计算机应用数学

　　《计算机应用数学》是编者在将高等数学知识应用于计算机类专业的基础上，经多年教学实践后编写而成的.该书的编者既有丰富的教学经验又有多年的软件开发经验.该书将计算机软件开发所需的数学知识与软件开发的案例相结合，将数学理论知识与计算机软件相结合，将传统教学与案例教学相融合，加入了如何应用数学知识进行编程以解决实际问题的案例，可以极大地激发计算机类专业学生学习数学知识与专业知识的积极性.本教材的特色：第一，在保持传统高等数学知识点的基础上，在重要章节后增加了软件编程案例，强化了数学知识在实际中的应用；第二，增加了线性代数、数学软件、数学建模等知识，便于不同层次的学生选用；第三，每章后附有数学家简介，增强学生对数学知识的认识；第四，每章后给出了本章知识小结，有利于学生对本章知识进行系统的复习；第五，删掉了绝大多数纯理论的证明，强化了知识的运用，降低了数学理论和计算难度；第六，将数学知识与计算机软件相结合，使学生更加容易掌握数学知识；第七，注重实用性并淡化了数学推导，改变了传统的教学模式；第八，本书的编写还参考了部分省市普通高等学校专升本高等数学考试大纲，可供专升本学生选择使用.

暂缺《计算机应用数学》作者简介

第1章函数、极限和连续 1.1函数的概念及其性质 1.1.1基本知识 1.1.2函数的概念 1.1.3函数的简单性质 1.1.4反函数和复合函数 1.1.5函数的四则运算 1.1.6基本初等函数 1.1.7初等函数 习题1-1 1.2函数的极限 1.2.1数列的极限 1.2.2函数的极限 1.2.3函数极限的性质 1.2.4无穷小量与无穷大量 1.2.5极限的运算 习题1-2 1.3函数的连续性 1.3.1函数连续的定义 1.3.2函数的间断点 1.3.3连续函数的性质 1.3.4初等函数的连续性 1.3.5闭区间上连续函数的性质 习题1-3 本章小结 知识拓展 软件编程案例 数学家简介——罗尔 复习题一 第2章导数与微分 2.1导数的概念 2.1.1导数的引入 2.1.2导数的概念 2.1.3函数的可导性与连续性的关系 习题2-1 2.2导数的基本公式和运算法则 2.2.1基本初等函数的导数公式 2.2.2函数的和、差、积、商的求导法则 2.2.3复合函数的求导法则 习题2-2 2.3特殊函数求导法及高阶导数 2.3.1隐函数求导法 2.3.2对数求导法 2.3.3由参数方程所确定的函数的求导法 2.3.4高阶导数 习题2-3 2.4函数的微分 2.4.1微分的概念 2.4.2微分的计算 2.4.3微分在近似计算中的应用 习题2-4 本章小结 知识拓展 数学家简介——拉格朗日 复习题二 第3章导数的应用 3.1中值定理和洛必达法则 3.1.1中值定理 3.1.2洛必达(L′Hospital)法则 习题3-1 3.2函数的单调性和极值 3.2.1函数的单调性 3.2.2函数的极值 习题3-2 3.3函数的凹凸性和拐点 3.3.1曲线的凹凸性 3.3.2拐点 习题3-3 3.4函数的最值 习题3-4 本章小结 知识拓展 软件编程案例 数学家简介——洛必达 复习题三 第4章不定积分 4.1不定积分的概念和性质 4.1.1原函数 4.1.2不定积分及性质 4.1.3基本积分公式 习题4-1 4.2不定积分的积分法 4.2.1第一类换元积分法 4.2.2第二类换元积分法 4.2.3分部积分法 习题4-2 本章小结 知识拓展 数学家简介——牛顿 复习题四 第5章定积分及其应用 5.1定积分的概念和性质 5.1.1引例 5.1.2定积分的概念 5.1.3定积分的几何意义 5.1.4定积分的性质 习题5-1 5.2定积分的计算 5.2.1积分变上限函数 5.2.2微积分基本公式 5.2.3定积分的换元积分法 5.2.4定积分的分部积分法 习题5-2 5.3定积分的应用 5.3.1定积分的微元法 5.3.2定积分在几何上的应用 习题5-3 本章小结 知识拓展 软件编程案例 数学家简介——莱布尼茨 复习题五 第6章无穷级数 6.1数项级数 6.1.1数项级数的基本概念 6.1.2数项级数的敛散性 6.1.3数项级数的性质 6.1.4数项级数的审敛法 习题 6-1 6.2幂级数 6.2.1幂级数及其收敛性 6.2.2函数展开成幂级数 习题6-2 本章小结 知识拓展 数学家简介——柯西 复习题六 第7章微分方程 7.1微分方程的概念 习题7-1 7.2一阶微分方程 7.2.1可分离变量的微分方程 7.2.2齐次微分方程147 7.2.3一阶线性微分方程 习题7-2 7.3二阶常系数线性齐次微分方程 7.3.1二阶常系数线性齐次微分方程的解的结构 7.3.2二阶常系数线性齐次微分方程的解法 习题7-3 本章小结 知识拓展 数学家简介——伯努利 复习题七 第8章多元函数微积分 8.1多元函数的概念 8.1.1基本知识164 8.1.2多元函数的定义 8.1.3二元函数的极限与连续 习题8-1 8.2偏导数和全微分 8.2.1偏导数的概念和计算 8.2.2高阶偏导数 8.2.3全微分的概念和计算 8.2.4复合函数的求导法则 8.2.5隐函数的求导法则 习题8-2 8.3二重积分的概念 8.3.1二重积分的概念 8.3.2二重积分的性质 习题8-3 8.4二重积分的计算 8.4.1直角坐标系下二重积分的计算 8.4.2极坐标系下二重积分的计算 习题8-4 本章小结 知识拓展 数学家简介——欧拉 复习题八 第9章线性代数 9.1行列式 9.1.1二阶和三阶行列式 9.1.2行列式的性质 9.1.3行列式的计算 9.1.4克莱姆（Cramer）法则 习题9-1 9.2矩阵 9.2.1矩阵的概念 9.2.2一些特殊形式的矩阵 9.2.3矩阵的运算 9.2.4矩阵的秩与矩阵的初等变换 9.2.5逆矩阵 习题9-2 9.3线性方程组 9.3.1线性方程组解的情况 9.3.2线性方程组解的结构 习题9-3 本章小结 知识拓展 软件编程案例 数学家简介——克莱姆 复习题九 第10章数学软件MATLAB 10.1MATLAB基础知识 10.1.1操作桌面 10.1.2MATLAB帮助系统 10.1.3MATLAB数据运算 10.1.4矩阵及其运算 10.1.5MATLAB图形功能 10.2MATLAB基本应用 10.2.1符号工具箱及其应用 10.2.2微积分运算 10.2.3解方程 10.2.4运筹与优化 本章小结 知识拓展 数学家简介——华罗庚 复习题十 附录 附录1数学建模简介 附录2基本初等函数 附录3常用数学公式 附录4常用积分公式 参考答案 参考文献