书籍详情
2016张宇考研数学高等数学18讲
作者：张宇
出版社：北京理工大学出版社
出版时间：2015-01-01
ISBN：9787568200844
定价：¥39.80
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内容简介
本书按大纲常考知识点分为18讲，且全书内容均为张宇老师亲自独立编写完成，故书名称为《张宇高等数学18讲》。每一讲又分四个模块：考纲要求、内容精讲、例题精解和习题精练。考纲要求：编者将大纲对知识点的要求，以图表的形式，分数学一、数学二、数学三呈现给读者，更具针对性。考生可根据自己所考科目对号入座，首先做到将自己该了解、理解、会以及掌握哪些知识了然于胸。内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的非一般的感受。例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典。每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌。习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值。总之，读者读过本书之后，一定能体会到编者的良苦用心，并且，对于提高高等数学的整体水平定会起到积极的作用。前命题人胡金德老师在读完本书后，这么说：“本书定会成为高等数学学习者必备的资料，也必将会成为该领域的一本杰作。”
作者简介
张宇博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》 《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人终极预测8套卷》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等全国著名考研数学辅导班首席主讲。
目录
第1 讲函数 极限 连续
内容精讲
一、函数的概念与性质
二、函数极限的概念、性质与定理
三、数列极限的概念、性质与定理
四、函数的连续与间断
五、极限在经济中的应用（仅数学三要求）
例题精解
习题精练
第2 讲一元函数微分学的概念与计算
内容精讲
一、导数与微分的概念
二、导数与微分的计算
例题精解
习题精练
第3 讲一元函数微分学的应用
内容精讲
一、极值与最值
二、单调性与极值的判别
三、凹凸性与拐点的概念
四、凹凸性与拐点的判别
五、渐近线
六、最值或者取值范围问题
七、作函数图形
八、物理应用（仅数学一、二要求）
九、曲率与曲率半径（仅数学一、二要求）
十、经济应用（仅数学三要求）
例题精解
习题精练
第4 讲中值定理
内容精讲
例题精解
习题精练
第5 讲零点问题、微分不等式
内容精讲
一、零点问题
二、微分不等式
例题精解
习题精练
第6 讲一元函数积分学的概念与计算
内容精讲
一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念
二、一元函数积分学的计算
例题精解
习题精练
第7 讲一元函数积分学的应用
内容精讲
例题精解
习题精练
第8 讲一元函数积分学的综合问题
内容精讲
例题精解
习题精练
第9 讲多元函数微分学
内容精讲
一、多元函数微分学的基本概念
二、多元函数微分法
三、多元函数的极值与最值问题的理论
例题精解
习题精练
第10 讲二重积分
内容精讲
一、二重积分的概念、性质与对称性
二、二重积分的计算
例题精解
习题精练
第11 讲微分方程
内容精讲
一、微分方程的概念
二、一阶微分方程的求解
三、二阶可降阶微分方程的求解
四、高阶线性微分方程的求解
五、欧拉方程（仅数学一要求）
例题精解
习题精练
第12 讲无穷级数（仅数学一、三要求）
内容精讲
一、无穷级数的概念、性质与分类
二、数项级数及其判敛问题
三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域
四、幂级数求和函数
五、函数展开成幂级数
六、傅里叶级数（仅数学一要求）
例题精解
习题精练
第13 讲数学三专题内容（仅数学三要求）
内容精讲
一、复利与连续复利
二、边际与弹性
三、一阶常系数线性差分方程
例题精解
习题精练
第14 讲向量代数与空间解析几何（仅数学一要求）
内容精讲
一、向量代数
二、空间平面与直线
三、空间曲线与曲面
例题精解
习题精练
第15 讲多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度（仅数学一要求）
内容精讲
一、多元函数微分学的几何应用
二、方向导数与梯度
例题精解
习题精练
第16 讲三重积分、第一型曲线积分与第一型曲面积分（仅数学一要求）
内容精讲
一、三重积分的概念、性质与对称性
二、三重积分的计算
三、第一型曲线积分的概念、性质与对称性
四、第一型曲线积分的计算
五、第一型曲面积分的概念、性质与对称性
六、第一型曲面积分的计算
例题精解
习题精练
第17 讲第二型曲线积分与第二型曲面积分（仅数学一要求）
内容精讲
一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性
二、平面第二型曲线积分的计算
三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性
四、第二型曲面积分的计算
五、空间第二型曲线积分的计算
六、散度与旋度的计算
例题精解
习题精练
第18 讲重积分与线面积分的应用（仅数学一要求）
内容精讲
例题精解
习题精练
附录：几种常用的曲线
参考文献
内容精讲
一、函数的概念与性质
二、函数极限的概念、性质与定理
三、数列极限的概念、性质与定理
四、函数的连续与间断
五、极限在经济中的应用（仅数学三要求）
例题精解
习题精练
第2 讲一元函数微分学的概念与计算
内容精讲
一、导数与微分的概念
二、导数与微分的计算
例题精解
习题精练
第3 讲一元函数微分学的应用
内容精讲
一、极值与最值
二、单调性与极值的判别
三、凹凸性与拐点的概念
四、凹凸性与拐点的判别
五、渐近线
六、最值或者取值范围问题
七、作函数图形
八、物理应用（仅数学一、二要求）
九、曲率与曲率半径（仅数学一、二要求）
十、经济应用（仅数学三要求）
例题精解
习题精练
第4 讲中值定理
内容精讲
例题精解
习题精练
第5 讲零点问题、微分不等式
内容精讲
一、零点问题
二、微分不等式
例题精解
习题精练
第6 讲一元函数积分学的概念与计算
内容精讲
一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念
二、一元函数积分学的计算
例题精解
习题精练
第7 讲一元函数积分学的应用
内容精讲
例题精解
习题精练
第8 讲一元函数积分学的综合问题
内容精讲
例题精解
习题精练
第9 讲多元函数微分学
内容精讲
一、多元函数微分学的基本概念
二、多元函数微分法
三、多元函数的极值与最值问题的理论
例题精解
习题精练
第10 讲二重积分
内容精讲
一、二重积分的概念、性质与对称性
二、二重积分的计算
例题精解
习题精练
第11 讲微分方程
内容精讲
一、微分方程的概念
二、一阶微分方程的求解
三、二阶可降阶微分方程的求解
四、高阶线性微分方程的求解
五、欧拉方程（仅数学一要求）
例题精解
习题精练
第12 讲无穷级数（仅数学一、三要求）
内容精讲
一、无穷级数的概念、性质与分类
二、数项级数及其判敛问题
三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域
四、幂级数求和函数
五、函数展开成幂级数
六、傅里叶级数（仅数学一要求）
例题精解
习题精练
第13 讲数学三专题内容（仅数学三要求）
内容精讲
一、复利与连续复利
二、边际与弹性
三、一阶常系数线性差分方程
例题精解
习题精练
第14 讲向量代数与空间解析几何（仅数学一要求）
内容精讲
一、向量代数
二、空间平面与直线
三、空间曲线与曲面
例题精解
习题精练
第15 讲多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度（仅数学一要求）
内容精讲
一、多元函数微分学的几何应用
二、方向导数与梯度
例题精解
习题精练
第16 讲三重积分、第一型曲线积分与第一型曲面积分（仅数学一要求）
内容精讲
一、三重积分的概念、性质与对称性
二、三重积分的计算
三、第一型曲线积分的概念、性质与对称性
四、第一型曲线积分的计算
五、第一型曲面积分的概念、性质与对称性
六、第一型曲面积分的计算
例题精解
习题精练
第17 讲第二型曲线积分与第二型曲面积分（仅数学一要求）
内容精讲
一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性
二、平面第二型曲线积分的计算
三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性
四、第二型曲面积分的计算
五、空间第二型曲线积分的计算
六、散度与旋度的计算
例题精解
习题精练
第18 讲重积分与线面积分的应用（仅数学一要求）
内容精讲
例题精解
习题精练
附录：几种常用的曲线
参考文献
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