复旦大学附属中学数学教学讲义（一分册）

　　我们根据复旦大学附属中学数学教学的传统和特色，参照课程标准的精神和要求，以概念的发生、发展和形成的过程为主体，从附中学生的需求出发，编写了这套高中数学教学讲义，暂供数学教学实验使用，然后补充修订以期完善。这套高中数学教学讲义共有“一分册”和“二分册”两本书，其中“一分册”的内容为“代数”和“三角”，“二分册”的内容为“立体几何”、“解析几何”和“向量”等。为方便使用，每一节教学内容配备练习题，每一章配备习题。

暂缺《复旦大学附属中学数学教学讲义（一分册）》作者简介

第一篇 代数
第1章 集合与命题
1.1 集合
1.1.1 集合概念及其表示
1.1.2 集合之间的关系: 子集、相等、真子集
1.1.3 集合的交、并、补运算
1.2 命题
1.2.1 命题及其四种形式
1.2.2 充要条件
本章习题A
本章习题B
第2章 不等式性质与解不等式
2.1 不等式概念与性质
2.2 一元二次不等式
2.3 其他不等式的解法
2.3.1 分式不等式
2.3.2 绝对值不等式
2.3.3 无理不等式
2.3.4 简单高次不等式
2.4 不等式的证明
本章习题A
本章习题B
第3章 函数
3.1 函数概念与图像
3.2 函数的基本性质
3.3 指数函数
3.4 反函数
3.5 对数
3.6 幂函数
3.7 简单的指数方程与对数方程
本章习题A
本章习题B
第4章 数列与数学归纳法
4.1 数列
4.2 等差数列
4.3 等比数列
4.4 简单的递推数列
4.5 数列求和
4.6 数学归纳法
本章习题A
本章习题B
第5章 行列式与线性方程组
5.1 二阶行列式和二元一次方程组
5.2 三元一次方程组和三阶行列式
5.2.1 三元一次方程组
5.2.2 三阶行列式
5.2.3 解三元一次方程组
本章习题A
本章习题B
第6章 复数
6.1 数的概念的发展
6.2 复数概念及其四则运算
6.3 复平面与复数加减的向量运算
6.4 复数的三角表示及其运算
本章习题
第7章 排列组合与概率初步
7.1 排列和组合
7.1.1 基本概念
7.1.2 排列数公式和组合数公式
7.1.3 例题
7.2 概率初步
7.2.1 概率的概念
7.2.2 等可能实验
7.2.3 互斥事件
7.2.4 相互独立事件
7.2.5 独立重复实验
本章习题
第8章 二项式定理
8.1 二项式定理
8.2 二项式系数的性质
本章习题
第9章 一元多项式和高次方程
9.1 一元多项式
9.1.1 一元n 次多项式
9.1.2 余数定理和因式定理
9.2 高次方程
9.2.1 一元n 次方程的根的个数
9.2.2 一元n 次方程的根与系数的关系
9.2.3 一元n 次方程的根的性质
本章习题
第10章 不等式的证明
10.1 比较法
10.2 分析法
10.3 综合法
10.4 反证法
本章习题
第11章 数列的极限
11.1 数列极限的概念
11.2 有极限数列的运算
11.3 无穷等比数列各项的和
本章习题
第二篇 三角
第12章 三角函数
12.1 弧度制
12.2 角的概念的推广
12.3 锐角三角比的推广
12.4 三角函数线
12.5 三角函数的周期和图像
12.6 同角三角函数的基本关系式
12.7 诱导公式（换角公式或转角公式）
12.8 正切函数、余切函数的性质和图像
12.8.1 正切函数的性质和图像
12.8.2 余切函数的性质和图像
本章习题
第13章 两角和与差的三角函数
13.1 两角和与差的三角函数
13.2 二倍角与半角的正弦、余弦和正切
13.3 三角函数的积化和差与和差化积
本章习题
第14章 反三角函数和简单三角方程
14.1 反三角函数
14.1.1 反正弦函数
14.1.2 反余弦函数、反正切函数
14.2 简单的三角方程
本章习题
第15章 解斜三角形
本章习题