123和+-×÷的数学旅行：25段抽丝剥茧的数学探索

　　《123和+-×÷的数学旅行：25段抽丝剥茧的数学探索》指出数学家向来设想数学就像一个城市，城市天际线矗立著三座雄伟的高塔。这三座雄伟的建物分别致力於“几何”、“分析”和“代数”，探究的对象各是空间、时间及符号和结构。《123和+-×÷的数学旅行：25段抽丝剥茧的数学探索》诉说的正是这个数学城市的故事，主人翁是自然数、0、负数和分数。文笔如诗的数学家伯林斯基在这部最新力作中，选择了最基础的问题：数字是什么？加减乘除究竟是怎样运作的？几何和逻辑又是什么？伯林斯基致力发掘看似单纯的问题下的数学之美和复杂性，以浅显的方式说明这些多变又难以掌握的概念。

　　大卫·伯林斯基，哥伦比亚大学学士，普林斯顿大学博士。他是著名数学家，也是畅销书作家和深具影响力的思想家。曾在美国和法国多所大学教授数学与哲学。 著作甚丰，包括《微积分之旅》（A Tour of the Calculus）、《牛顿的礼物》（Newton’s Gift）、《演算法的诞生》（The Advent of the Algorithm）、《微分拓扑学的起源》（The Rise of DifferentialTopology）等书。

1 绪论  7 数／抄写技艺／局外人／在一切人类心智中／妻子、山羊、数／上帝的工作  19 优势地位／统整符号之人／位置记数法  29 集合／独一无二／悖论  37 确定性／人类无一能确定／奥维德观点的例外／最伟大的逻辑学家／若如何，则如何／支点  53 冷酷的大师／废墟  61 数的公理／第二届国际数学家大会／皮亚诺公理／豹  73 后继／从0开始，每次加1／迟来的死讯／打倒欧几里得  85 加法  91 递降／新奇的标记／三个条件／在时空中／4加3  105 乘法／乘法的定义／3与2的积／乘方／指数幂  119 大字典／由基底10出发  127 递回／应得的赞扬／分离／递回定理／它的工作是什么？  139 制定定律的人／事物变化的道理／失根的英国人／数学优等考试第四名  147 程序数学／实力坚强的选手  157 超越兄弟会／归纳法／倒下的骨牌／棘轮／良序  171 热情  179 证明  187 0的另一边／黑暗的一边／皮耶，坏兆头／距离／负债  199 取走／破裂的对称／整数系／负的身份  209 悸动／代数／古老的／崭新的／递升法／诺特先生  223 受到钟爱的环／环／一大堆肯定／快速涂写，漏失细节  235 符号语言／短暂的交会／另外一边  247 来自古代又回到古代／间接识别／双关语／利益共同体／多项式的环／身份的重要性／所有边境哨  265 最后的运算——除法／整体中的部分／一个数包含两个数／分数不是什么？／一方面／另一方面／对抗全世界  283 数体／天晓得是什么／身份与反转／没有其他东西需要证明／故事结束  结语  谢词