书籍详情
考研数学命题人高等数学考试参考书
作者：张宇，何英凯，李擂 主编
出版社：北京理工大学出版社
出版时间：2013-05-01
ISBN：9787564076894
定价：¥35.80
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内容简介
本书按大纲常考知识点分为17讲，每一讲又分四个模块：导语、考试内容概要、典型例题和习题与解答。本书的知识点和例题是数学名师根据课堂上的讲义提炼加工编写而成，里面介绍的复习方法和解题技巧都是编者多年的教学的精髓，对考生锻炼数学思维、提高学习成绩非常有帮助。
作者简介
张宇 博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书（大纲解析）》编者之一，首创“题源教学法”，对考研数学的知识结构和体系有全新的解读，对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力，让学生轻松高效夺取高分。何英凯教授，全国优秀教师，高校教学名师。从事考研数学教学工作25年，著有考研专著《考研数学30讲（工学类）》、《考研数学30讲（经济类）》及《解题——原理、方法、技巧》、《典型题解析》、《考研数学1000题》、《考研数学同步练习题》《考研数学阅卷人点拨600题（数学一、数学二适用）/（数学三适用）》等考研数学系列图书，有丰富的考研数学教学经验。25年来，培养了数万名考研学子，造就了一大批高分考生。能够独立完成高等数学、线性代数、概率统计从基础到强化再到冲刺、模考的全部教学过程。几十年始终坚持寓教于乐的教学理念，使考研学子在获得知识的同时也得到了快乐和享受，使他们的考研之旅成为了幸福的航程。李擂中国权威考研数学辅导专家，被誉为考研数学辅导的“新生派精英”，五年考研辅导经验，在北京、天津、上海等全国主要城市主讲考研数学。特别擅长为零基础学员（文转工）构建知识体系，使其获取135分以上的奇迹，被学员誉为“新一代考研数学辅导大师”。
目录
第1讲函数极限连续
考试内容概要
一、函数的概念与性质
二、函数极限的概念、性质与定理
三、数列极限的概念、性质与定理
四、函数的连续与间断
五、极限在经济中的应用（仅数学三要求）
典型例题
习题与解答 第2讲一元函数微分学的概念与计算
考试内容概要
一、导数与微分的概念
二、导数与微分的计算
典型例题
习题与解答 第3讲一元函数微分学的应用
考试内容概要
一、极值与最值
二、单调性与极值的判别
三、凹凸性与拐点的概念
四、凹凸性与拐点的判别
五、渐近线
六、最值或者取值范围问题
七、作函数图形
八、物理应用（仅数学一二）
九、曲率与曲率半径（仅数学一二）
十、经济应用（仅数学三）
典型例题
习题与解答 第4讲中值定理、零点问题、微分不等式
考试内容概要
一、中值定理
二、零点问题
三、微分不等式
典型例题
习题与解答 第5讲一元函数积分学
考试内容概要
一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念
二、一元函数积分学的计算
典型例题
习题与解答 第6讲一元函数积分学的应用
考试内容概要
典型例题
习题与解答 第7讲一元函数积分学的综合问题
考试内容概要
典型例题
习题与解答 第8讲多元函数微分学
考试内容概要
一、多元微分学的基本概念
二、多元函数微分法
三、多元函数的极值与最值问题的理论
典型例题
习题与解答 第9讲二重积分
考试内容概要
一、二重积分的概念、性质与对称性
二、二重积分的基础性计算问题
典型例题
习题与解答 第10讲微分方程
考试内容概要
一、微分方程的概念
二、一阶微分方程的求解
三、二阶可降阶微分方程的求解
四、高阶线性微分方程的求解
五、欧拉方程（仅数学一要求）
典型例题
习题与解答 第11讲无穷级数
考试内容概要
一、无穷级数的概念、性质与分类
二、数项级数及其判敛问题
三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域
四、幂级数求和函数
五、函数展开成幂级数
六、傅里叶级数
典型例题
习题与解答 第12讲数学三专题内容
考试内容概要
一、复利与连续复利
二、边际与弹性
三、一阶常系数线性差分方程
典型例题
习题与解答 第13讲向量代数与空间解析几何
考试内容概要
一、向量代数的基础知识
二、平面与直线的基础知识
三、空间曲线与曲面的基础知识
典型例题
习题与解答 第14讲多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度
考试内容概要
一、多元函数微分学的几何应用
二、方向导数与梯度
典型例题
习题与解答 第15讲三重积分、第一型曲线积分与第一型曲面积分
考试内容概要
一、三重积分的概念、性质与对称性
二、三重积分的计算理论
三、第一型曲线积分的概念、性质与对称性
四、第一型曲线积分的计算问题
五、第一型曲面积分的概念、性质与对称性
六、第一型曲面积分的计算问题
典型例题
习题与解答 第16讲第二型曲线积分与第二型曲面积分
考试内容概要
一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性
二、平面第二型曲线积分的计算理论
三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性
四、第二型曲面积分的计算问题
五、空间第二型曲线积分的计算理论
六、散度与旋度的计算
典型例题
习题与解答 第17讲重积分与线面积分的应用
考试内容概要
典型例题
习题与解答
考试内容概要
一、函数的概念与性质
二、函数极限的概念、性质与定理
三、数列极限的概念、性质与定理
四、函数的连续与间断
五、极限在经济中的应用（仅数学三要求）
典型例题
习题与解答 第2讲一元函数微分学的概念与计算
考试内容概要
一、导数与微分的概念
二、导数与微分的计算
典型例题
习题与解答 第3讲一元函数微分学的应用
考试内容概要
一、极值与最值
二、单调性与极值的判别
三、凹凸性与拐点的概念
四、凹凸性与拐点的判别
五、渐近线
六、最值或者取值范围问题
七、作函数图形
八、物理应用（仅数学一二）
九、曲率与曲率半径（仅数学一二）
十、经济应用（仅数学三）
典型例题
习题与解答 第4讲中值定理、零点问题、微分不等式
考试内容概要
一、中值定理
二、零点问题
三、微分不等式
典型例题
习题与解答 第5讲一元函数积分学
考试内容概要
一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念
二、一元函数积分学的计算
典型例题
习题与解答 第6讲一元函数积分学的应用
考试内容概要
典型例题
习题与解答 第7讲一元函数积分学的综合问题
考试内容概要
典型例题
习题与解答 第8讲多元函数微分学
考试内容概要
一、多元微分学的基本概念
二、多元函数微分法
三、多元函数的极值与最值问题的理论
典型例题
习题与解答 第9讲二重积分
考试内容概要
一、二重积分的概念、性质与对称性
二、二重积分的基础性计算问题
典型例题
习题与解答 第10讲微分方程
考试内容概要
一、微分方程的概念
二、一阶微分方程的求解
三、二阶可降阶微分方程的求解
四、高阶线性微分方程的求解
五、欧拉方程（仅数学一要求）
典型例题
习题与解答 第11讲无穷级数
考试内容概要
一、无穷级数的概念、性质与分类
二、数项级数及其判敛问题
三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域
四、幂级数求和函数
五、函数展开成幂级数
六、傅里叶级数
典型例题
习题与解答 第12讲数学三专题内容
考试内容概要
一、复利与连续复利
二、边际与弹性
三、一阶常系数线性差分方程
典型例题
习题与解答 第13讲向量代数与空间解析几何
考试内容概要
一、向量代数的基础知识
二、平面与直线的基础知识
三、空间曲线与曲面的基础知识
典型例题
习题与解答 第14讲多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度
考试内容概要
一、多元函数微分学的几何应用
二、方向导数与梯度
典型例题
习题与解答 第15讲三重积分、第一型曲线积分与第一型曲面积分
考试内容概要
一、三重积分的概念、性质与对称性
二、三重积分的计算理论
三、第一型曲线积分的概念、性质与对称性
四、第一型曲线积分的计算问题
五、第一型曲面积分的概念、性质与对称性
六、第一型曲面积分的计算问题
典型例题
习题与解答 第16讲第二型曲线积分与第二型曲面积分
考试内容概要
一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性
二、平面第二型曲线积分的计算理论
三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性
四、第二型曲面积分的计算问题
五、空间第二型曲线积分的计算理论
六、散度与旋度的计算
典型例题
习题与解答 第17讲重积分与线面积分的应用
考试内容概要
典型例题
习题与解答
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