2014考研历届数学真题题型解析（数学3）

　　《2014考研历届数学真题题型解析（数学3）》既根据考试内容按章节编排，又提供成套试卷。复习前期建议考生按章节内容与教材、经典讲义同步进行，后期叮将《2014考研历届数学真题题型解析（数学3）》作为模拟训练套题使用。尽管本书每题均有详尽的解析，但希望读者不要轻易去查看分析、详解和评注，而一定要自己先动手去进行演练。在每题做完之后，再去看书中的分析、详解和评注，仔细回顾、研究一下门己的分析、思路和解答过程与书巾有什么异同；如果存在问题，应尽量查清原因，看看自己是在基本理论、基本概念与基本方法等方面有欠缺，还是在做题技巧、知识的综合与灵活运用等方面掌握不够。注意，这样的归纳总结过程是必不可少的，其重要性甚至超过做题本身。本书都这样复习下来，在掌握基本理论、基本概念和基本方法卜，在综合、灵活运用知识和思维能力的训练上，相信读者一定会有质的提高。

　　黄先开，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，教育部高等学校数学教学指导委员会委员，北京市优秀青年骨干教师，有突出贡献的部级青年专家，哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰，重点突出，逻辑性强，融会贯通，辅导效果极佳，深受全国广大考生拥戴。曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，北京市教学名师、教授、研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事，北京市精品课程负责人。在科研上已承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目五项。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中10多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。独立完成专著三部，主编考研著作多部。其授课充满激情，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

第一部分 微积分
第一章 函数、极限、连续
题型1.1 函数的概念及其特性
题型1.2 极限概念与性质
题型1.3 函数极限的计算
题型1.4 函数极限的逆问题
题型1.5 数列的极限
题型1.6 无穷小量的比较
题型1.7 函数的连续性及间断点的分类
本章总结
自测练习题
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第二章 一元函数微分学
题型2.1 考查导数的定义
题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程
题型2.3 -般导函数的计算
题型2.4 可导、连续与极限的关系
题型2.5 微分的概念与计算
题型2.6 利用导数确定单调区间与极值
题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2.8 求函数曲线的渐近线
题型2.9 确定函数方程f（x）＝o的根
题型2.1 0确定方程F（x，f（x）f'（x））＝0的根
题型2.1 1微分中值定理的综合应用
题型2.1 2利用导数证明不等式
题型2.1 3导数在经济上的应用
本章总结
自测练习题
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第三章 一元函数积分学
题型3.1 原函数与不定积分的概念
题型3.2 定积分的基本概念与性质
题型3.3 不定积分的计算
题型3.1 定积分的计算
题型3.5 变限积分
题型3.6 定积分的证明题
题型3.7 反常积分
题型3.8 应用题
本章总结
自测练习题
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第四章 多元函数微分学
题型4.1 基本概念题
题型4.2 二元函数的极限
题型4.3 求复合函数的偏导数和全微分
题型4.4 求隐函数的偏导数和全微分
题型4.5 求多元函数的极值和最值
本章总结
自测练习题
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第五章 重积分
题型5.1 与二重积分性质有关的问题
题型5.2 交换积分顺序或坐标系
题型5.3 选择适当坐标系计算二重积分
题型5.4 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算
题型5.5 分块积分
题型5.6 无界区域上的二重积分
题型5.7 解含有未知函数二重积分的函数方程
本章总结
自测练习题
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第六章 无穷级数
题型6.1 判定数项级数的敛散性
题型6.2 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
……
第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计
附录