考研历届数学真题题型解析（数学一）

　　《2013人大考研·考研历届数学真题题型解析：数学1》具有以下特点：1.内容最全面。汇集了丑997年以来工6年的所有试题，便于考生全面系统地把握历年试题的动态变化。在每章后面还将其余类型试卷的相关典型真题作为习题提供，以便考生进一步巩固相关知识，考生有了本书后.也就相当于拥有了其余两类试卷的资料。2.题型最丰富。根据考试大纲的要求，每一章节均按题型进行归类.并对每一题型进行了分析、归纳和总结。这样考生可通过题型研究，把握命题特点和命题思路，做到举一反三，触类旁通。3.解析最详尽。先分析：解题的思路、方法，然后详解：详细、规范的解答过程，再就是评注：解题思路、方法和技巧的归纳总结，所涉及的知识点、命题意图和可能延伸的考查情形。对命题思路、解题的重点难点进行这样深入细致的解析，相信有助于考生把握解题规律、拓展分析思路、提炼答题技巧，从而大大提高应试水平。

　　黄先开，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，教育部高等学校数学教学指导委员会委员，北京市优秀青年骨干教师，有突出贡献的部级青年专家，哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰，重点突出，逻辑性强，融会贯通，辅导效果极佳，深受全国广大考生拥戴。曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，北京市教学名师、教授、研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事，北京市精品课程负责人。在科研上已承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目五项。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中10多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。独立完成专著三部，主编考研著作多部。其授课充满激情，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

第一部分 高等数学
第一章 函数、极限、连续
题型1.1 函数的概念及其特性
题型1.2 极限的概念与性质
题型1.3 函数极限的计算
题型1.4 函数极限的逆问题
题型1.5 数列的极限
题型1.6 无穷小量的比较
本章总结
自测练习题
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第二章 一元函数微分学
题型2.1 导数的定义
题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程
题型2.3 一般导函数的计算
题型2.4 可导、连续与极限的关系
题型2.5 微分的概念与计算
题型2.6 利用导数确定单调区间与极值
题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2.8 求函数曲线的渐近线
题型2.9 确定函数方程f（x）＝0的根
题型2.1 0微分中值定理的综合应用
题型2.1 1利用导数证明不等式
题型2.1 2曲率与弧长的计算
本章总结
自测练习题
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第三章 一元函数积分学
题型3.1 原函数与不定积分的概念
.题型3.2 定积分的基本概念与性质
题型3.3 不定积分的计算
题型3.4 定积分的计算
题型3.5 变限积分
题型3.6 定积分的证明题
题型3.7 反常积分
题型3.8 应用题
本章总结
自测练习题
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第四章 向量代数与空间解析几何
题型4.1 求点到直线和点到平面的距离
题型4.2 建立旋转曲面的方程
本章总结
第五章 多元函数微分学
题型5.1 基本概念题
题型5.2 求多元复合函数的偏导数和全微分
题型5.3 求隐函数的偏导数和全微分
题型5.4 利用变量代换将方程变形
题型5.5 求函数的方向导数和梯度
题型5.6 多元函数微分学的几何应用
题型5.7 求多元函数的极值与最值
本章总结
自测练习题
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第六章 重积分
题型6.1 二重积分的定义
题型6.2 交换积分顺序
题型6.3 利用区域的对称性和函数的奇偶性求积分
题型6.4 分决积分
题型6.5 选择适当坐标系计算重积分
题型6.6 重积分的应用
本章总结
自测练习题
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第七章 曲线、曲面积分
题型7.1 计算第一类曲线积分
……
第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计
附录