超级高中数理化生公式定理

　　《超级高中数理化生公式定理》是根据中学3＋X理科高考新大纲的内容和要求编写的，具体特点：1.知识体系完整：囊括3＋X理科高考所涉及的所有定义、概念、公式、定理以及一些专有名词和科学发展简史。2.模块结构编写，面向各类教材。现在课改教材种类繁多，《超级高中数理化生公式定理》采用模块式编写，将同一类知识按照专题的分类进行统筹，方便不同教材的读者进行查阅。3.知识梳理细致。每一章都给出“知识结构框图”。将知识进行串联、类比，以表格或图片的形式把同类知识、琐碎知识总结起来。4.例题讲解细致。有些例题采用“一题多解”、“多题一解”、“一题多变”和“万变归一”的学习方法，帮助读者拓展解题思路。5.双色排版，层次分明。

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第一部分数学
I.代数
1．集合、简易逻辑
集合
集合的特征
集合的类型
集合的表示方法
集合与元素的对应关系
元素与集合的从属关系
集合与集合的容量关系
韦恩图(Venn图)
集合相等
常用数集的符号
交集
并集
全集
补集
德摩根定律
集合的元素个数
命题的逻辑联结
命题的四种形式
反证法证明命题的步骤
充分条件
必要条件
充要条件
充分条件、必要条件和充要条件的
判定
2．函数和映射
映射、象与原象
到内和到上的映射
一一映射
逆映射
函数
函数的表示方法
函数的定义域
确定函数定义域的方法
函数值
函数的值域
求函数值域的方法
函数的解析式
求函数解析式的方法
函数的图象
闭区间
开区间
半开半闭区间
无穷区间
函数的单调性
单调区间
分段函数
复合函数
复合函数的定义域
复合函数的单调性
函数方程
函数的奇偶性
函数按奇偶性分类
奇偶函数的图象特点
周期函数
周期函数的性质
函数的初等性质
函数作图
描点法作图
函数图象的变换
反函数
反函数的性质
函数f(x)与其反函数f1(x)的对应法
则之间的关系
反函数的奇偶性
反函数的单调性
互为反函数的函数图象之问的关系
基本初等函数
初等函数
初等函数的分类
初等函数模型的约定
正比例函数
正比例函数的图象和性质
反比例函数
反比例函数的图象和性质
一次函数
一次函数的图象和性质
二次函数
二次函数的图象和性质
二次函数的解析式的三种形式
二次函数、一元二次方程、一元二
次不等式三者之间的联系
n次方根
根式
正整数指数幂
零指数幂
负整数指数幂
分数指数幂
有理指数幂的运算性质
幂函数
幂函数的图象2l
幂函数的性质
幂函数的奇偶性
指数函数
指数函数的图象和性质
指数方程
对数
对数恒等式
对数的性质
对数的运算法则
对数的换底公式
常用对数
常用对数首数的求法
自然对数
对数与常用对数之间的关系
对数函数
对数函数的图象和性质
对数方程
指、对数方程的解法
函数的应用
常见的函数模型
利用函数思想解答应用问题
3．不等式
不等式
同向不等式
异向不等式
绝对不等式
矛盾不等式
条件不等式
不等式的基本原理
不等式的基本性质
算术平均数和几何平均数
均值不等式的推广
证明不等式
不等式的同解变形
证明不等式的方法
不等式的解集
同解不等式
不等式的同解变形
不等式的同解变形原理
解不等式
一元不等式的分类
一元二次不等式
一元高次不等式
分式不等式
无理不等式
指数不等式
对数不等式
不等式的解法
标根法的具体步骤
实数的绝对值的定义
实数的绝对值的性质
绝对值不等式
含绝对值不等式的同解变形
绝对值不等式的性质定理
含有绝对值的不等式的解法
几种特殊的不等式
一元二次方程根的分布
椭圆不等式
不等式与应用题
4.数列
数列
数列的项4l
数列的一般形式
数列和集合的异同点4l
数列和函数的异同点
数列的通项
数列的通项公式
一些基本数列的通项公式
数列的分类
递推关系
斐波那契数列
数列的递推式与通项公式互化
数列的表示方法
数列的前n项和
数列的前n项和与通项公式的关系
数列求和的几种方法
常用的求和公式
常用的拆项公式
等差数列
等差数列的通项公式
等差数列的增减性
等差中项
等差数列的前n项和公式
等差数列的性质
等差数列前n项和的最值
等差数列若干项和的性质
等差数列的判定
等差数列和一次函数的异同点
等比数列
等比数列的通项公式
等比数列的增减性
等比中项
等比数列的前n项和公式
等比数列的性质
等比数列的判定
等比数列和指数函数的异同点5l
数列的极限
数列极限的运算法则
特殊数列的极限
无穷数列的所有项的和
无穷递缩等比数列
无穷递缩等比数列的各项和
演绎法和归纳法
完全归纳法和不完全归纳法
数列知识的基础应用
5．排列、组合、二项式定理
分类计数原理
分步计数原理
分类和分布的原则
排列
排列数
阶乘
排列数公式
排列数的性质
组合
组合数
组合数公式
组合数的性质
排列、组合的区别与联系
排列组合综合题的解法
二项式定理
二项展开式的特点
二项展开式的通项公式
几种特殊的表达式
二项式系数的主要性质
杨辉三角
怎样求展开式中系数最大的项
二项式定理的应用
6．复数
虚数单位
纯虚数
复数
复数的有关概念
复数的分类
复数相等
复数无法比较大小
复平面
复数的坐标形式
共轭复数
共轭虚数
共轭复数的几何意义
共轭复数的性质
复数的向量表示
复数的模
复数z剐+6i模的几何意义一
复数的模的性质
复数的加法
复数加法的几何意义
三角形法则
复数加法的运算律
复数的减法
复数减法的几何意义
复数的乘法
复数乘法的运算律
两个共轭复数的积
虚数单位i的乘方
l的虚立方根的性质
复数的乘方
复数的乘方的运算律
复数的除法
实系数一元二次方程
在复数集内的解
复系数一元二次方程
复数的辐角
复数的辐角主值
复数的三角形式
复数的代数形式
复数的三角形式与代数形式的互化
复数三角形式的乘法
复数乘法的几何意义
复数三角形式的除法
复数除法的几何意义
复数三角形式的乘方(棣莫弗定理)
棣莫弗定理的推广
复数的开方
复数开方的几何意义
复平面上的曲线方程
复数的应用
第二部分 物理
1.力学
2.热学
3.电磁学
4.光学
5.近代物理
第三部分 化学
1.绪言 化学与材料
2.化学基本概念和基本理论
3.化学基本理论
4.元素及其化合物
5.有机化学基础
6.化学实验
7.化学计算
第四部分 生物
1.生命的物质基础
2.生命活动的基本单位——细胞
3.生物的新陈代谢
4.生命活动的调节
5.生物的生殖和发育
6.遗传和变异
7.生物的进化
8.生物与环境、生物圈
9.生物实验