数学奥林匹克命题人讲座：向量与立体几何

　　读书，是天下第一件好事。书，是老师。他循循善诱，传授许多新鲜知识，使你的眼界与思路大开。书，是朋友。他与你切磋琢磨，研讨问题，交流心得，使你的见识与能力大增。

　　唐立华，湖南省特级教师，上海市特级教师，中国教学奥林匹克高级教练，现任教于华东师范大学第二附属中学长期从事中学数学教学和竞赛培训工作，所指导的学生中已有3人获IMO金牌，10余人次入选国家集训队，30余人次入选中国数学奥林匹克并获奖，100余人次获全国高中数学联赛一等奖曾作为主试委员会成员，多次参加中国西部数学奥林匹克和东南数学奥林匹克的命题工作、在国內外数学期刊上发表论文60多篇，其中6篇被《美国数学评论》摘评，2篇上SCI，主编和参编了多本（套）数学竞赛教程曾获中国科协“2000年国际学科竞赛突出贡献奖”、第五届“全国苏步青数学教育奖”一等奖等多项表彰和奖励。

第一讲 空间距离与空间角／1
§1.1 空间角的问题／2
§1.2 空间距离问题／18
§1.3 多面角及应用／32
第二讲 几何体的面积与体积／43
§2.1 面积与体积问题／43
§2.2 截面与射影问题／56
§2.3 翻折与展开问题／74
第三讲 空间向量及其应用／87
§3.1 空间向量及数量积／88
§3.2 向量的向量积及混合积／105
§3.3 向量方法的应用／122
第四讲 四面体与球／142
§4.1 四面体的基本性质／143
§4.2 特殊四面体及其性质／164
§4.3 球的相关问题／182
§4.4 空间不等式及其他问题／208
参考答案及提示／236