现代分层分位回归：理论、方法与应用

数据存在于特定的时间和空间中，其复杂的分层结构是一种普遍现象。充分借助于数据的这一特点，可以大大提高统计分析的有效性。本书致力于介绍复杂分层数据分析前沿知识，侧重于算法、仿真与实证研究。内容主要包括：分层线性模型、分层广义线性模型、分层非线性模型、分层半参数模型和分层分位回归模拟等。本书可作为统计学及其相关领域的本科生、研究生的教材，亦可供教师和科技人员参考。理论、方法与应用（应用统计工程前沿丛书）《现代分层分位回归：理论、方法与应用》主要介绍“分层复合分位回归模型”，而“分层复合分位回归模型”是大数据中的热点问题，当前大数据空前火热，而目前国内“分层复合分位回归模型”领域的研究成果寥寥无几，本书则囊括了“分层复合分位回归模型”近年来的最新科研成果和应用，是“十二五”国家重点图书出版规划项目，含金量十足。

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目录
第一篇分层模拟
第1章分层线性模型3
11概述3
111背景介绍3
112复杂数据界定4
113经典模型5
114主要参考文献7
12贝叶斯估计法7
121引言7
122例子12
123协方差结构未知时的估计16
124协方差结构未知的例子17
125多元回归方程间的可交换性18
126多元回归方程中的可交换性21
127主要参考文献22
13不完整数据的极大似然法22
131引言22
132EM算法的定义25
133一般性质29
134例子31
135主要参考文献44
14EM算法45
141介绍45
142协方差成分模型：已知协方差情况下的理论46
143方差和协方差估计49
144例子51
145主要参考文献62
15迭代广义最小二乘法62
151引言62
152基本模型与符号
153估计65
154随机系统66
155参数间的限制67
156未来的应用68
157纵向数据68
158测量误差69
159实例分析70
1510主要参考文献72
16得分算法72
161引言72
162模型73
163对数似然函数75
164二水平嵌套77
165EM算法79
166多于两水平嵌套80
167主要参考文献83
17Newton-Raphson算法83
171引言83
172计算方法84
173Newton-Raphson算法中对数似然的导数85
174用于Newton-Raphson算法的矩阵分解89
175通过EM算法估计σ与92
176例子94
177主要参考文献96
第2章分层广义线性模型97
21模型97
211介绍97
212分层广义线性模型97
213极大h似然估计的性质105
214估计过程109
215推广113
216分层广义线性模型分析举例116
217讨论128
218软件129
219主要参考文献129
22Gibbs抽样方法129
221引言129
222随机效应广义线性模型131
223贝叶斯公式132
224Gibbs抽样132
225条件分布133
226模拟与实例136
227主要参考文献140
第3章分层非线性模型142
31条件二阶广义估计方程142
311引言142
312模型143
313估计144
314条件方差-协方差的结构146
315惩罚尾似然和惩罚扩展最小二乘的关系148
316模拟149
317例子155
318主要参考文献156
32混合估计157
321引言157
322Lindstrom-Bates，Breslow-Clayton和Lee-Nelder估计量158
323混合估计161
324推广到分层广义线性模型167
325主要参考文献170
第4章分层半参数模型171
41分层半参数非线性模型171
411引言171
412半参数非线性混合效应模型173
413估计176
414计算179
415加拿大温度数据182
416模拟184
417主要参考文献185
42均值-协方差同时建模186
421背景186
422模型与估计方法188
423数值研究191
424主要参考文献199
第二篇分层分位回归模拟
第5章分位回归引论203
51引言203
511分位数203
512分位回归204
513分位回归方法的演变207
52估计方法和算法212
521参数分位回归模型212
522Box-Cox变换分位数模型212
523非参数分位回归模型213
524窗宽选择216
525半参数分位回归模型217
526两步法217
53分位回归应用领域217
531执行总裁(CEO)年报酬与公司股本的市场价值关系218
532分位数Engel(恩格尔)曲线219
533分位回归和婴儿体重的决定因素220
534医学中参考图表的应用223
535在生存分析方面的应用223
536风险值、分布尾部及分位数224
537经济225
538环境模型的应用225
539在检测异方差性上的应用225
54其他方面的进展226
541时间序列的分位回归226
542拟合优度226
543贝叶斯分位回归228
55软件和标准误差228
56主要参考文献229
第6章分层样条分位回归模拟230
61引言230
62条件分位函数的非参数估计231
63回归分位数模型的Wald检验233
64条件分位分层模型及其在家庭用电量需求上的应用235
641第一步：家庭需求周期的时间序列模型235
642第二阶段：需求周期的横截面模型236
643条件分位数分层模型237
65数据的描述238
651第一阶段结果239
652第二阶段结果240
66主要参考文献245
第7章分层线性分位回归模拟247
71引言247
72分层分位回归模型248
73EQ算法249
731Q步249
732E步249
733迭代250
734初始值选取的基本方法250
74渐近性质251
75真实数据分析举例252
751数据描述252
752分位回归253
753两水平分层分位回归模型254
754部分结果256
76主要参考文献258
第8章分层半参数分位回归模拟259
81介绍259
82模型和估计260
83渐近结果266
84模拟分析267
841误差为多元柯西分布的层次线性模型267
842具有异方差的层次非参数分位回归模型268
85实际数据例子269
86主要参考文献273
第9章复合分层线性分位回归模拟274
91介绍274
92模型275
93估计276
94渐近性质278
941误差项为正态分布278
942误差项分布非正态279
95模拟280
951误差项正态280
952误差项为柯西分布281
953离群点281
954选择最优K283
96实证部分283
961多水平模型中的数据分析283
962结果285
97主要参考文献286
第10章复合分层半参数分位回归模拟287
101介绍287
102模型288
103估计与算法289
104渐近性质290
105模拟研究292
1051对于不同的误差项分布292
1052对于Y存在异常值的情况294
1053函数及其导数估计294
106实际数据分析296
107主要参考文献299
参考文献301
索引347