巧解千古难题

　　《巧解千古难题（神奇的九方填数板）》是朱永馥老师巧用九宫图即三阶幻方所发明的一种益智数学用具，它能展能叠，能直观形象地启迪儿童思维与学习兴趣。幻方的研究始于中国古代之神话：伏羲见龙马负图出于河，则之以画八封。谓之河图。天与禹，洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至九，法而陈之，日洛书。后又因河图生十天干，因洛书生十二地支。

　　朱永馥，女，1931年12月出生于贫苦家庭，湖南常德人，1949年9月在常德县参加革命工作，任小学教师，1951年7月加入中国新民主主义青年团，1956年11月加入中国共产党，1987年被评为高级教师。工作期间曾被评为优秀教师、优秀班主任、优秀少先队辅导员、优秀共产党员、先进工作者等30余次。由她发明的“九方填数板”1989年5月24日获国家专利。她撰写的《离开讲台之后》一文荣获湖南省“老同志足迹征文”二等奖，该文入选向新中国成立四十周年献礼的《老同志足迹征文选集》中。个人传略入编：《中国专利技术人才名录》（1990年7月华夏出版社）；《中国专家大辞典》（2000年3月中国人事出版社）；《盛世中华》（2006年12月中国国际新闻出版社）；《党魂》（2007年1月人民日报社）。

第一部分 九方数趣题
一、五数、四数、三数填写九方数
二、二数求公差填九方数
三、一数在不同位置上填九方数
四、奇妙的中数
五、“相等和”填写九方数
六、“总和”填写九方数
七、一体多变的九方数
八、广泛灵活三数填九方数
第二部分 运用九方填数瓶能迅速填写出三十三种图形
一、“十”字形
二、“丁”字形
三、五方数(五宫填数)
四、小亭填数
五、■形填数
六、三角数
七、双方形
八、“上”字形
九、“下”字形
十、“又”字形
十一、连梯形
十二、“我”字形
十三、双菱形
十四、七数花样填数
十五、三圈交集
十六、花样填数
十七、正方形
十八、填正六面体
十九、填三角形
二十、大套小三角彤
二十一、崖形填数
二十二、三菱形
二十三、四个邻接正方形
二十四、大字套双圆
二十五、五角形
二十六、空心十字
二十七、大正方形
二十八、蝴蝶形
二十九、四圈交集
三十、四层同心圆圈
三十一、梅花形
三十二、蛛网形
三十三、幻六角形
第三部分 幻方
一、三阶数独幻方
二、四阶幻方
三、五阶幻方
四、六阶幻方
五、七阶幻方
六、八阶幻方
七、九阶幻方
答案