细观力学基础

　　《细观力学基础》主要阐述细观力学的基本理论及方法。全书分为两篇，即固体细观力学和多孔介质细观力学。？第一篇（第一至五章）内容包括：细观力学的基本问题和研究方法；特征应变问题的求解方法，Eshelby问题的求解过程；材料有效性质的上下限的变分法，有效刚度的Voigt上限和Reuss下限，Hashin-Shtrikman变分法；复合材料的均匀化问题，基于点构形的近似方法，基于多相模型的近似方法；固体细观力学理论和方法的应用，预测纤维增强层合材料和热弹性材料的有效性质。第二篇（第六至十章）内容包括：多孔介质均匀化理论的数学基础；达西定律细观力学，将牛顿流体及非牛顿流体的状态方程均匀化得到宏观达西定律；菲克定律细观力学，基于菲克定律均匀化的离子传导问题；排水状态下的多孔介质细观力学方法；孔隙流体压力作用下的饱和多孔材料的有效特性。？本书可供高等工科学校工程力学、材料科学以及土木、交通、采矿类专业的本科生、研究生，以及有关专业的研究人员和工程技术人员参考。

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第一篇 固体细观力学
第一章 绪论
1.1 基本概念
1.1.1 细观力学简介
1.1.2 材料的非均匀性和多重尺度
1.1.3 代表性体积单元（RVE）
1.1.4 符号的习惯用法
1.2 细观力学的研究方法
1.2.1 随机介质的数学描述
1.2.2 局部化
1.2.3 均匀化
第二章 特征应变理论
2.1 连续介质力学的基本方程
2.1.1 位移和变形
2.1.2 应力和平衡
2.1.3 能量、功和热力学势
2.1.4 本构律
2.1.5 小应变线弹性力学问题
2.1.6 弹性力学解答的积分表达式
2.2 特征应变
2.2.1 特征应变的定义
2.2.2 特征应变问题的解法
2.2.3 螺旋位错和边缘位错
2.3 Eshelby问题与等效夹杂理论
2.3.1 Eshelby问题
2.3.2 等效夹杂理论
2.3.3 具有均匀特征应变的夹杂问题
第三章 预测有效刚度和柔度的变分法
3.1 线弹性力学变分法
3.1.1 真实场和可能场
3.1.2 最小势能原理和最小余能原理
3.1.3 Voigt上限和Reuss下限
3.2 Hashin-Shtrikman变分法
3.2.1 Hashin-Shtrikman变分原理
3.2.2 Hashin-Shtrikman上下限
3.2.3 Hashin-Shtrikman变分法的讨论
第四章 细观力学的均匀化方法
4.1 基于点构形的近似方法
4.1.1 新的理论框架
4.1.2 稀疏法
4.1.3 Mori-Tanaka法
4.1.4 自洽法
4.1.5 微分法
……
第二篇 多孔介质细观力学
主要参考文献