书籍详情
2015 考研历届数学真题题型解析（数学二）
作者：黄先开，曹显兵 著
出版社：中国人民大学出版社
出版时间：2014-03-01
ISBN：9787300189574
定价：¥36.00
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内容简介
本书是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学三辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，帮助考生发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。
作者简介
主编黄先开曹显兵，两位主编为考研数学辅导领军人物，均为中国科学院数学博士，知名高校教授，在学术界和科研上贡献突出，在考研辅界有很好的口碑和群众基础，授课各具特色，深受考生欢迎。各自均出版有三部专著和多篇重要学术论文，并主编考研图书多部。
目录
目录
第一部分高等数学
第一章函数、极限、连续
题型1?1函数的概念及其特性
题型1?2极限概念与性质
题型1?3函数极限的计算
题型1?4函数极限的逆问题
题型1?5数列的极限
题型1?6无穷小量的比较
题型1?7函数的连续性及间断点的分类
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章一元函数微分学
题型2?1考查导数的定义
题型2?2导数的几何、物理应用
题型2?3一般导函数的计算
题型2?4可导、连续与极限的关系
题型2?5微分的概念与计算
题型2?6利用导数确定单调区间与极值
题型2?7求函数的最值
题型2?8求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2?9求函数曲线的渐近线
题型2?10利用导数综合研究函数的性态
题型2?11确定函数方程f(x)=0的根
题型2?12确定导函数方程f′(x)=0的根
题型2?13有关高阶导数中值的命题
题型2?14微分中值定理的综合应用
题型2?15利用导数证明不等式
题型2?16曲率与弧长的计算
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章一元函数积分学
题型3?1原函数与不定积分的概念
题型3?2定积分的基本概念与性质
题型3?3不定积分的计算
题型3?4定积分的计算
题型3?5变限积分
题型3?6定积分的证明题
题型3?7反常积分
题型3?8应用题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章多元函数微分学
题型4?1基本概念题
题型4?2多元复合函数求偏导数和全微分
题型4?3隐函数求偏导和全微分
题型4?4求在变换下方程的变形
题型4?5求多元函数的极值和最值
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第五章重积分
题型5?1二重积分的定义
题型5?2将二重积分化为累次积分
题型5?3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分
题型5?4分块计算二重积分
题型5?5交换坐标系
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章微分方程
题型6?1一阶微分方程
题型6?2可降阶方程
题型6?3高阶常系数线性微分方程
题型6?4微分方程的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二部分线性代数
第一章行列式
题型1?1利用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式
题型1?2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型1?3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章矩阵
题型2?1有关逆矩阵的计算与证明
题型2?2矩阵的乘法运算
题型2?3解矩阵方程
题型2?4与初等变换有关的命题
题型2?5与伴随矩阵A*有关的命题
题型2?6矩阵秩的计算与证明
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章向量
题型3?1向量的线性组合与线性表示
题型3?2向量组的线性相关性
题型3?3求向量组的秩与矩阵的秩
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章线性方程组
题型4?1解的判定、性质和结构
题型4?2求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4?3求非齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4?4抽象方程组的求解问题
题型4?5有关基础解系的命题
题型4?6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
题型4?7与AB=0有关的命题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第五章矩阵的特征值与特征向量
题型5?1求数字矩阵的特征值和特征向量
题型5?2求抽象矩阵的特征值
题型5?3特征值、特征向量的逆问题
题型5?4相似矩阵的判定及其逆问题
题型5?5可对角化的判定及其逆问题
题型5?6实对称矩阵的性质
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章二次型
题型6?1合同变换与合同矩阵
题型6?2化二次型为标准形或规范形的逆问题
本章总结
附录
附录一2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录二2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录三2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录四2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录五2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录六2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录七2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录八2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录九2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录十2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录十一2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录十二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
第一部分高等数学
第一章函数、极限、连续
题型1?1函数的概念及其特性
题型1?2极限概念与性质
题型1?3函数极限的计算
题型1?4函数极限的逆问题
题型1?5数列的极限
题型1?6无穷小量的比较
题型1?7函数的连续性及间断点的分类
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章一元函数微分学
题型2?1考查导数的定义
题型2?2导数的几何、物理应用
题型2?3一般导函数的计算
题型2?4可导、连续与极限的关系
题型2?5微分的概念与计算
题型2?6利用导数确定单调区间与极值
题型2?7求函数的最值
题型2?8求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2?9求函数曲线的渐近线
题型2?10利用导数综合研究函数的性态
题型2?11确定函数方程f(x)=0的根
题型2?12确定导函数方程f′(x)=0的根
题型2?13有关高阶导数中值的命题
题型2?14微分中值定理的综合应用
题型2?15利用导数证明不等式
题型2?16曲率与弧长的计算
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章一元函数积分学
题型3?1原函数与不定积分的概念
题型3?2定积分的基本概念与性质
题型3?3不定积分的计算
题型3?4定积分的计算
题型3?5变限积分
题型3?6定积分的证明题
题型3?7反常积分
题型3?8应用题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章多元函数微分学
题型4?1基本概念题
题型4?2多元复合函数求偏导数和全微分
题型4?3隐函数求偏导和全微分
题型4?4求在变换下方程的变形
题型4?5求多元函数的极值和最值
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第五章重积分
题型5?1二重积分的定义
题型5?2将二重积分化为累次积分
题型5?3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分
题型5?4分块计算二重积分
题型5?5交换坐标系
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章微分方程
题型6?1一阶微分方程
题型6?2可降阶方程
题型6?3高阶常系数线性微分方程
题型6?4微分方程的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二部分线性代数
第一章行列式
题型1?1利用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式
题型1?2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型1?3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章矩阵
题型2?1有关逆矩阵的计算与证明
题型2?2矩阵的乘法运算
题型2?3解矩阵方程
题型2?4与初等变换有关的命题
题型2?5与伴随矩阵A*有关的命题
题型2?6矩阵秩的计算与证明
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章向量
题型3?1向量的线性组合与线性表示
题型3?2向量组的线性相关性
题型3?3求向量组的秩与矩阵的秩
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章线性方程组
题型4?1解的判定、性质和结构
题型4?2求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4?3求非齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4?4抽象方程组的求解问题
题型4?5有关基础解系的命题
题型4?6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
题型4?7与AB=0有关的命题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第五章矩阵的特征值与特征向量
题型5?1求数字矩阵的特征值和特征向量
题型5?2求抽象矩阵的特征值
题型5?3特征值、特征向量的逆问题
题型5?4相似矩阵的判定及其逆问题
题型5?5可对角化的判定及其逆问题
题型5?6实对称矩阵的性质
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章二次型
题型6?1合同变换与合同矩阵
题型6?2化二次型为标准形或规范形的逆问题
本章总结
附录
附录一2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录二2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录三2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录四2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录五2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录六2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录七2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录八2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录九2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录十2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录十一2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
附录十二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
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