精算中常用的统计模型（精算师考试用书）

　　我国精算教育和精算师职业发展起步较晚，1992年后才陆续引入北美寿险精算师考试、英国精算师考试、日本精算师考试、北美非寿险精算师考试等，2000年后，中国精算师考试体系逐步建立起来。目前，中国精算师考试的考点已增加到15个。2006年12月，民政部批准中国精算师协会正式筹备成立。中国精算师协会的成立，必将进一步推动中国精算教育和精算师职业的发展，也迫切要求对当前的精算教育体系和精算师考试体系进行必要的改革，以尽快向国际精算师协会发布的精算教育标准看齐。

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第一部分 应用回归分析
　第1章 相关与一元回归分析
　　1.1 拟合与最小二乘法
　　1.2 两个变量的相关关系
　　1.3 一元线性回归
　　1.4 回归方程的应用
　　习题
　第2章 多元线性回归模型
　　2.1 多元线性回归模型及其参数估计
　　2.2 多元线性回归模型的假设检验与区间估计
　　2.3 使用多元线性回归的注意事项
　　习题
　第3章 异方差与序列相关的处理
　　3.1 异方差的存在与检验
　　3.2 广义线性模型和处理异方差的方法
　　3.3 自相关线性模型
　　习题
第二部分 时间序列分析
　第4章 简单模型
　　4.1 简单外推模型
　　4.2 平滑技术
　　4.3 季节调整
　　习题
　第5章 时间序列的概率结构
　　5.1 分布与特征统计量
　　5.2 平稳时间序列的定义
　　5.3 平稳时间序列的统计特性
　　5.4 白噪声序列
　　5.5 白噪声检验
　　习题
　第6章 平稳时间序列
　　6.1 预备知识
　　6.2 AR模型
　　6.3 MA模型
　　6.4 ARMA模型
　　习题
　第7章 平稳序列建模
　　7.1 建模基本步骤
　　7.2 模型识别
　　7.3 参数估计
　　7.4 模型检验
　　7.5 模型优化
　　习题
　第8章 时间序列的预报
　　8.1 线性预报
　　8.2 线性最小方差预报
　　8.3 修正预报
　　习题
　第9章 非平稳时间序列
　　9.1 差分
　　9.2 ARIMA模型
　　9.3 疏系数模型
　　习题
　第10章 残差自回归模型
　　10.1 模型结构
　　10.2 残差自相关检验
　　10.3 模型拟合
　　习题
　第11章 条件异方差模型
　　11.1 异方差的定义
　　11.2 异方差的初步识别
　　11.3 方差齐性变换
　　11.4 条件异方差模型
　　11.5 AR-GARCH模型
　　11.6 GARCH模型拟合
　　习题　　
　第12章 多元时间序列
　　12.1 多元序列建模
　　12.2 单位根检验
　　12.3 协整
　　习题
第三部分 随机模拟
　第13章 随机模拟
　　13.1 均匀分布随机数与伪随机
　　13.2 用反变换法产生一般分布的随机数
　　13.3 Cholesky分解和多元正态分布的模拟
　　13.4 模拟样本的容量问题
　　13.5 模拟在精算模型中的应用举例
　　13.6 模拟在统计检验中的应用
　　13.7 用自助法计算估计量的均方误差
　　13.8 股票价格的对数正态模型和模拟
　　13.9 风险度量VaR和CTE的模拟
　　习题
第四部分 生存模型及其应用
　第14章 生存模型相关性质和生命表
　　14.1 生存模型
　　14.2 T的分布函数
　　14.3 参数生存模型举例
　　14.4 条件概率的数字特征和截尾分布
　　14.5 随机变量的变换
　　14.6 生命表
　　14.7 尾龄的分布假设
　　14.8 选择生命表
　　习题
　第15章 完整样本数据和不完整样本数据情况下生存模型的估计
　　15.1 死亡时间
　　15.2 死亡的精确时间
　　15.3 死亡时间分组法
　　15.4 非完整样本数据情况下生存模型的矩估计
　　15.5 非完整样本数据情况下表格生存模型的极大似然估计
　　15.6 乘积估计量
　　习题
　第16章 参数生存模型的估计
　　16.1 完整数据的单变量模型
　　16.2 不完整数据下的单变量模型
　　16.3 参数模型的假设检验
　　16.4 参数模型中的伴随变量
　　16.5 大样本数据下年龄的处理及暴露数的计算
　　习题
　第17章 人口统计
　　17.1 死亡和生育测度
　　17.2 静态人口模型
　　17.3 稳定人口模型
　　17.4 人口规划及人口普查应用
　　17.5 人口规划
　　17.6 人口统计的应用
　　习题
　第18章 表格数据修匀
　　18.1 修匀的定义
　　18.2 移动加权平均修匀法
　　18.3 Whittaker修匀
　　18.4 Bayse修匀
　　18.5 二维Whittaker修匀
　　18.6 参数修匀
　　习题
附录：部分习题答案
参考文献