高等数学B（上册·第2版）

　　《新世纪高等学校教材·大学公共课系列教材：高等数学B（上册·第2版）》根据编者多年来的教学改革实践，并按照新世纪高等数学课程教程基本要求，在李天林先生1988年编写的《高等数学》教材的基础上全面修订而成.我们在修订中不仅保留了原教材结构严谨、逻辑清晰、论证详细、通俗易懂的优点，同时注意选取并吸纳当前教材改革中的一些成功模式或案例，使新版教材具有更广泛的适应性.本教材分上、下两册出版：上册内容为函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，简易微分方程等共五章；下册内容为空间解析几何与向量，多元函数微积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，线性代数初步等共五章，每节配有适量的习题，每章配有本章内容小结和复习题，书末还附有各种相关图表及习题解答或提示.本教材本着简明、易学、实用的原则，选材恰当，观点新颖，结构严谨，叙述详细，通俗易懂.本教材配有较多例题，便于自学，适应性广，伸缩性强，可作为高等院校非数学各专业的学生使用，也可作为大专院校的专科教材或函授教材。

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第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 变量与区间
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的特性
1.1.4 复合函数与反函数
1.1.5 初等函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 无穷大与无穷小
1.2.3 极限的四则运算
1.2.4 极限存在准则
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 当自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2 当自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3 函数极限的性质与运算法则
1.3.4 两个重要极限
1.3.5 无穷小的比较
习题1.3
1.4 连续函数
1.4.1 连续函数的概念
1.4.2 函数的间断点
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
1.4.4 初等函数的连续性
1.4.5 双曲函数
习题1.4
本章小结
综合练习
第2章 导数与微分
2.1 导数
2.1.1 导数的概念
2.1.2 求导的法则
2.1.3 由参数方程确定的函数的导数
2.1.4 高阶导数
习题2.1
2.2 微分
2.2.1 微分的概念
2.2.2 微分的运算
2.2.3 微分在近似计算中的应用
习题2.2
2.3 微分中值定理及其应用
2.3.1 微分中值定理
2.3.2 洛必达法则
2.3.3 泰勒公式
习题2.3
2.4 导数的应用
2.4.1 函数单调性的判别法
2.4.2 曲线的凹凸性及其判别法
2.4.3 函数的极值及求法
2.4.4 曲线的渐近线
2.4.5 函数图形的描绘
习题2.4
本章小结
综合练习
第3章 不定积分
3.1 不定积分的概念
3.1.1 原函数
3.1.2 不定积分
3.1.3 不定积分的几何意义
3.1.4 不定积分的性质
……
第4章 定积分及其应用
第5章 简易微分方程
部分习题解答与提示
附录I 几种常见的特殊曲线
附录Ⅱ 不定积分公式表
附录Ⅲ 常用恒等式
名词索引