高等数学

　　《高等数学》可作为高职高专类高等数学课程的教材，也可作为相关工程技术人员参考用书。根据教育部制订的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，《高等数学》力求以通俗的语言向读者介绍高等数学中最基础的知识。全书共10章，内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，二元函数积分学，行列式、矩阵与线性方程组。

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第1章 函数极限连续
1.1 函数
1.2 极限的概念
1.3 极限的运算
1.4 两个重要极限
1.5 无穷小的比较
1.6 函数的连续性与间断点
1.7 初等函数连续性闭区间上连续函数的性质
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
2.3 复合函数与反函数的导数
2.4 隐函数和参数式方程的函数导数
2.5 高阶导数
2.6 函数的微分
第3章 一元函数微分学的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 函数的最大值与最小值
3.5 曲线的凹凸性与拐点
3.6 函数图形的描绘
第4章 不定积分
4.1 原函数与不定积分的概念
4.2 不定积分的基本积分公式和性质
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 积分表的使用
第5章 定积分
5.1 定积分的概念
5.2 定积分的性质
5.3 定积分的计算
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 二阶常系数线性齐次微分方程
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 向量的概念及其线性运算
7.2 向量的坐标表示
7.3 向量的数量积和向量积
7.4 平面及其方程
7.5 空间直线及其方程
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的极限和连续
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数的求导法则
8.5 隐函数的求导公式
8.6 偏导数的应用
第9章 二元函数积分学
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算
第10章 行列式、矩阵与线性方程组
10.1 行列式的概念
10.2 行列式的性质及计算
10.3 行列式的应用
10.4 矩阵的概念及运算
10.5 可逆矩阵
10.6 矩阵的初等变换
10.7 线性方程组
10.8 线性方程组的可解性
附录 简易积分表
参考文献