理论力学学习指导与题解

　　本书是与全国优秀教师和北京市教学名师水小平教授编著的《理论力学教程》（电子工业出版社）配套的教学参考、学习辅导和考研指导用书。本书按照主教材的体系结构顺序编写，对每章的教学内容和重点、难点做了总结；对部分概念性较强的思考题和比较典型或综合性较强的习题给予了详细解答，大多数题目还给出了一题多解，在所有选解习题的后面都附有关于分析思路、解题关键、易犯错误、拓展问题的“解析”。另外，还附有6套自测题，以便读者自行检验和总结对理论力学知识的掌握情况。

　　北京市力学教学优秀教师，国家精品课程“工程力学”和首届国家级教学团队骨干成员，曾任北京理工大学力学系副主任和党支部书记。主讲过“理论力学”、“材料力学”、“工程力学”、“有限元分析与程序设计”等课程。获校第六届T-more优秀教师奖和校第七届“我爱我师――学生最喜欢的十位老师”荣誉称号。参编普通高等教育国家级规划教材和北京高等教育精品教材2本及其学习指导书1本。主要科研方向为固体计算力学，负责5项横向课题的研究工作，在国内重要学术刊物上已正式发表科研和教学论文10多篇。

目 录
第一篇 运 动 学
第1章 运动学基础 2
1．1 内容提要 2
1．1．1 参考体、参考系和运动学的研究任务 2
1．1．2 约束及其分类 2
1．1．3 刚体运动的分类 2
1．1．4 机构、广义坐标、自由度 3
1．1．5 点的一般运动及其描述方法 3
1．1．6 刚体的基本运动及其描述方法 4
1．2 思考题及解答 5
1．3 习题及解答 6
第2章 刚体的平面运动 10
2．1 内容提要 10
2．1．1 刚体平面运动研究的简化和运动方程 10
2．1．2 平面运动刚体的角速度 和角加速度 10
2．1．3 速度分析 11
2．1．4 加速度分析 12
2．2 思考题及解答 15
2．3 习题及解答 24
第3章 复合运动 48
3．1 内容提要 48
3．1．1 点的复合运动基本概念 48
3．1．2 点的速度合成定理 49
3．1．3 点的加速度合成定理 49
3．1．4 动点和动系的选取原则 50
3．1．5 平面运动刚体的复合运动 51
3．2 思考题及解答 51
3．3 习题及解答 56
第二篇 静 力 学
第4章 静力学基本概念 106
4．1 内容提要 106
4．1．1 力的概念、力与力矩的计算方法 106
4．1．2 力偶和力偶矩 108
4．1．3 力系的特征量 108
4．1．4 力系平衡的基本公理 108
4．1．5 力和力偶矩的平行四边形法则 108
4．1．6 约束与约束力 109
4．1．7 受力分析与受力图 109
4．2 思考题及解答 110
4．3 习题及解答 115
第5章 力系的简化 123
5．1 内容提要 123
5．1．1 力系的简化定义 123
5．1．2 力的平移定理 123
5．1．3 力系向一点简化 123
5．1．4 平行力系的中心与刚体的重心 124
5．1．5 分布载荷的简化 125
5．2 思考题及解答 126
5．3 习题及解答 132
第6章 力系的平衡 143
6．1 内容提要 143
6．1．1 平衡力系、平衡条件和平衡方程 143
6．1．2 物体的平衡和物系的平衡 144
6．1．3 静定和超静定（静不定） 144
6．1．4 物系平衡问题的求解 144
6．1．5 平面桁架 145
6．1．6 摩擦 146
6．2 思考题及解答 148
6．3 习题及解答 158
第三篇 动 力 学
第7章 动力学基础 194
7．1 内容提要 194
7．1．1 惯性参考系中的质点动力学 194
7．1．2 非惯性参考系中的质点动力学 195
7．1．3 质点系质量分布的特征量 195
7．2 思考题及解答 196
7．3 习题及解答 203
第8章 动能定理 218
8．1 内容提要 218
8．1．1 动能 218
8．1．2 力的功 218
8．1．3 势力场和势能 219
8．1．4 动能定理及机械能守恒定律 219
8．2 思考题及解答 221
8．3 习题及解答 226
第9章 动量定理 237
9．1 内容提要 237
9．1．1 动量和动量矩的计算 237
9．1．2 质点系的动量定理及动量守恒定律、质点系质心运动定理及质心运动守恒定律 238
9．1．3 质点系的动量矩定理及动量矩守恒定律 238
9．1．4 平面运动刚体的动力学方程（运动微分方程） 240
9．1．5 碰撞 241
9．2 思考题及解答 243
9．3 习题及解答 251
第10章 达朗贝尔原理 281
10．1 内容提要 281
10．1．1 质点惯性力的定义 281
10．1．2 达朗贝尔原理 281
10．1．3 刚体上惯性力系的简化 281
10．1．4 解决动力学问题的动静法 283
10．1．5 达朗贝尔原理与动量原理的关系及其特点 283
10．1．6 定轴转动刚体的轴承动约束力 284
10．1．7 动平衡与静平衡 284
10．2 思考题及解答 284
10．3 习题及解答 289
第11章 虚位移原理 314
11．1 内容提要 314
11．1．1 约束方程及其分类 314
11．1．2 虚位移 314
11．1．3 虚功与理想约束 315
11．1．4 虚位移原理 316
11．1．5 用广义力表示质点系的平衡条件 316
11．1．6 单自由度有势系统的平衡稳定性 317
11．1．7 求解静力学问题的虚位移原理与力系平衡法的比较 317
11．2 思考题及解答 318
11．3 习题及解答 323
第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程 338
12．1 内容提要 338
12．1．1 动力学普遍方程（达朗贝尔-拉格朗日原理） 338
12．1．2 第二类拉格朗日方程 338
12．1．3 有势（保守）系统第二类拉格朗日方程的首次积分 339
12．2 思考题及解答 340
12．3 习题及解答 344
附录A 自测题 358
附录B 自测题参考答案 366
参考文献 368