书籍详情
可压缩湍流直接数值模拟
作者：傅德薰 等著
出版社：科学出版社
出版时间：2010-11-01
ISBN：9787030292421
定价：¥88.00
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内容简介
《可压缩湍流直接数值模拟》是以作者及其研究小组多年来的研究工作为基础撰写的。主要是可压缩湍流的直接数值模拟。全书共分二部分，第一部分为数值模拟方法：针对可压缩湍流的多尺度非定常非稳定流动特征，所构造的高精度差分格式（高于三阶精度），分析了各种高精度差分格式的数值行为特征和模拟小尺度物理结构、分辨非定常间断面的能力；第二部分是物理问题的直接数值模拟：根据可压缩湍流的流动物理特征，所建立的求解可压缩Navier-Stokes方程的高精度数值模拟方法。详细描述了不稳定流和可压缩湍流的直接数值模拟，以及在此基础上所发现的一些新的物理现象。直接数值模拟主要针对典型可压缩湍流，包括均匀各向同性湍流、槽道湍流、平面混合流、射流、平板边界层湍流和钝楔、钝锥边界层湍流等。在数值模拟方法方面，重点分析了正确模拟多尺度物理结构及其非线性干扰对数值方法的要求；在物理问题方面，描述了可压缩湍流特征（与不可压缩湍流比较）及可压缩性效应，重点是可压缩湍流从层流转捩到湍流的直接数值模拟及其流动机理的研究。书中还介绍了我课组所研制的高精度、高效并行算法的软件。
作者简介
暂缺《可压缩湍流直接数值模拟》作者简介
目录
丛书序
前言
第一篇 数值方法
第1章 流体力学方程组
1.1 连续方程
1.2 动量方程
1.3 能量方程
1.4 Naviei-Stokes方程及其无量纲化
1.5 不可压缩Navier-Stokes方程
1.5.1 原始变量不可压缩N-S方程
1.5.2 涡量型的不可压缩N-S方程
附录A1 不同坐标系下的流体力学方程
参考文献
第2章 高精度离散方法
2.1 有限差分法中的基本概念
2.1.1 基本概念
2.1.2 高精度有限差分逼近
2.2 Taylor-级数展开法
2.3 Lagrange插值多项式方法
2.4 数值通量余量修正法
2.5 紧致型差分格式
2.5.1 基于等距网格上的对称型紧致差分格式
2.5.2 基于等距网格上的迎风型紧致差分格式
2.5.3 余量修正法构造紧致型格式
2.6 超紧致型差分格式
2.6.1 奇次导数的对称型超紧致差分格式
2.6.2 偶次导数的对称型超紧致差分格式
2.6.3 基于两个网格点的超紧致型格式
2.6.4 迎风类型的超紧致差分格式
2.6.5 关于超紧致逼近式求解的注
2.7 基于非等距网格上的高精度格式
2.7.1 基于非等距网格的传统型差分逼近式
2.7.2 基于非等距网格上的紧致型差分逼近式
2.7.3 基于非等距网格上的超紧致型差分逼近式
2.8 时间方向的离散
2.8.1 时间导数的单步多层离散
2.8.2 时间导数之多步离散方法
2.9 可压缩Navier-Stokes方程的离散
2.9.1 一维方程组及Jacobian矩阵
2.9.2 流通矢量的分裂
2.9.3 黏性项的差分逼近
附录A2 基于半网格点的导数逼近式、插值及滤波方法
参考文献
第3章 数值解的精度与行为特性分析
3.1 数值解的精度分析
3.1.1 模型方程及半离散化格式
3.1.2 逼近精度的两种分析方法
3.2 数值解中的高波数效应
3.2.1 数值解中的耗散效应和色散效应
3.2.2 数值解中的各向异性效应
3.3 物理黏性与数值黏性
3.4 物理尺度与网格尺度
3.5 数值解中的群速度
3.5.1 数值解中的群速度
3.5.2 格式的分类
3.6 R-K方法全离散差分格式分析
3.7 数值解中的混淆误差
3.7.1 谱方法中的混淆误差来源
3.7.2 差分方法中的混淆误差来源
3.7.3 算例
3.8 近边界点差分格式逼近精度
附录A3 基于半网格点导数逼近式、插值及滤波方法的精度分析
参考文献
第4章 激波高分辨率格式的构造
4.1 激波数值计算及数值解的特性控制
4.1.1 关于激波的数值计算
4.1.2 数值解特性的控制
4.1.3 几个算例
4.2 传统型格式的群速度控制方法——余量修正法
4.2.1 数值通量余量修正法格式的重构
4.2.2 群速度与耗散特性的控制
4.3 差分算子分解法
4.4 传统型格式的群速度助推法
4.4.1 格式构造的基本思想
4.4.2 基础差分算子
4.4.3 群速度助推器
4.4.4 数值解的精度与特性分析
4.5 优化传统型格式的群速度控制法
4.5.1 格式的构造
4.5.2 系数的选取与优化
4.5.3 GVC8的具体格式及计算效率
4.6 紧致型格式的群速度控制法
4.6.1 格式分析
4.6.2 格式的构造
4.7 超紧致型格式的群速度控制法
4.7.1 格式的特性分析
4.7.2 数值解的群速度控制
4.7.3 算例
4.8 耗散比拟法
4.9 WENO格式
4.9.1 WENO格式的基本思想
4.9.2 Jiang和Shu的五阶精度WENO格式
4.9.3 七阶及九阶精度的WENO格式
4.9.4 改进的WENO格式
4.9.5 双曲型守恒律方程组的处理方法
4.9.6 WENO的边界格式
参考文献
第二篇 物理问题的直接数值模拟
第5章 湍流运动的基本方程
5.1 相关函数及平均的定义
5.1.1 湍流的相关函数
5.1.2 湍流的平均定义
5.2 平均流方程
5.2.1 Reynolds平均流方程
5.2.2 质量加权平均方程
5.3 可压缩湍流的：Reynolds应力输运方程
5.4 可压缩湍动能输运方程
5.5 可压缩涡量输运方程
5.5.1 可压缩涡量输运方程
5.5.2 Crocco方程
5.5.3 涡量与湍流
参考文献
第6章 可压缩湍流特征
6.1 可压缩流动的稳定性特征
6.1.1 可压缩稳定性理论基本方程
6.1.2 可压缩无黏流线性稳定性理论
6.1.3 Mack模态
6.2 Morkovin假设
6.3 可压缩湍流边界层
6.3.1 不可压缩湍流边界层的统计平均特征
6.3.2 可压缩湍流边界层的统计平均特征
6.3.3 温度-速度关系式
……
第7章 可压缩各向同性湍流的直接数值模拟
第8章 平面混合流及射流
第9章 可压缩平面湍流边界层的直接值模拟
第10章 可压缩钝体边界层
第11章 高精度计算流体力学软件Hoam-OpenCFD简介
参考文献
前言
第一篇 数值方法
第1章 流体力学方程组
1.1 连续方程
1.2 动量方程
1.3 能量方程
1.4 Naviei-Stokes方程及其无量纲化
1.5 不可压缩Navier-Stokes方程
1.5.1 原始变量不可压缩N-S方程
1.5.2 涡量型的不可压缩N-S方程
附录A1 不同坐标系下的流体力学方程
参考文献
第2章 高精度离散方法
2.1 有限差分法中的基本概念
2.1.1 基本概念
2.1.2 高精度有限差分逼近
2.2 Taylor-级数展开法
2.3 Lagrange插值多项式方法
2.4 数值通量余量修正法
2.5 紧致型差分格式
2.5.1 基于等距网格上的对称型紧致差分格式
2.5.2 基于等距网格上的迎风型紧致差分格式
2.5.3 余量修正法构造紧致型格式
2.6 超紧致型差分格式
2.6.1 奇次导数的对称型超紧致差分格式
2.6.2 偶次导数的对称型超紧致差分格式
2.6.3 基于两个网格点的超紧致型格式
2.6.4 迎风类型的超紧致差分格式
2.6.5 关于超紧致逼近式求解的注
2.7 基于非等距网格上的高精度格式
2.7.1 基于非等距网格的传统型差分逼近式
2.7.2 基于非等距网格上的紧致型差分逼近式
2.7.3 基于非等距网格上的超紧致型差分逼近式
2.8 时间方向的离散
2.8.1 时间导数的单步多层离散
2.8.2 时间导数之多步离散方法
2.9 可压缩Navier-Stokes方程的离散
2.9.1 一维方程组及Jacobian矩阵
2.9.2 流通矢量的分裂
2.9.3 黏性项的差分逼近
附录A2 基于半网格点的导数逼近式、插值及滤波方法
参考文献
第3章 数值解的精度与行为特性分析
3.1 数值解的精度分析
3.1.1 模型方程及半离散化格式
3.1.2 逼近精度的两种分析方法
3.2 数值解中的高波数效应
3.2.1 数值解中的耗散效应和色散效应
3.2.2 数值解中的各向异性效应
3.3 物理黏性与数值黏性
3.4 物理尺度与网格尺度
3.5 数值解中的群速度
3.5.1 数值解中的群速度
3.5.2 格式的分类
3.6 R-K方法全离散差分格式分析
3.7 数值解中的混淆误差
3.7.1 谱方法中的混淆误差来源
3.7.2 差分方法中的混淆误差来源
3.7.3 算例
3.8 近边界点差分格式逼近精度
附录A3 基于半网格点导数逼近式、插值及滤波方法的精度分析
参考文献
第4章 激波高分辨率格式的构造
4.1 激波数值计算及数值解的特性控制
4.1.1 关于激波的数值计算
4.1.2 数值解特性的控制
4.1.3 几个算例
4.2 传统型格式的群速度控制方法——余量修正法
4.2.1 数值通量余量修正法格式的重构
4.2.2 群速度与耗散特性的控制
4.3 差分算子分解法
4.4 传统型格式的群速度助推法
4.4.1 格式构造的基本思想
4.4.2 基础差分算子
4.4.3 群速度助推器
4.4.4 数值解的精度与特性分析
4.5 优化传统型格式的群速度控制法
4.5.1 格式的构造
4.5.2 系数的选取与优化
4.5.3 GVC8的具体格式及计算效率
4.6 紧致型格式的群速度控制法
4.6.1 格式分析
4.6.2 格式的构造
4.7 超紧致型格式的群速度控制法
4.7.1 格式的特性分析
4.7.2 数值解的群速度控制
4.7.3 算例
4.8 耗散比拟法
4.9 WENO格式
4.9.1 WENO格式的基本思想
4.9.2 Jiang和Shu的五阶精度WENO格式
4.9.3 七阶及九阶精度的WENO格式
4.9.4 改进的WENO格式
4.9.5 双曲型守恒律方程组的处理方法
4.9.6 WENO的边界格式
参考文献
第二篇 物理问题的直接数值模拟
第5章 湍流运动的基本方程
5.1 相关函数及平均的定义
5.1.1 湍流的相关函数
5.1.2 湍流的平均定义
5.2 平均流方程
5.2.1 Reynolds平均流方程
5.2.2 质量加权平均方程
5.3 可压缩湍流的：Reynolds应力输运方程
5.4 可压缩湍动能输运方程
5.5 可压缩涡量输运方程
5.5.1 可压缩涡量输运方程
5.5.2 Crocco方程
5.5.3 涡量与湍流
参考文献
第6章 可压缩湍流特征
6.1 可压缩流动的稳定性特征
6.1.1 可压缩稳定性理论基本方程
6.1.2 可压缩无黏流线性稳定性理论
6.1.3 Mack模态
6.2 Morkovin假设
6.3 可压缩湍流边界层
6.3.1 不可压缩湍流边界层的统计平均特征
6.3.2 可压缩湍流边界层的统计平均特征
6.3.3 温度-速度关系式
……
第7章 可压缩各向同性湍流的直接数值模拟
第8章 平面混合流及射流
第9章 可压缩平面湍流边界层的直接值模拟
第10章 可压缩钝体边界层
第11章 高精度计算流体力学软件Hoam-OpenCFD简介
参考文献
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