考研数学复习指南（数学3 网络增值版）

　　《文登教育·2014文登教育集团课堂用书：考研数学复习指南（数学3）（网络增值版）》“变繁为简，变难为易”。将常考的、考生感到棘手的内容进行归纳总结，使考生得到既“玄妙”又特别有效的解题方法和技巧，并给出了详细的分析，使同学们了解这些方法的由来，让“玄妙”变得顺理成章。例题上做了调整。每章中安排了一节思维定势及综合题解析。思维定势对应对考试很有用，根据题型特点，能很快找到解题突破口。综合题解析可帮助同学们将各知识点“珠联璧合”，以提高考生分析问题和解决问题的能力。

　　陈文灯，中央财经大学教授，北京文登学校校长。原中央财经大学数学系主任，北京数学学会理事。在教学和科研上成果卓著，2000年获得“特殊贡献奖”，享受国务院特殊津贴，在考研学子和同仁中有口皆碑。

第一篇 微积分
第一章 函数、极限和连续
第1节 重要概念、定理和公式的剖析
一、函数的基本性质
二、分段函数
三、反函数
四、复合函数
五、初等函数
六、函数的极限及其连续性
七、重要公式和定理
第2节 重要题型的解题方法和技巧
题型一 未定式的定值法
题型二 类未定式的计算
题型三 数列的极限
题型四 极限式中常数的确定（重点）
题型五 函数连续或间断点的判定
第3节 思维定势及综合题解析
一、思维定势
二、综合题解析
习题一
第二章 导数与微分
第1节 重要概念、定理和公式的剖析
一、导数与微分的定义
二、重要定理
三、导数与微分的运算法则
四、基本公式
五、高阶导数的定义与基本公式
第2节 重要题型的解题方法和技巧
题型一 求复合函数的导数或微分
题型二 求隐函数的导数或微分
题型三 求幂指函数的导数或微分
题型四 求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分
题型五 求分段函数的导数或微分
题型六 求高阶导数
第3节 思维定势及综合题解析
一、思维定势
二、综合题解析
习题二
第三章 不定积分
第1节 重要概念、定理和公式的剖析
一、不定积分的基本概念
二、基本性质
三、基本公式
四、基本积分法
第2节 重要题型的解题方法和技巧
题型一 有理函数的不定积分
题型二 简单无理函数的不定积分
题型三 三角有理式的不定积分
题型四 含有反三角函数的不定积分
题型五 抽象函数的不定积分
题型六 分段函数的不定积分
第3节 思维定势及综合题解析
一、思维定势
二、综合题解析
习题三
第四章 定积分及反常积分
第1节 重要概念、定理和公式的剖析
一、基本性质
二、定理和公式
三、定积分的计算法
四、反常积分的基本概念
第2节 重要题型的解题方法和技巧
题型一 分段函数的定积分
题型二 被积函数带有绝对值符号的定积分
题型三 被积函数中含有“变限积分”的定积分
题型四 对称区间上的定积分
题型五 被积函数的分母为两项，而分子为其中一项的定积分
题型六 由三角有理式与其他初等函数通过四则运算或复合而成的定积分
题型七 已知一定积分，求另一定积分
题型八 定积分等式的证明
题型九 定积分不等式的证明
题型十 计算反常积分
题型十一 反常积分的判敛
第3节 思维定势及综合题解析
一、思维定势
二、综合题解析
习题四
第五章 微分中值定理
第1节 重要概念、定理和公式的剖析
第2节 重要题型的解题方法和技巧
题型一 闭区间上连续函数命题的证明
……
第二篇 线性代数
第三篇 概率论与数理统计
附录 课后习题答案详解