题根-高中数学

　　题根不要求学生解那么多的题。不管是数学、物理、生物还是化学，按照题根由简到繁的认知过程，把复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，把未知转化为已知。一句话，题根的思想就是化难为易，这就是题根思想带给学习者的效益。这套“题根丛书”是研究性学习的一种案例教材，它不刻意强调知识的覆盖性，它特别强调思维过程的完整性、合理性和中学生的可接受性。每个题根分以下五个小栏目：题根案例。选择一个浅显易懂、引人入胜的例子作为课题引伸、拓展的锲子；选择一个拥有最基本知识、综合性好、具有典型意义的数学试题，进行知识解析、考点分析、易错点剖析。理论基础。系统总结、归纳和运用本题根所需要的各项基础知识。考场精彩。从历届中考题（或备考题）中选择一些最能够体现本题根应用价值的试题，并给出符合题根思想的解析。题根拓展。以本题根为基础，向有解题或思维价值的方向延伸和推广，力求覆盖尽可能多的重要知识点或考点。（5）题根精练。少而精，给出内容覆盖好的对应考题让学生巩固训练，并附详细的参考答案。

　　陈忠怀，1960年毕业于华中师大数学系，1989年被评为中学数学高级教师，著有《数学王国历险记》，《数学传奇》，《高考数学e+e》，《精题妙解36计》，《初中数学百讲百练》，《新中考过关》等.2006年参与万尔遐老师倡导的“数学题根研究”并有若干专著。

目录
把握题根，逃离题海/001
题根1 评十年高考 看一个题根——从“阿波罗尼斯圆”说起/008
题根2 集合，从两分法起步/016
题根3 二次型最值，配方法寻根/023
题根4 抽象函数，按性质描述定义/029
题根5 数列，向递推法寻根/037
题根6 数列求和，向通项寻根/045
题根7 中项，向平均寻根/052
题根8 二次项，向杨辉三角寻根/058
题根9 解三角形，数向形寻根/064
题根10 三角零点、最值，向图象周期寻根/073
题根11 向量加减，向三角形法则寻根/082
题根12 数量积，向夹角寻根/089
题根13 不等式，向等式寻根/096
题根14 均值不等式，向“非负实数”寻根/103
题根15 圆不离三，向半径寻根/109
题根16 线性规划，向一次不等式寻根/117
题根17 椭圆，向焦半径寻根/125
题根18 双曲线 ，向渐近线寻根/134
题根19 抛物线，向二次函数寻根/142
题根20 多面体，向四面体寻根/150
题根21 正方体，向正方形寻根/159
题根22 空间角，向线线角寻根/168
题根23 框图，向算法寻根/178
题根24 从赌场掷骰，到概率寻根/187
题根25 正态分布，向统计寻根/196
题根26 从“将军饮马”说“几何对称”/203
题根27 高考年年翻新，勾股岁岁风流/212
题根28 柯西不等式，向二元寻根/220
题根29 极坐标与参数方程，向三角寻根/228
题根30 平面几何选讲，向比例相似形寻根/236
参考答案/244