高等数学与微积分

　　编者曾在校内和社会上讲授考研数学二十多年，目前仍在第一线工作，在各类考研辅导班讲课。 经过长期实践，编者对考研数学的考试大纲有深刻的理解，对历年命题有精辟的剖析。 现把这些经验编辑成书，使参加考研的应试者乘上奔向考试的直通特快列车，在短时期内得到有效的数学训练，迅速提高应试水平，达到事半功倍的优异效果。本书具有下面几个特点：1．贯彻“少而精”的原则 本书在深刻地理解考试大纲和精辟地剖析历年真题的基础上，突出重点，精选内容，由浅入深地分析，用较少的篇幅，达到全面复习、系统掌握的考研高水平要求。2．贯彻“数学体系与实战训练相结合”的原则 本书整体上按数学体系分章和节，但每一节又分为“（甲）内容要点”和“（乙）典型例题”两大部分。 在内容要点中，既全面阐述考核点的有关内容，又对重点和难点进行深刻剖析。 典型例题为各节的主体，全面体现考试题型中的重要方法和主要技巧，覆盖全部考试内容的实际要求。3．贯彻“循序渐进与融会贯通相结合”的原则 内容安排既按数学体系循序渐进，又结合考研命题综合性强的特点，不拘泥于大学数学授课的前后顺序，结合多个考核点加以融会贯通。 例如，第一章第二节“极限”，把后面微分学和积分学中的方法都结合起来，集中在第一章讨论。 这样就开阔了考生的思路，达到温故而知新的效果。4．贯彻“统筹兼顾与浑然_体相结合”的原则本书把工科类和经济类k三种不同规格的考研数学要求加以统筹兼颁，又把基础班、强化班和冲刺班的不同要求统一成整体，满足考研应试者的各种要求。 本书是考研应试者备考不可缺少的工具书，也是在读大学本科生学习“高等数学”课程的重要参考书。

　　汪诚义：新东方考研数学名师。1957年毕业于北京大学数学力学系，先后任教于北京大学、北京理工大学，时长55年，讲授考研数学长达24年，桃李遍天下。曾任全国模糊数学学会第一届理事，北京市高等数学研究会第二届理事。获全校优秀教学成果一等奖和优秀论文二等奖，编写出版工科研究生教材《模糊数学引论》。凭借多年的教学经验、深厚的教学功底、扎实的讲授风格，深受学生好评。

第一章　函数、极限、连续
  第一节　函数
  第二节　极限
  第三节　连续
  习题及答案
第二章　一元函数微分学
  第一节　导数与微分
  第二节　微分中值定理
  第三节　导数的应用
  习题及答案
第三章　一元函数积分学
  第一节　不定积分
  第二节　定积分和反常积分的概念与计算方法
  第三节　有关变限积分和积分证明题的一些技巧
  第四节　定积分的应用
  习题及答案
第四章　常微分方程
  第一节　基本概念和一阶微分方程
  第二节　特殊的高阶微分方程
  第三节　微分方程的应用
  第四节　差分方程(数学三)
  习题及答案
第五章　向量代数与空间解析几何(数学一)
  第一节　向量代数
  第二节　平面与直线
  第三节　曲面与空间曲线
  习题及答案
第六章　多元函数微分学
  第一节　多元函数的概念、极限与连续性
  第二节　多元函数的偏导数与全微分 
  第三节　多元函数微分法
  第四节　多元函数微分法的几何应用(数学一)
  第五节　多元函数的极值与最值
  习题及答案
第七章　多元函数积分学
  第一节　二重积分
  第二节　三重积分(数学一)
  第三节　曲线积分(数学一)
  第四节　曲面积分(数学一)
  习题及答案
第八章　无穷级数(数学一和数学三)
  第一节　常数项级数
  第二节　幂级数
  第三节　将函数展开成幂级数
  第四节　傅里叶级数(数学一)
  习题及答案