考研数学精英计划微积分常考题型30问

　　本书是在综合考试大纲和历年考试分析的基础上，将数学考试的备考最终归结为要集中解决的若干问题。这些问题涵盖了实际考试中最常见、最基本、也是最重要的内容，也就是回答了考研数学要考什么的问题。这些问题不是简单的一题一问，而是综合各个类型，一个问题的提出往往涉及多个知识点，只有掌握好这些知识点才能够左右逢源，灵活应对考试。带着问题学习，会使我们的复习更贴近实战，更具针对性、所以也就能够使我们更快的提高应试能力。我们分析了考试题目所考查的知识点、解题思路、特殊解题技巧，研究了试题中怎样融入概念与性质的内涵、怎样引申概念与性质的外延，并由此导出一些富有特效的解题技巧；分析了考生易犯的典型运算错误与原因，对照考试中心发布的题目难度系数，探讨了提高考生考试成绩的途径。因此，本书能使考生明白研究生考试考什么、怎么考。在此基础上，我们依据试题类型将微积分归为30问，以便考生更高效的学习。本书不仅适合考研的考生，而且对学习高等数学的学生来说都非常实用，尤其是学习成绩徘徊不前、对学习数学伤丧失信心的同学。适合于各个阶段，尤其是基础复习阶段。

　　徐兵 跨考考研研究院数学研究中心常务顾问，全国考研数学试卷前阅卷组组长，北京航空航天大学教授、博士。在《北大数学研究》《数学研究》等刊物上发表论文三十余篇，并参与主编好学网考研《数学》辅导系列丛书。“数学阅卷人”书系主编，《求学？考研》杂志考研高级顾问。主讲：高等数学严守权 跨考考研研究院数学研究中心常务顾问，全国硕士研究生入学考试数学阅卷组组长，中国顶级考研名师，中国人民大学教授、博士，被誉为“高等数学辅导第一人”；二十余年考研数学教学经历，积累了极为丰富的考研辅导经验。“数学阅卷人”书系主编，《求学？考研》杂志考研高级顾问。主讲：高等数学

前言
第1问数列极限的试题有哪些形式与特点？第2问函数极限的试题有哪些形式与特点？第3问无穷小（大）量阶的比较怎样运算更有实效？第4问连续性试题常见的形式有哪些？第5问由导数定义试题能得到什么启示？第6问导数的哪些性质常入考试题？第7问导数与微分运算哪些形式常见于试题？第8问怎样分析微分中值定理证明题？第9问由利用导数研究函数性态试题能引发什么思考？第10问由利用导数研究曲线性态试题能引发什么思考？第11问导数在经济学中的应用哪些常入考题？第12问判定方程根的存在性试题有哪几种常见形式？第13问等式与不等式的证明有哪些主要途径？第14问不定积分试题有何特点？第15问定积分的性质怎样融入试题？第16问由可变限积分函数性态试题可以得到什么启示？第17问定积分运算的试题有哪些形式与特点？第18问反常积分（广义积分）试题有哪些形式与特点？第19问定积分证明的试题有什么形式与特点?第20问定积分的应用包括哪些内容？第21问由多元函数的相关性质试题引发什么联想？第22问由偏导数与全微分运算试题能得到什么启示?第23问多元函数极值试题有哪些常见形式与特点？第24问由二重积分性质的试题引发什么联想？第25问由交换二次积分次序试题能得到什么启示？第26问由二重积分计算的试题可以得到什么启示？第27问一阶微分方程常见试题有哪些形式与特点？第28问二阶常系数线性微分方程与差分方程试题有何常见形式？第29问数项级数试题有哪些形式与特点？第30问幂级数试题有哪些形式与特点？