特征有限元法及其在土壤水分运动数值模拟中的应用

　　《特征有限元法及其在土壤水分运动数值模拟中的应用》介绍了特征有限元法在土壤水分运动数值模拟中的应用。首先总结了土壤水分运动基本理论和土壤水分运动数值模拟概况，然后对土壤水分运动方程进行了特征有限元离散和误差估计，在此基础上对入渗、蒸发、波涌灌溉条件下以及分层土壤水分运动分别进行了特征有限元数值模拟，最后对一类新形式的土壤水分运动方程进行了介绍。本书可以作为高校应用数学、计算数学或土壤学、农水工程等专业的教师和研究生的参考书，也可供相关专业技术人员参考。

　　张耀峰，博士，湖北经济学院副教授，湖北数据与分析中心主任，澳大利亚皇家墨尔本理工大学（RMIT University）访问学者，国际期刊《American Journal of Computation， Communication and Control》编辑，曾获湖北省第一届青年教师教学竞赛三等奖。近年来主要从事数学建模与仿真，复杂系统与复杂性科学等领域的研究，在《Physica A》、《Discrete Dynamics in Nature and Society》、《系统工程理论与实践》等国内外学术期刊上发表论文30余篇，主持完成各类课题12项。

第1章土壤水分运动基本理论
1.1基本概念
1.1.1土壤水
1.1.2干容重、孔隙率与渗流速度
1.1.3土壤含水率
1.1.4土水势
1.1.5土壤水吸力、比水溶重
1.1.6土壤导水率、扩散率
1.2饱和土壤水分运动
1.2.1饱和土壤水分流动的达西定律
1.2.2饱和流方程
1.3非饱和土壤水分流动的达西定律
1.4非饱和土壤水分运动基本方程
1.4.1基本方程
1.4.2基本方程的各种形式
本章小结
第2章土壤水分运动数值模拟方法概述
2.1有限差分法
2.2有限单元法
2.3特征线法
2.4特征有限单元法
本章小结
第3章土壤水分运动方程的特征有限元算法理论分析
3.1基础知识
3.1.1几个不等式
3.1.2符号与公式
3.2以含水率为因变量的土壤水分运动方程的特征有限元离散与误差分析
3.2.1特征有限元离散
3.2.2误差分析
3.3以负压为因变量的土壤水分运动方程的特征有限元离散与误差分析
3.3.1特征有限元离散
3.3.2误差分析
本章小结
第4章入渗条件下非饱和土壤水分运动的特征有限元数值模拟
4.1以含水率为因变量的一维非饱和土壤水分运动的数学模型
4.2特征有限元数值模型
4.2.1j及k-1j的处理
4.2.2初边值条件的处理
4.2.3非线性方程组的线性化处理
4.3特征有限元数值模拟
4.3.1数值计算程序框图
4.3.2数值模拟
本章小结
第5章入渗条件下非饱和土壤水分负压变化的特征有限元数值模拟
5.1以负压为因变量的一维非饱和土壤水分运动的数学模型
5.2特征有限元数值模型
5.2.1j及k-1j的处理
5.2.2初边值条件的处理
5.2.3非线性方程组的线性化处理
5.3特征有限元数值模拟
5.3.1模型检验
5.3.2模拟实例
本章小结
第6章蒸发及波涌灌溉条件下非饱和土壤水分运动的特征有限元数值模拟
6.1蒸发条件下非饱和土壤水分运动的特征有限元数值模拟
6.1.1蒸发条件下一维非饱和土壤水分运动的数学模型
6.1.2特征有限元数值模型
6.1.3特征有限元数值模拟
6.2波涌灌溉条件下非饱和土壤水分运动的特征有限元数值模拟
6.2.1波涌灌溉条件下一维非饱和土壤水分运动的数学模型
6.2.2特征有限元数值模型
6.2.3特征有限元数值模拟
本章小结
第7章分层土壤水分运动的特征有限元数值模拟
7.1入渗条件下分层土壤水分运动的特征有限元数值模拟
7.1.1入渗条件下一维分层土壤水分运动的数学模型
7.1.2特征有限元数值模型
7.1.3特征有限元数值模拟
7.2蒸发条件下分层土壤水分运动的特征有限元数值模拟
7.2.1蒸发条件下一维分层土壤水分运动的数学模型
7.2.2特征有限元数值模型
本章小结
第8章一种新形式的土壤水分运动模型及其特征有限元数值模型
8.1Richards模型的等价模型的建立
8.2新模型的特征有限元数值模型
8.3特征有限元数值模型比较
本章小结
参考文献
附录