动力系统Maple应用（第2版）

　　藉助Maple代数操作软件包，该书介绍了动力系统的研究原理。作者强调了信息覆盖面的广度而不是细节，而且定理的证明也很少。书中的一些知识点在别的书中几乎看不到。常见的定理，如分叉、双稳定性、混沌、不稳定性、多稳定性和周期性定理，贯穿于各章节中。将Maple作为贯穿始终的教学工具，该书成了数学中的“动手做”教材。读者对象：应用数学领域、自然科学和工程类专业的高年级本科生、研究生和科研工作者。

　　Stephen Lynch（S.林奇），是国际知名学者，在数学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

Preface  0 A Tutorial Introduction to Maple  0.1 A Quick Tour of Maple  0.2 Tutorial One： The Basics （One Hour）  0.3 Tutorial Two： Plots and Differential Equations （One Hour）  0.4 Simple Maple Programs  0.5 Hints for Programming  0.6 Maple Exercises  1 Differential Equations  1.1 Simple Differential Equations and Applications  1.2 Applications to Chemical Kinetics  1.3 Applications to Electric Circuits  1.4 Existence and Uniqueness Theorem  1.5 Maple Commands  1.6 Exercises  2 Planar Systems  2.1 Canonical Forms  2.2 Eigenvectors Defining Stable and Unstable Manifolds  2.3 Phase Portraits of Linear Systems in the Plane  2.4 Linearization and Hartman's Theorem  2.5 Constructing Phase Plane Diagrams  2.6 Maple Commands  2.7 Exercises  3 Interacting Species  3.1 Competing Species  3.2 Predator—Prey Models  3.3 Other Characteristics Affecting Interacting Species  3.4 Maple Commands  3.5 Exercises  4 Limit Cycles  4.1 Historical Background  4.2 Existence and Uniqueness of Limit Cycles in the Plane  4.3 Nonexistence of Limit Cycles in the Plane  4.4 Perturbation Methods  4.5 Maple Commands  4.6 Exercises  5 Hamiltonian Systems， Lyapunov Functions， and Stability  5.1 Hamiltonian Systemsin the Plane  5.2 Lyapunov Functions and Stability  5.3 Maple Commands  5.4 Exercises  6 Bifurcation Theory  6.1 Bifurcations of Nonlinear Systems in the Plane  6.2 Normal Forms  6.3 Multistability and Bistability  6.4 Maple Commands  6.5 Exercises  7 Three—Dimensional Autonomous Systems and Chaos  7.1 Linear Systems and Canonical Forms  7.2 Nonlinear Systems and Stability  7.3 The Rossler System and Chaos  7.4 The Lorenz Equations， Chua's Circuit， and the Belousov— Zhabotinski Reaction  7.5 Maple Commands  7.6 Exercises  8 Poincare Maps and Nonautonomous Systemsin the Plane  8.1 Poincare Maps  8.2 Hamiltonian Systems with Two Degrees of Freedom  8.3 Nonautonomous Systemsin the Plane  8.4 Maple Commands  8.5 Exercises  9 Local and Global Bifurcations  9.1 Small—Amplitude Limit Cycle Bifurcations  9.2 Grobner Bases  9.3 Melnikov Integrals and Bifurcating Limit Cycles from a Center  9.4 Bifurcations Involving Homoclinic Loops  9.5 Maple Commands  9.6 Exercises  10 The Second Part of Hilbert's Sixteenth Problem  10.1 Statement of Problem and Main Results  10.2 Poincare Compactification  10.3 Global Results for Lienard Systems  10.4 Local Results for Lienard Systems  10.5 Exercises  11 Linear Discrete Dynanucal Systems  11.1 Recurrence Relations  11.2 The Leslie Model  11.3 Harvesting and Culling Policies  11.4 Maple Commands  11.5 Exercises  12 Nonlinear Discrete Dynamical Systems  12.1 The Tent Map and Graphical Iterations  12.2 Fixed Points and Periodic Orbits  12.3 The Logistic Map， Bifurcation Diagram， and Feigenbaum Number  12.4 Gaussian and Henon Maps  12.5 Applications  12.6 Maple Commands  12.7 Exercises  13 Complex Iterative Maps  13.1 Julia Sets and the Mandelbrot Set  13.2 Boundaries of Periodic Orbits  13.3 Maple Commands  13.4 Exercises  14 Electromagnetic Waves and Optical Resonators  14.1 Maxwell's Equations and Electromagnetic Waves  14.2 Historical Background  14.3 The Nonlinear SFR Resonator  14.4 Chaotic Attractors and Bistability  14.5 Linear Stability Analysis  14.6 Instabilities and Bistability  14.7 Maple Commands  14.8 Exercises  15 Fractals and Multifractals  15.1 ConstrucLion of Simple Examples  15.2 Calculating Fractal Dimensions  15.3 A Multifractal Formalism  15.4 Multifractals in the Real World and Some Simple Examples  15.5 Maple Commands  15.6 Exercises  16 Chaos Control and Synchronization  16.1 Historical Background  16.2 Controlling Chaos in the Logistic Map  16.3 Controlling Chaos in the Henon Map  16.4 Chaos Synchronization  16.5 Maple Commands  16.6 Exercises  17 Neural Networks  17.1 Introduction  17.2 The Delta Learning Rule and Backpropagation  17.3 The Hopfield Network and Lyapunov Stability  17.4 Neurodynamics  17.5 Maple Commands  17.6 Exercises  18 Simulation  18.1 Simulink  18.2 The MapleSim Connectivity Toolbox  18.3 MapleSim  18.4 Exercises  19 Examination—Type Questions  19.1 Dynamical Systems with Applications  19.2 Dynamical Systems with Maple  ……  20 Solutions to Exercises  References  Maple Program Index  Index