数理化高手：高中数学题型训练

　　《数理化高手》是一套从“学”而非“教”的角度编写的教辅书。它打造了一个善于学习的“阿聪”的形象，让你通过观摩阿聪的学习而领悟到科学的学习方法，开辟了教辅图书全新的视角。它模拟家教情景，引入了对话模式，轻松的语言风格，让你感觉到像是真的在与老师对话一样，挑战了教辅图书传统的观念。更重要的是，它紧扣学科知识最核心的本质，从具体问题入手引出一类问题的解决方法，从而达到帮助你快速提高成绩的目的。

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专题一　集合与简易逻辑
题型1　集合——元素的性质
题型2　集合的运算——取值范围
题型3　集合——新定文题
题型4　命题——否命题与非命题
题型5　简单的逻辑联结词——全称量词与存在量词
题型6　充要条件——充分性与必要性
专题二　基本初等函数
题型1　复合函数——y=f[g（z）]的定文域
题型2　反函数——三个性质的运用
题型3　二次函数——根的分布
题型4　函数的图象——y=f（|x|），y=|f（x）|图象辨析
题型5　函数的奇偶性——求参数
题型6　函数的单调性——定义法
题型7　二次函数——最值的求法
题型8　函数的性质——抽象函数
题型9　函数——分段函数
题型10　函数的应用——生活中的优化问题
专题三　三角函数
题型1　角的概念——象限角
题型2　度量单位——角度制与弧度制
题型3　三角变换——公式的变形与逆用
题型4　三角变换——“1”的妙用
题型5　函数y=Asin（ωχ+ φ）——辅助角的应用
题型6　函数y＝Asin（ωχ+ φ）——解析式的求法
题型7　图象变换——平移与伸缩
题型8　三角函数的性质——单调性
题型9　三角函数的性质——对称性
题型10　三角函数的性质——周期性
题型11　三角函数的性质——最值
题型12　解斜三角形——正、余弦定理的应用
专题四　数列
题型1　数列的通项——速推公式
题型2　数列——αn与Sn的关系
题型3　等差与等比数列——性质及应用
题型4　数列求和——裂项法
题型5　数列求和——错位相减法
题型6　综合应用——数列与函数
题型7　综合应用——数列与不等式
题型8　应用问题——分期付款
专题五　平面向量
题型1　向量的运算——数乘与数量积
题型2　线性表示——平面向量基本定理
题型3　综合应用——向量与解三角形
专题六　不等式
题型1　不等式的性质——取值范围
题型2　不等式——含绝对值的不等式的解法
题型3　一无二次不等式——含参数的不等式的解法
题型4　最值——基本不等式
题型5　线性规划——最优解
题型6　恒成立问题——求参数
专题七　平面解析几何
专题八　空间向量与立体几何
专题九　推理与证明、算法与复数
专题十　排列、组合与概率统计
答案解析