理论物理·第六册：量子力学（甲部）

　　本书为著名物理学家吴大猷先生的著述《理论物理》（共七册）的第六册。《理论物理》是作者根据长期从事的教学实践编写的一部比较系统全面的大学物理学教材。本册内容共分13章：第1、2章主要介绍矩阵力学，第3、4两章介绍波动力学，第5章为量子力学的结构，第6、7两章讲述微扰理论，第8～13章讲述原子及分子的量子力学的基础知识。在大多数章节之后还附有附录和习题供读者研讨和学习。本书根据中国台湾联经出版事业公司出版的原书翻印出版，作者对原书作了部分更正，李政道教授为本书的出版写了序言，我们对原书中一些印刷错误也作了订正。本书可供高等院校物理系师生教学参考，也可供研究生阅读。

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序言
总序
本册前言
第1章 矩阵力学之基本概念
1.1 量子力学发展的背景
1.2 Heisenberg理论的出发点
1.3 矩阵代数
1.4 矩阵微积分
1.5 矩阵力学
1.6 变换理论——变换矩阵与概率
习题
第2章 矩阵力学
2.1 角动量矩阵
2.2 简谐振荡
2.3 微扰理论：非简并系统(perturbation theory：non-degenerate systems)
习题
第3章 波动力学：L.de Broglie及E.Schrodinger之基本概念
3.1 L.de Broglie的理论(1923)
3.2 Schredinger的理论(1926)
3.3 Schredinger波动力学的特性
3.3.1 线性及重叠原则
3.3.2 ψ的意义
3.3.3 ψ所须满足的条件
3.3.4 稳定态(stationary state)与本征值
习题
第4章 波动力学
4.1 导言
4.2 Einstein-de Broglie关系
4.2.1 对易关系(commutation relation)
4.2.2 测不准原理(principle of indeterminacy，但常称为uncertainty principle)
4.2.3 互补原理(complementarity principle)
4.3 本征值问题——Sturm-Liouville方程式
4.4 圆心场(central field)宇称性(parity)
4.5 氢原子
4.5.1 稳定态(E＜0)
4.5.2 连续能谱(E＞0)
4.6 角动量
4.7 连续本征值谱函数
4.8 Schrodinger方程式的积分方程式形式
附录甲 Hermite多项式
附录乙 Sturm-Liouville方程式解之全集性
附录丙 Legendre及联附Legendre系数
附录丁 联附(associated)Laguerre式
附录戊 简谐振荡方程式
习题
第5章 量子力学的结构
5.1 量子力学的基础一引言及提要
5.1.1 Einstein-de Broglie关系——互补原理
5.1.2 测不准原理
5.1.3 概率的观念
5.2 量子力学的结构——基本假定
5.2.1 互补原理的基本假定
5.2.2 概率性的基本假定
5.3 幺正变换
5.3.1 幺正变换U
5.3.2 空间平移(translation，或displacement)
5.3.3 转移(rotation)
5.3.4 时移(time translation)算符U(t)
5.4 Schrodinger方程式与Heisenberg方程式
5.5 爱因斯坦氏与Copenhagen派哲学观点的分歧
5.6 密度矩阵——纯态及杂态
5.6.1 纯态与杂态
5.6.2 密度算符与密度矩阵
5.6.3 对角和
5.6.4 归一化
5.6.5 p2及纯态的条件
5.6.6 密度矩阵及杂态的物理解释
5.6.7 p的变换特性
5.6.8 量子Liouville方程式
5.6.9 密度矩阵与巨观过程的不可逆性
5.7 表象论——度量论
习题
第6章 微扰理论——稳定系统
6.1 微扰理论——非简并系统
6.1.1 非简谐振荡
6.1.2 Stark效应
6.1.3 Raman效应
6.2 微扰理论——简并系统
6.3 散射问题——|ψ|2的概率解释
6.3.1 圆心对称场的散射
6.3.2 Coulomb场的散射
6.4 散射之分波分析(partial wave analysis)
附录甲 Stark效应——抛物线坐标法
附录乙 Coulomb场的散射——抛物线坐标法
习题
第7章 微扰理论——态间的跃迁
7.1 Dirac的微扰理论
7.2 爱因斯坦的跃迁概率
7.2.1 爱因斯坦1917年的跃迁理论
7.2.2 爱因斯坦系数Am↓n，Bm↑n
7.3 色散理论
7.4 位场散射
7.5 重新组合的撞碰(rearrangement，collisions)
7.6 Green氏函数法
7.7 Schrodinger方程式的微扰解法——Dirac的幺正算符法
第8章 氢原子的量子力学
8.1 辐射强度——选择定则
8.2 相对论fSommerfeld氏)的修正
8.3 电子自旋(spin)，(J，m)-及(ml，ms)-表象
8.3.1 电子自旋——算符及本征值
8.3.2 自旋-轨道交互作用(spin-orbit interaction)
8.3.3 (j，m)表象与(ml，ms)一表象间的变换
8.4 J及m的选择定则
8.5 微细结构(fine structure)
8.6 Zeeman效应
8.6.1 Paschen—Back效应
8.6.2 强磁场
8.6.3 弱磁场
8.6.4 任意磁场
8.7 不相交定理(non-crossing of energy levels)
8.8 电子-氢原子的散射——Born近似法
习题
第9章 二电子的原子
9.1 多电子系统的对称性
9.1.1 设一个系统中有Ⅳ个相同的粒子(如原子或分子中的电子)
9.1.2 空间与自旋的个别对称性
9.2 二电子的原子——对称性
9.3 微扰法；Ritz变分法；Hartree-Fock法；Hylleraas法
9.3.1 微扰法
9.3.2 Ritz变分法
9.3.3 Hartree-Fock法
9.3.4 Hylleraas法
9.4 电子组态(configuration)；(L，S)耦合(coupling)
9.4.1 nsn'P1P3，P
9.4.2 np2 3P，1D，1S
9.5 电子自旋——(L，S)-及(j，j)-耦合
9.5.1 (L，S)-耦合：e2/r12》∑i HsO(i)
9.5.2 (j，j)-耦合：e2/r12《∑i HsO(i)
9.5.3 任意的耦合：e2/r12∑HsO(i)
9.6 组态交互作用(configuration interaction)
9.6.1 双激起态——自电离(doubly excited state，auto-ionization)
9.6.2 Augm效应
9.6.3 1L与3L态能的异常位置
9.7 二电子原子Hamiltonian的本征谱
附录甲
附录乙
习题
第10章 多电子的原子
10.1 Slatei法.
10.1.1 (L，S)-态之能
10.1.2 满壳层的性质
10.1.3 一个任意电子(n，l，ml，ms)与满壳层的电子之Coulomb作用
10.1.4 两个满壳层的电子的交互作用
10.1.5 一个(n，l)满壳层中每对电子的交互作用
10.2 Hartree-Fock法
10.3 选择定则
10.4 (L，S)-及(j，j)-耦合
10.5 组态交互作用
10.5.1 光谱系的微扰——量子差(quantum defect)的反常
10.5.2 碱金属原子双线(doublets)的倒置
第11章 分子的结构——电子态
11.1 Born-Oppenheimer近似理论
11.2 分子的电子态——分子轨道(molecular orbital)法
11.3 Heitler-London理论一原子轨道法
11.4 原子的化学键的方向性
11.5 共振态(resonance states)
第12章 二原分子
12.1 二原分子的振动及转动
12.2 二原分子的光谱
12.2.1 振动-转动跃迁——红外光谱
12.2.2 振动-转动跃迁——Raman光谱
12.2.3 电子，振动及转动同时跃迁及光谱
12.3 原子核自旋与分子态的对称性
12.4 ortho-与para-氢分子的比热
第1节附录
习题
第13章 多原分子
13.1 多原分子的振动
13.1.1 电偶跃迁——红外光谱
13.1.2 Raman光谱
13.2 多原分子的转动
13.2.1 直线形分子
13.2.2 对称陀螺(symmetrical top)
13.2.3 非对称陀螺——一般的分子(IA＜IB＜IC)
13.3 分子的振动-转动光谱
13.3.1 直线形分子
13.3.2 对称陀螺分子
参考文献
索引