高等数学学习与考试指导（工专自考）

　　本书是为参加自学考试专科各专业（包括理工管理类）的考生准备的高等数学课程（课程编号0022）学习辅导和考试指导书。本书充分考虑到考生的实际需求，从内容学习、考试题型、解题方法、习题解答和真卷分析等全过程给出了详尽的辅导。尤其注重帮助学生透彻理解概念，分析常见题型，归纳解题策略，整理解题方法和积累解题技巧。在编写体例上，本书主张学用结合，边练边学，不断进步。通过对基本知识和基本题型的反复锤炼，为通过考试和后续的学习打下扎实的基础。拥有本书相当于请回了一位家庭教师，仔细地、认真地与它交流，按照其要求阅读和练习，在教师的示范和点拨下，攻克一道道关卡，最终一定会到达成功的彼岸。

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第1章　函数
　1.1　大纲要求与学习指导
　1.2　题型归类与应试指导
　题型1-1　确定单个简单初等函数的定义域（常考）
　题型1-2　确定两个函数的和函数的定义域（常考）
　题型1-3　确定抽象复合函数的定义域（不常考）
　题型1-4　考查函数概念以及判断两个函数是否相同的问题（不常考）
　题型1-5　直接复合问题：给出两个函数，求其复合函数（常考）
　题型1-6　复合运算的逆问题（常考）
　题型1-7　判断函数的奇偶性的问题（重点）
　题型1-8　判断函数的周期性或有界性的问题（重点）
　题型1-9　判断几何属性的综合问题（重点）
　题型1-10　求函数的反函数（常考）
第2章　极限与连续
　2.1　大纲要求与学习指导
　2.2　题型归类与应试指导
　题型2-1　识别变量：无穷小量，无穷大量，有界量，无界量（重点）
　题型2-2　考查极限概念和性质（常考）
　题型2-3　幂指型变量极限的计算（常考）
　题型2-4　较简单的函数极限（重点）
　题型2-5　“∞－∞”型的变量极限（常考）
　题型2-6　识别连续以及利用连续性计算待定参数（重点）
　题型2-7　间断点的分类（常考）
　题型2-8　考查级数的敛散性概念、性质和判别法（常考）
　题型2-9　数项级数的求和（重点）
　题型2-10　利用介值定理证明根存在问题（不常考）
第3章　导数与微分
　3.1　大纲要求与学习指导
　3.2　题型归类与应试指导
　题型3-1　导数定义式的变化（常考）
　题型3-2　依据定义式判定可导和计算导数（不常考）
　题型3-3　可导与连续的关系等基本性质（重点）
　题型3-4　含有抽象函数的复合函数的导数（不常考）
　题型3-5　依据求导法则和公式计算初等函数的导数（重点）
　题型3-6　对数求导法与幂指函数求导（常考）
　题型3-7　隐函数求导与反函数求导（重点）
　题型3-8　参数式函数求导（重点）
　题型3-9　切线和法线问题（重点）
　题型3-10　微分概念及其计算（常考）
第4章　微分中值定理与导数的应用
　4.1　大纲要求与学习指导
　4.2　题型归类与应试指导
　题型4-1　使用洛必达法则计算未定式的极限（重点）
　题型4-2　单调性判定问题（重点）
　题型4-3　凸凹性与拐点的判定问题（常考）
　题型4-4　确定渐近线（常考）
　题型4-5　极值与最值的计算（重点）
　题型4-6　简单不等式证明（不常考）
　题型4-7　微分中值定理的理解和应用（不常考）
第5章　一元函数积分学
　5.1　大纲要求与学习指导
　5.2　题型归类与应试指导
　题型5-1　原函数和不定积分概念问题（常考）
　题型5-2　积分和微分的互逆问题（常考）
　题型5-3　凑微分法计算不定积分（重点）
　题型5-4　分部积分法和换元积分法（重点）
　题型5-5　涉及指数函数的积分计算（不常考）
　题型5-6　分式P（x）/Q（x）（P，Q是多项式函数）的积分（不常考）
　题型5-7　变上限积分函数的导数问题（常考）
　题型5-8　定积分基本性质和简单计算问题（重点）
　题型5-9　分段函数的定积分（不常考）
　题型5-10　换元积分法或分部积分法（重点）
　题型5-11　判定无穷限反常积分的敛散性或计算收敛积分的值（重点）
　题型5-12　定积分应用（重点）
　题型5-13　一阶微分方程的求解（重点）
第6章　线性代数初步
　6.1　大纲要求与学习指导
　6.2　题型归类与应试指导
　题型6-1　行列式计算（重点）
　题型6-2　代数余子式问题（不常考）
　题型6-3　线性方程组求解（常考）
　题型6-4　线性方程组的解的存在性（重点）
　题型6-5　矩阵的概念和基本运算（重点）
　题型6-6　可逆矩阵的判定和逆矩阵计算（重点）
　题型6-7　矩阵方程求解（不常考）
附录1　指定教材习题解答
附录2　0022真卷及其解答