微积分（上）

　　高等数学是普通高等院校本、专科各专业普遍开设的一门公共基础课程。它既是学习线性代数、概率论与数理统计等后续课程的基础，也是在自然科学和经济技术等各领域中应用广泛的数学工具。

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1 函数
1．1 实数
1．2 函数的概念
1．3 函数的几种特性
1．4 初等函数
1．5 简单经济函数
习题一
2 极限和连续
2．1 数列的极限
2．2 函数的极限
2．3 无穷小量和无穷大量
2．4 极限的性质和四则运算法则
2．5 极限存在定理与两个重要极限
2．6 函数的连续性
习题二
3 导数与微分
3．1 两类引例
3．2 导数
3．3 导数的运算法则
3．4 高阶导数与隐函数的导数
3．5 微分
习题三
4 导数的应用
4．1 函数的单调性与凸性
4．2 函数的极值
4．3 函数的最值
4．4 导数在经济领域的应用
4．5 函数作图
4．6 微分中值定理
4．7 罗比达法
习题四
5 积分
5．1 不定积分
5．2 定积分的概念
5．3 定积分的性质
5．4 定积分的计算
5．5 定积分的简单应用
习题五
6 积分方法和广义积分
6．1 换元积分法
6．2 利用换元积分法求三角函数的积分
6．3 根式代换法
6．4 分部积分法
6．5 有理函数的积分
6．6 广义积分初步
习题六
习题答案与提示
附录1 书中部分结论的证明
附录2 三角公式总表
附录3 导数及微分
附录4 积分表
参考文献