辛数学·精细积分·随机振动及应用

　　中国科学技术大学校友文库。辛数学作为基于广义对称性的一种先进数学分析工具，因其抽象艰深的数学表达而长期以来在力学界曲高和寡。随机性是自然界最基本的规律之一，由地震、风、海浪等引起的随机振动及其对结构安全性、适用性的计算也一直难于被工程人员应用。由钟万勰院士、林家浩教授领导的研究团队在辛数学和随机振动算法上取得了一系列重要进展，使它们变得容易理解和应用了，使得工程领域沿用了半个多世纪的铁木辛科力学方法体系面临更迭，也使得随机振动理论得以加速走向许多工程领域。他们曾就这些学术界和工程界的热点问题三次访美，在二十多所著名大学和工程公司发表演讲，引起广泛关注。本论文集精选钟、林二教授的重要论文26篇（含尚未发表的论文7篇），作为对母校中国科学技术大学建校50周年的汇报。

　　林家浩，教授，博士生导师。广东中山人，1941年出生于上海。1964年自中国科技大学近代力学系毕业后，考入大连工学院师从钱令希教授为研究生。长期从事工程力学的研究和应用。1981年他从美国普林斯顿大学作访问学者归国后，针对随机振动理论难于应用的现实，潜心研究20多年，建立了高效精确、方便易用的“虚拟激励法”系列。我国抗震、抗风、车辆、建筑、水利、桥梁建造等许多工程领域的专家教授在采用传统随机振动分析方法难于奏效的情况下，改用该方法而纷纷取得重要进展，并发表300多篇论文和十几本专著介绍虚拟激励法的原理和工程应用成果。他曾就此在30多所世界著名大学作学术报告。美国cRc出版社2005年出版的《振动与冲击手册》第30章“大跨度结构随机地震分析”重点介绍了虚拟激励法。他还在汽轮发电机基础规范修订，多层结构弹塑性抗震计算，复杂体型高层建筑三雏反应谱抗震分析，结构动力优化设计等多个领域发表系列有独特见解的论文，30年来经常被国内外同行和工程界引用或应用。钟万勰，教授，博士生导师，中国科学院院士，男，汉族。1934年2月生于上海，浙江德清人。现兼任中国力学学会副理事长，教育部科技委员会委员，英国威尔士大学和香港大学名誉教授。曾任第l－4届国际计算力学协会常务执行理事（1986－2002），并成功地主持过多次国际会议。钟万勰，教授于1956年毕业于同济大学桥梁专业，同年分配到中国科学院力学所工作。1962年调到大连工学院工作。在数学、力学及计算机科学上有很深造诣。进行了“潜艇耐压壳强度”、“群论在结构分析中的应用”、“参变量变分原理”、“结构力学与最优化控制的模拟理论”的研究，并研制出大量具有先进水平的结构分析软件，曾主持多项重大结构工程的计算分析。其研究成果多次获全国科学大会奖和国家自然科学奖。他发表了近300篇论文。著作有《计算杆系结构力学》、《计算结构力学微机程序设计》、《数值计算方法》、《计算结构力学与最优控制》、《弹性力学新体系》、《参变量变分原理厦工程应用》等。他就上述成就曾在几十所世界著名大学发表演讲。

总序
序言
1．计算结构力学、最优控制及偏微分方程半解析法
2．条形域平面弹性问题与哈密尔顿体系
3．LQ控制区段混合能矩阵的微分方程及其应用
4．陀螺系统与反对称矩阵辛本征解的计算
5．相同子结构串的本征对问题及展开解法
6．电磁波导的辛体系
7．H。控制的变分法与计算
8．分层岩层介质中平稳随机地震波传播的精细解法
9．分析结构力学与有限元
10．时间一空间混和有限元
11．保辛子结构分析在能带问题中的应用
12．H。跟踪系统设计与仿真的精细递推计算
13．非线性哈密顿动力系统的保辛时间有限元法
14．任意相干平稳随机激励作用下的结构响应
15．非平稳随机地震响应的精确高效算法
16．结构非平稳随机响应的混合型精细时程积分
17．无穷子结构链中平稳随机波的传播
18．非均匀演变随机场中多支承结构的随机地震
19．非均匀调制演变随机地震激励的结构响应
20．大跨度结构抗震分析方法及近期进展
21．虚拟激励法对青马大跨度悬索桥三维抖振分析的应用
22．结构随机荷载识别的计算机模拟
23．虚拟激励法概要及工程应用
24．分层粘弹性半空间中非完全相干断层激励引起的非平稳随机波传播
25．移动荷载作用下桥梁动力响应的扩展精细积分法
26．车辆悬架随机最优控制高效算法