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数学理论广泛应用的可能性，取决于其中所概括的原始材料的广泛性。基于算法的音乐分析前沿理论的诞生将音乐与数学之间的互涉推向一个前所未有的体系化时代。本书作为“新文科”、学科交叉的代表性成果，将打通专业间的藩篱，打通文理界限，以辩证逻辑和转化方法引入算法与建模，为音乐分析提供创新性策略。其成果在开阔专业读者音乐分析视野的同时，也可实现非专业读者在保持数学逻辑完整性的前提下无需具有音乐理论方面的先修知识也可通达音级集合，序列音乐及新里曼变换等内容。全书内容大致可以分成四部分。第一部分包括前两章，为数和数的应用。这部分内容基于组合数，素数，完全数，数论等数和计数理论，讨论了与音级集合，限定音高结构的某些特点与求算方法。第二部分包括第三至第六章，为代数与抽象。这部分内容主要基于线性运算，矩阵算法，群（循环群，变换群，对称群，矩阵群），不变量等理论与方法，讨论了与关联性原则，序列决策等相关联的分析方法与分析策略，以及对音高结构的映射变换关系与定量分析的相关研究。第七章（第三部分）为几何与抽象。这部分内容主要基于图论方法，以解决中国音乐创作与分析实践的现实问题为驱动构建抽象的几何表示。第八章（第四部分）基于排序算法的节奏理论将为节奏分析提供新的策略与方法。本书可作为音乐分析与作曲方向同类课程的教学参考书，也可供从事音乐、数学等领域的研究生和教师参考。对于感兴趣的广大读者而言，也可以把本书作为音乐与数学方面的入门导引。文中所涉及的相关数学理论、算法、公式与定义则可供人工智能作曲或编程等工作以理论与数据支持。

在完成作品 599 的学习后，为了进一步提高演奏技能和触键方 法，可以开始学习车尔尼作品 849。作品 849 一共包含 30 首练习曲，曲式结构精巧，旋律线条优美，包含的技术型有：固定手型位置的五指型、各种类型的音阶技术练习、轮指练习、阿尔贝蒂低音练习、两手交替弹奏、装饰音和颤音练习等。这本练习曲虽然只有 30 首，但它相对作品 599 而言，曲目的篇幅更长，包含的技术更加复杂和全面，对演奏速度以及手指能力的要求也更高。

车尔尼《初步钢琴教程》作品 599，是钢琴初学阶段非常重要的练习曲集，共 100条，短小精致，结构工整，旋律生动，和声丰富。作品包含许多基本的钢琴技术训练，如音阶、分解和弦、半音阶、双音、装饰音等，以及断奏、连奏等基本触键方法等，是钢琴学习者从初级阶段踏往中级阶段必练的教程。

《小朋友喜爱的布格缪勒钢琴进阶练习 25 首（作品100）》的技术难点涉及双音、和弦、琶音、半音阶、 装饰音、远距离大跳等，音乐体裁涉及进行曲、舞曲、小夜曲、摇篮曲、船歌等，作品结构严谨，和声丰富多彩，有着珍贵的学习价值。作品将技术性、音乐性和趣味性完美地融合在一起， 能让初学者学会将音乐的韵律感融入到钢琴演 奏技巧之中，用指尖来表达细腻的情感，提高表现力。

《弹儿歌学钢琴2》

箫的历史悠久绵长，音色圆润典雅，是中国优秀传统音乐文化的重要组成部分。本书侧重介绍箫的器、技、艺三方面内容：《知于器》介绍箫的历史演变、种类形制和持箫方法，帮助初学者了解箫乐器的基本常识；《精于技》介绍箫的演奏技术，配合大量新创编练习曲和乐曲，帮助习箫者通过基础训练和乐曲实践，加强基本功和实操能力；《通于艺》介绍箫在昆曲、江南丝竹、南音和广东汉乐等戏曲和乐种的应用，精选经典作品作为风格性练习，旨在帮助演奏者扩展对箫艺术的理解，提升音乐审美趣味。

《沉默》是20世纪美国音乐代表人物约翰•凯奇的代表作，本书是《沉默》问世五十周年纪念版的中译本。凯奇在本书中以相应于他的音乐创作的独特方式，展现了他对实验音乐和现代音乐的思考，以及结合了禅宗与周易等东方思想的音乐哲学。在《关于无的演讲》《关于有的演讲》和《一个演讲者的45分钟》等著名篇章中，凯奇通过奇特的版面设计，力图在文字、阅读与现场表演之间形成呼应与张力，体现他在与声音相关的一切中寻求音乐的感悟力，以及总是在实验的创造性方式。《沉默》在美国乃至西方的影响涉及多个领域，时间也证明了本书持久的思想魅力和生命力。作为美国艺术和文化的里程碑，该书已被译成四十多种语言，发行量超过了五十万册。

《小朋友喜爱的巴赫初级钢琴曲集》，是学习钢琴演奏的不可或缺的教材，是每一位钢琴学习者接触复调作品的起点。这本曲集除了巴赫的作品外，还收录了巴赫家人、朋友们创作的优秀作品。书中有小步舞曲、布列舞曲、萨拉班德舞曲等各种风格的复调小曲共28首。

《中外音乐史核心笔记》是一本适用于音乐专业各学段学习参考及考试复习的工具书。本书基于作者考研、考博及教学、科研的积累，参考目前主流音乐史文献资料，含盖音乐史学习中的主要内容。本书分为中国音乐史、西方音乐史各十个单元，中国音乐史的内容自远古时期起至20世纪40年代止，西方音乐史的内容自古希腊起至20世纪止。每单元均附思维导图，知识内容以词条方式呈现，同时将关键词以荧光色标记并赠送遮挡板辅助理解。