书籍详情
高中数学竞赛解题策略（代数分册）
作者：沈文选，杨清桃 著
出版社：浙江大学出版社
出版时间：2012-05-01
ISBN：9787308098687
定价：¥58.00
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内容简介
《高中数学竞赛专题讲座丛书：高中数学竞赛解题策略（代数分册）》以高中数学奥林匹克竞赛大纲为依据构建代数知识体系和框架结构，详细论述了初等代数的基本知识、基本理论和基本的技能技巧，着重讲解了初等代数的解题思想和方法。
作者简介
沈文选，男，1948年10月生，湖南临澧人。1982年7月毕业于湖南师范大学的数学系。 曾在中、小学从事数学教学18年，1990年8月入湖南师范大学工作。现为湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，硕士生导师，湖南师范大学奥林匹克数学研究所负责人。中国数学奥林匹克高级教练。全国初等数学研究协调组成员，全国高师数学教育研究会常务理事，《数学教育学报》编委，曾任湖南省数学会初等数学委员会副主任。长期从事数学教育研究、中学数学思想方法研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、凸几何研究。已出版书籍20余部，其中专著有《单行论导引—三角形的高维推广研究》、《中学数学解题方法基础》等6部；主编有《初等数学研究教程》等。多次参与初、高中数学联赛和数学冬令营（CMO）的命题，是湖南师大附中、长沙一中数学奥林匹克金牌选手的主要教练之一。
目录
第一编 点击基本手法
第1章 变换化归
1．双箭头“”表示
2．和式变换
3．阿贝尔变换
4．模式变换
第2章 设想待定
1．目标认可设想
2．对象特性设想
3．参数待定设想
第3章 变量替换
1．变元替换
2．整体替换
3．三角替换
4．分式替换
5．增量替换
6．常数替换
7．多种替换
第4章 赋值探性
1．赋予确定的特殊值
2．多次赋予不同的特殊值
第5章 分拆组合
1．对称局部式分拆
2．裂项分拆
3．和差项分拆
第6章 限定逼近
1．抽屉限定
2．排序限定
3．特性限定
第7章 逆反转换
1．反证
2．另面求解
3．加强命题
4．逆用公式
第8章 退中求进
1．退到简单的情形
2．退到熟悉的情形
第9章 切换视角
1．算两次
2．转换角色
第10章 分步推进
1．分成几个步骤
2．分成几个层次
3．分成几种情形
4．运用引理
……
第二编 触摸特争模式
第1章 变换化归
1．双箭头“”表示
2．和式变换
3．阿贝尔变换
4．模式变换
第2章 设想待定
1．目标认可设想
2．对象特性设想
3．参数待定设想
第3章 变量替换
1．变元替换
2．整体替换
3．三角替换
4．分式替换
5．增量替换
6．常数替换
7．多种替换
第4章 赋值探性
1．赋予确定的特殊值
2．多次赋予不同的特殊值
第5章 分拆组合
1．对称局部式分拆
2．裂项分拆
3．和差项分拆
第6章 限定逼近
1．抽屉限定
2．排序限定
3．特性限定
第7章 逆反转换
1．反证
2．另面求解
3．加强命题
4．逆用公式
第8章 退中求进
1．退到简单的情形
2．退到熟悉的情形
第9章 切换视角
1．算两次
2．转换角色
第10章 分步推进
1．分成几个步骤
2．分成几个层次
3．分成几种情形
4．运用引理
……
第二编 触摸特争模式
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