提分攻略系列·疑难与规律详解：高中数学（集合与函数）

　　新课标和新课改理念，越来越重视对学生的思维能力、实践能力和创新能力的培养。考试大纲要求考试命题要全面落实新课改理念，把对能力的考查放在首要位置，把以测试能力为主导的命题思想落实到每道题目中。“提分攻略”系列图书正是在这种背景下策划出版。该系列包含“疑难与规律详解”和“常考题型强化训练”两个子系列，涵盖数理化三个学科、多个专题，供各年级中学生和教师选用。“疑难与规律详解”系列图书，汇集了《数理报》精选的一线优秀教师的教学心得和经验，结合新课标和考试大纲的要求，分学科、分专题编排成册。

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第一章 集合
解读集合
判断元素与集合关系的策略
处理集合运算的三种方法
集合中的数学思想
集合中的创新题
“容斥原理”解题妙用
追本溯源
集合误区解析
第二章 函数
第一节 函数及其表示
函数
函数的三要素及相关问题
函数及其表示考点剖析
与函数定义域相关的问题
求函数的解析式的方法
求函数的值域的几种主要方法
函数创新题解析
追本溯源
函数及其表示误区剖析
第二节 函数的性质
函数的单调性与最值
函数的奇偶性与周期性
函数的单调性与最值剖析
函数的奇偶性与周期性剖析
函数奇偶性、周期性与单调性的
综合应用
第三节 二次函数
二次函数基础知识归纳
二次函数的相关知识解读
二次函数性质的考查
二次函数解析式的求法
二次函数的条件最值
构造函数解题
追本溯源
第四节 指数与指数函数
根式
解读指数函数定义
指数函数的图象与性质
指数方程的解法
指数的化简求值及运算性质
指数函数的考点剖析
利用指数函数的图象及性质解决
其他问题
追本溯源
指数与指数函数误区剖析
第五节 对数与对数函数
解读反函数
解读对数与对数函数
剖析反函数
对数与对数函数的考点剖析
巧比对数大小
对数换底公式的变式及应用
解对数方程的方法技巧
活用对数函数的图象
指数、对数函数中的创新题
追本溯源
应用对数函数的误区剖析
第六节 幂函数
幂函数y=x2（a为常数）的性质
幂函数的图象变化规律
幂函数考点剖析
体会“三大”函数的综合
幂函数在解题中的易错点
第七节 函数与方程
函数零点
辨析函数的零点与方程根的关系
二分法
函数与方程考点剖析
方程、函数与图象间的转化问题
函数零点个数的判定方法
一元二次方程根的分布
追本溯源
函数与方程常见错例剖析
第八节 函数的图象及其变换
函数图像的作法
函数图象的识别
函数图象的应用
常见规律总结
函数图象考点剖析
第九节 函数模型及其应用
几种常见的函数模型
利用函数模型解应用题的步骤
函数模型解题重点要过三关
简单函数应用考点剖析
函数应用中的数学思想
追本溯源
参考答案