书籍详情
有限元语言（精）
作者：梁国平
出版社：科学出版社
出版时间：2009-01-01
ISBN：9787030230805
定价：¥39.00
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内容简介
有限元语言是一种适用于有限元方法求解偏微分方程的模型语言。采用有限元语言编程就是书写偏微分方程和算法，然后由生成器产生全部FORTRAN语言的有限元程序。本书的主要内容包括：微分方程表达式、单物理场算法和多场耦合有限元算法的描述语言：元件化程序设计方法：有限元的数据结构：形函数库、微分算子库、单物理场算法库等。《有限元语言》可作为高等院校计算数学、应用数学、计算机等理工类专业的高年级本科生和研究生的参考教材，也可供相关专业的工程和技术人员参考。
作者简介
梁国平，1938年出生，原籍广东省。1963年毕业于南开大学数学系后，即到中科院数学所工作。梁国平同志主要从事偏微分方程数值方法的研究工作，自1983年开始独自一人研制“有限元程序自动生成系统”，并于1990年获得成功。1994年在中科院主持的鉴定会上被鉴定为世界领先水平，并获1995年国家科技进步二等奖。并将互联网与自动生成技术相结合，2000年推出全球第一个可以通过互联网使用的有限元软件系统iFEPG（FEPG网络版），经过十余年的努力，于2004年成功推出我国首套并行高性能计算的通用有限元平台pFEPG，填补了我国在这一领域的空白。目前在中国工程科研领域被广泛应用，并取得良好的社会经济效益。
目录
前言
第1章 微分方程表达式的描述语言
1.1 PDE文件的填写
1.1.1 DEFI信息段
1.1.2 FUNC信息段
1.1.3 STIF信息段
1.1.4 MASS信息段
1.1.5 DAMP信息段
1.1.6 LOAD信息段
1.1.7 如何插入FORTRAN源程序
1.1.8 例题
1.2 CDE文件的填写
1.2.1 DEFI信息段
1.2.2 FUNC信息段
1.2.3 STIF信息段
1.2.4 MASS信息段
1.2.5 DAMP信息段
1.2.6 LOAD信息段
1.2.7 如何插入FORTRAN源程序
1.2.8 例题
1.2.9 如何由CDE文件生成PDE文件
1.3 VDE文件的填写
1.3.1 向量和矩阵说明语句
1.3.2 array说明语句
1.3.3 张量运算表达式
1.3.4 例题
1.3.5 如何由VDE文件生成PDE文件
1.4 FDE文件的填写
1.4.1 FDE文件的书写形式
1.4.2 FVECT与FMATR语句
1.4.3 @l命令语句
1.4.4 @a命令语句
1.4.5 @w命令语句
1.4.6 @s命令语句
1.4.7 @r命令语句
1.4.8 例题
1.4.9 如何由FDE文件生成PDE文件
1.5 FBC文件的填写
1.6 GES文件的填写
1.6.1 GES文件结构
1.6.2 GES文件的编写规则
1.6.3 例题
1.6.4 GES文件和单元子程序
1.7 GLT文件的填写
1.7.1 GLT文件的编写规则
1.7.2 由GLT文件生成单元子程序
1.8 有限体积法文件的填写
1.8.1 GVS文件结构
1.8.2 GVS文件的编写规则
1.8.3 FVS文件的编写规则
1.8.4 例题
第2章 单物理场算法的描述语言
2.1 NFE文件结构
2.2 NFE文件的编写规则
2.2.1 DEFI信息段
2.2.2 COEF信息段
2.2.3 EQUATION信息段
2.2.4 SOLUTION信息段
2.2.5 插入FORTRAN程序
2.2.6 END信息段
第3章 多场耦合有限元算法的描述语言
3.1 GCN文件的填写
3.1.1 填写方式
3.1.2 举例说明
3.2 GIO文件的填写
3.2.1 填写方式
3.2.2 举例说明
3.3 例：热固耦合问题
第4章 元件化程序设计方法
4.1 有限元程序结构与元件化程序设计方法
4.1.1 程序结构
4.1.2 元件化程序设计方法
4.2 五个元件程序
4.2.1 START元件程序
4.2.2 BFT元件程序
4.2.3 E元件程序
4.2.4 SOIⅣ求解器
4.2.5 U元件程序
第5章 有限元的数据结构
5.1 有限元计算的输入数据组成简述
5.1.1 输入数据形式
5.1.2 表格文件的读写格式
5.2 单场问题的有限元输入数据
5.2.1 坐标数据表格
5.2.2 节点规格数表格
5.2.3 指定节点位移和节点荷载信息表格
5.2.4 初始值表格
5.2.5 单元信息数据
5.3 有限元输入数据的显示和查询
5.4 PRE文件及其自动生成与修改
5.4.1 线性稳态例子
5.4.2 非线性瞬态例子
5.4.3 多场耦合例子
5.4.4 PRE文件的自动生成与修改
5.5 计算结果的图形显示：POS文件
第6章 形函数库、算子库、NFE算法库
6.1 形函数库
6.2 数值积分
6.3 算子库
6.3.1 基本算子
6.3.2 常用程序段
6.4 NFE算法库
6.4.1 求解椭圆问题的算法文件
6.4.2 求解抛物问题的算法文件
6.4.3 求解波动问题的算法文件
6.4.4 计算梯度的最小二乘法算法文件STR.NFE
6.5 GCN库
附录A 插值函数与单元类型
A.1 一维Lagrange单元
A.2 二维单元
A.3 三维单元
附录B 等参单元
附录C 数值积分
C.1 高斯积分
C.2 节点积分
附录D 有限元语言术语总汇
附录E 有限元语言关键字总汇
第1章 微分方程表达式的描述语言
1.1 PDE文件的填写
1.1.1 DEFI信息段
1.1.2 FUNC信息段
1.1.3 STIF信息段
1.1.4 MASS信息段
1.1.5 DAMP信息段
1.1.6 LOAD信息段
1.1.7 如何插入FORTRAN源程序
1.1.8 例题
1.2 CDE文件的填写
1.2.1 DEFI信息段
1.2.2 FUNC信息段
1.2.3 STIF信息段
1.2.4 MASS信息段
1.2.5 DAMP信息段
1.2.6 LOAD信息段
1.2.7 如何插入FORTRAN源程序
1.2.8 例题
1.2.9 如何由CDE文件生成PDE文件
1.3 VDE文件的填写
1.3.1 向量和矩阵说明语句
1.3.2 array说明语句
1.3.3 张量运算表达式
1.3.4 例题
1.3.5 如何由VDE文件生成PDE文件
1.4 FDE文件的填写
1.4.1 FDE文件的书写形式
1.4.2 FVECT与FMATR语句
1.4.3 @l命令语句
1.4.4 @a命令语句
1.4.5 @w命令语句
1.4.6 @s命令语句
1.4.7 @r命令语句
1.4.8 例题
1.4.9 如何由FDE文件生成PDE文件
1.5 FBC文件的填写
1.6 GES文件的填写
1.6.1 GES文件结构
1.6.2 GES文件的编写规则
1.6.3 例题
1.6.4 GES文件和单元子程序
1.7 GLT文件的填写
1.7.1 GLT文件的编写规则
1.7.2 由GLT文件生成单元子程序
1.8 有限体积法文件的填写
1.8.1 GVS文件结构
1.8.2 GVS文件的编写规则
1.8.3 FVS文件的编写规则
1.8.4 例题
第2章 单物理场算法的描述语言
2.1 NFE文件结构
2.2 NFE文件的编写规则
2.2.1 DEFI信息段
2.2.2 COEF信息段
2.2.3 EQUATION信息段
2.2.4 SOLUTION信息段
2.2.5 插入FORTRAN程序
2.2.6 END信息段
第3章 多场耦合有限元算法的描述语言
3.1 GCN文件的填写
3.1.1 填写方式
3.1.2 举例说明
3.2 GIO文件的填写
3.2.1 填写方式
3.2.2 举例说明
3.3 例：热固耦合问题
第4章 元件化程序设计方法
4.1 有限元程序结构与元件化程序设计方法
4.1.1 程序结构
4.1.2 元件化程序设计方法
4.2 五个元件程序
4.2.1 START元件程序
4.2.2 BFT元件程序
4.2.3 E元件程序
4.2.4 SOIⅣ求解器
4.2.5 U元件程序
第5章 有限元的数据结构
5.1 有限元计算的输入数据组成简述
5.1.1 输入数据形式
5.1.2 表格文件的读写格式
5.2 单场问题的有限元输入数据
5.2.1 坐标数据表格
5.2.2 节点规格数表格
5.2.3 指定节点位移和节点荷载信息表格
5.2.4 初始值表格
5.2.5 单元信息数据
5.3 有限元输入数据的显示和查询
5.4 PRE文件及其自动生成与修改
5.4.1 线性稳态例子
5.4.2 非线性瞬态例子
5.4.3 多场耦合例子
5.4.4 PRE文件的自动生成与修改
5.5 计算结果的图形显示：POS文件
第6章 形函数库、算子库、NFE算法库
6.1 形函数库
6.2 数值积分
6.3 算子库
6.3.1 基本算子
6.3.2 常用程序段
6.4 NFE算法库
6.4.1 求解椭圆问题的算法文件
6.4.2 求解抛物问题的算法文件
6.4.3 求解波动问题的算法文件
6.4.4 计算梯度的最小二乘法算法文件STR.NFE
6.5 GCN库
附录A 插值函数与单元类型
A.1 一维Lagrange单元
A.2 二维单元
A.3 三维单元
附录B 等参单元
附录C 数值积分
C.1 高斯积分
C.2 节点积分
附录D 有限元语言术语总汇
附录E 有限元语言关键字总汇
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