几何学在文明中所扮演的角色

　　《几何学在文明中所扮演的角色：纪念陈省身先生的辉煌几何人生》先对中国和希腊的几何作简单介绍与比较，然后分别以几何学与天文学，对称性与最小作用原理，从勾股弦到狭义相对论，大域几何、纤维丛与近代物理为主题简述其梗概，藉以初步体现几何学在理性文明中所扮演的角色。几何学是贯穿人类文明古今之核心部分。

　　项武义，几何学家。加州大学（伯克利）资深教授。

一、几何学在古文明中所扮演的角色
二、中国和希腊古文明的定量平面几何
　中国古算中的几何公式
　希腊定量平面几何
　中国和希腊平面几何的比较分析
三、几何学与天文学
　圆锥曲线的故事
　由Kepler定律到Newton万有引力定律
四、对称性与最小作用原理
　欧氏、球面与双曲几何的统一理论
　Lagrange最小作用原理和Jacobi几何化
五、从勾股弦到狭义相对论
　广义勾股定理，向量内积和垂直投影
　勾股定理的高维推广和格氏代数
　多元积分，外微分和Stokes定理
　电磁学的数理分析，Maxwell理论
　狭义相对论
六、大域几何、纤维丛与近代物理
　de Rham上同调与同调论简介
　纤维丛及其示性类理论简介
　大域几何与近代物理的相互关联
参考文献