高中数学一点通秘笈知识点贯通题典

　　《高中数学一点通秘笈》丛书是我退休之后撰写的一套高中数学系列教辅书，“一点通”是上海科学普及出版社的当家品牌。我在退休之前执教了18届高三毕业班，退休后又执教了2届高复班，当然还免不了开点讲座、做点辅导，届届都要撰写系列讲义，在实践中使用，在获得明显教学效果的基础上补充修改成书。写作贵在求新，不要重复自己，更不要重复别人，最重要的是把自己的教育理念、教学经验、新的体会、新的感受写出来，以细针密缕的功夫，写平正笃实的文章，这个特点不仅体现在《高中数学一点通秘笈知识点贯通题典》的结构上，即使是例题与训练题也尽量不重复。

　　李正兴，1947年出生.资深数学高级教师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事高中数学教育33年，执教高三毕业班18届，善于激发学生学习数学的兴趣，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。曾编著《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《新课标高考数学攻略》（代数篇）、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《高中数学解题宝典＆考点解密》等著作，发表数学教育论文30余篇。

第一章 集合和命题
第一讲 集合的概念与运算
第二讲 命题与充要条件
第二章 不等式
第三讲 不等式的基本性质和基本不等式
第四讲 整式、分式不等式的解法
第五讲 绝对值不等式与无理不等式的解法
第六讲 指数、对数不等式的解法
第七讲 不等式的证明
第八讲 不等式的综合应用
第三章 函数的基本性质
第九讲 函数的概念与运算、反函数
第十讲 函数的定义域、值域与对应法则
第十一讲 函数的奇偶性、周期性
第十二讲 函数的单调性
第十三讲 函数的图像
第十四讲 函数的最值及应用
第四章 二次函数、幂函数、指数函数与对数函数
第十五讲 幂函数、二次函数
第十六讲 指数函数
第十七讲 对数函数
第十八讲 指数方程与对数方程
第十九讲 函数与方程、不等式
第五章 三角比
第二十讲 任意角、同角二三角比、诱导公式
第二十一讲 三角恒等变形
第二十二讲 解三角形
第六章 三角函数
第二十三讲 三角函数的图像与性质
第二十四讲 三角函数的最值问题
第二十五讲 反三角函数与三角方程
第七章 数列、极限、数学归纳法
第二十六讲 数列概念、通项探求
第二十七讲 等差数列
第二十八讲 等比数列
第二十九讲 数列求和
第三十讲 数列的极限
第三十一讲 数学归纳法归纳猜想一证明
第三十二讲 数列的应用
第八章 平面向量
第三十三讲 平面向量的坐标表示
第三十四讲 平面向量的综合应用
第九章 行列式、矩阵、算法初步
第三十五讲 行列式的运算、性质及应用
第三十六讲 矩阵与算法初步
第十章 复数
第三十七讲 复数的概念与运算、复数中的方程
第十一章 坐标平面上的直线
第_一十八讲 直线的方程
第三十九讲 线性规划
第十二章 圆锥曲线
第四十讲 圆的方程
第四十一讲 椭圆及其性质
第四十二讲 双曲线及其性质
第四十三讲 抛物线及其性质
第四十四讲 圆锥曲线
第四十五讲 直线与圆锥曲线
第四十六讲 轨迹探求
第四十七讲 坐标平移与图形变换
第十三章 参数方程和极坐标方程
第四十八讲 参数方程与极坐标
第十四章 排列组合、二项式定理、概率与统计
第四十九讲 排列与组合
第五十讲 二项式定理
第五十一讲 概率初步
第五十二讲 数学期望与统计初步
第十五章 空间图形与空间向量
第五十三讲 直线与平面
第五十四讲 空间角与距离的计算
第五十五讲 棱柱与棱锥
第五十六讲 圆柱与圆锥、球
第五十七讲 空间向量在立体几何中的应用
第十六章 导数与定积分
第五十八讲 函数的极限、导数
第五十九讲 导数的应用
第六十讲 定积分及其应用
参考答案