AP微积分

　　AP，全称Advanced Placement，中文名称为大学预修课程。AP课程及考试始于1955年，由美国大学理事会（College Board）主办，在高中阶段开设的具有大学水平的课程，共有22个门类、37个学科。该项考试的目的在于使高中学生提前接触大学课程，完成一些美国大学的学分课程及考试。本书为国内第一本中英文结合的AP微积分教材，适合念完国内高一上学期数学课程及以上的学生使用。在研究了国内高中数学知识体系和教学体系的基础上，本书构建了最易于中国学生接受的AP微积分知识体系，第一次真正的全面覆盖了AP微积分的考点。大量的例题和习题，丰富的讲解和分析必将为您夺取AP微积分5分的桂冠铺平道路。

　　北京新东方学校AP教研中心：由相关专业博士构成教学与研发团队，由宏微观经济学、统计学、微积分、物理、化学、美国历史、心理学、法语和西班牙语等10个小组构成，致力于教材教案编写、AP考题的分析重组及题库搭建、在线测评程序的开发，及其他AP教学的开拓工作。

Chapter 1 Introduction of AP Calculus Exam AP微积分考试介绍
Chapter 2 Functions函数
　2.1 Five Basic Elementary Functions五种基本初等函数
　2.2 Inverse Functions反函数
　2.3 Composite Functions复合函数
　2.4 Parametric Functions参变量函数
　2.5 Polar Functions极坐标函数
　2.6 Vector Functions向量函数
　2.7 Transforming of Functions函数变?
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 3 Limit and Continuity极限与连续
　3.1 Definition of a Limit极限的定义
　3.2 Limit Laws极限（存在）定理
　3.3 Rules of Limits极限的运算法则
　3.4 Two Important Limits两个重要极限
　3.5 Application of Limits: Finding Asymptotes极限的应用：找渐近线
　3.6 Continuity连续
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 4 Definition of Derivative导数定义
　4.1 Definition of Derivative导数的定义
　4.2 One-Sided Derivative单侧导数
　4.3 The Geometric Interpretation of Derivative导数的几何意义
　4.4 The Relation Between Differentiability and Continuity可导与连续的关系
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 5 Rules for Finding Derivatives求导法则
　5.1 Basic Rules for Finding Derivatives导数基本运算
　5.2 High Order Derivatives高阶导数
　5.3 Implicit Differentiation“隐函数”求导
　5.4 The Derivative of an Inverse Function?函数求导
　5.5 Derivatives of Parametric Functions参数方程求导
　5.6 Derivatives of Polar Functions极坐标函数求导
　5.7 Derivatives of Vector Functions向量函数求导
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 6 Applications of Derivatives导数应用
　6.1 Equations of Tangent Lines and Normal Lines切线和法线方程
　6.2 The Mean Value Theorem for Derivatives微分中值定理
　6.3 Related Rates相关变化率
　6.4 Motion运动学
　6.5 Maxima and Minima最大值和最小值
　6.6 L’Hopital’s Rule洛比达法则
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 7 Differentials微分
　7.1 Definition of Differential微分定义
　7.2 Linear Approximation 线性估算
　7.3 Euler’s Method欧拉法则
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 8 The Indefinite Integral不定积分
　8.1 The Antiderivative原函数
　8.2 Integration Formulas积分公式
　8.3 U-Substitution换元法
　8.4 Integration by Parts分部积分
　8.5 The Method of Partial Fractions分式拆分求积分
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 9 The Definite Integral定积分
　9.1 A Limit of Riemann Sum(Left, Right and Midpoint)黎曼和的极限
　9.2 The First Fundamental Theorem of Calculus微积分第一基础理论
　9.3 The Second Fundamental Theorem of Calculus微积分第二基础理论
　9.4 Improper Integrals反常积分（广义积分）
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 10 Applications of Integral积分应用
　10.1 The Mean Value Theorem for Integrals 积分中值定理
　10.2 Area面积
　10.3 Volume体积
　10.4 Length of a Curve曲线长度
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 11 Differential Equations微分方程
　11.1 Separation Variables可分离变量的微分方程
　11.2 Logistic Differential Equation逻辑斯蒂微分方程
　11.3 Slope Fields (Direction Fields)斜率场
　【Practice Problems•课后练习】
Chapter 12 Infinite Series无穷级数
　12.1 One Definition for Infinite Series一个定义
　12.2 Two Limits两个极限
　12.3 Three Tests of Series三大审敛法
　12.4 Four Important Series四种重要级数
　12.5 Five Formulas of Power Series and Taylor Series五个重要公式
　【Practice Problems•课后练习】
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