书籍详情
高等数学学习与考试指导(工专自考)
作者:毕志伟,刘少平 编
出版社:科学出版社
出版时间:2008-06-01
ISBN:9787030212481
定价:¥23.00
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内容简介
本书是为参加自学考试专科各专业(包括理工管理类)的考生准备的高等数学课程(课程编号0022)学习辅导和考试指导书。本书充分考虑到考生的实际需求,从内容学习、考试题型、解题方法、习题解答和真卷分析等全过程给出了详尽的辅导。尤其注重帮助学生透彻理解概念,分析常见题型,归纳解题策略,整理解题方法和积累解题技巧。在编写体例上,本书主张学用结合,边练边学,不断进步。通过对基本知识和基本题型的反复锤炼,为通过考试和后续的学习打下扎实的基础。拥有本书相当于请回了一位家庭教师,仔细地、认真地与它交流,按照其要求阅读和练习,在教师的示范和点拨下,攻克一道道关卡,最终一定会到达成功的彼岸。
作者简介
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目录
第1章 函数
1.1 大纲要求与学习指导
1.2 题型归类与应试指导
题型1-1 确定单个简单初等函数的定义域(常考)
题型1-2 确定两个函数的和函数的定义域(常考)
题型1-3 确定抽象复合函数的定义域(不常考)
题型1-4 考查函数概念以及判断两个函数是否相同的问题(不常考)
题型1-5 直接复合问题:给出两个函数,求其复合函数(常考)
题型1-6 复合运算的逆问题(常考)
题型1-7 判断函数的奇偶性的问题(重点)
题型1-8 判断函数的周期性或有界性的问题(重点)
题型1-9 判断几何属性的综合问题(重点)
题型1-10 求函数的反函数(常考)
第2章 极限与连续
2.1 大纲要求与学习指导
2.2 题型归类与应试指导
题型2-1 识别变量:无穷小量,无穷大量,有界量,无界量(重点)
题型2-2 考查极限概念和性质(常考)
题型2-3 幂指型变量极限的计算(常考)
题型2-4 较简单的函数极限(重点)
题型2-5 “∞-∞”型的变量极限(常考)
题型2-6 识别连续以及利用连续性计算待定参数(重点)
题型2-7 间断点的分类(常考)
题型2-8 考查级数的敛散性概念、性质和判别法(常考)
题型2-9 数项级数的求和(重点)
题型2-10 利用介值定理证明根存在问题(不常考)
第3章 导数与微分
3.1 大纲要求与学习指导
3.2 题型归类与应试指导
题型3-1 导数定义式的变化(常考)
题型3-2 依据定义式判定可导和计算导数(不常考)
题型3-3 可导与连续的关系等基本性质(重点)
题型3-4 含有抽象函数的复合函数的导数(不常考)
题型3-5 依据求导法则和公式计算初等函数的导数(重点)
题型3-6 对数求导法与幂指函数求导(常考)
题型3-7 隐函数求导与反函数求导(重点)
题型3-8 参数式函数求导(重点)
题型3-9 切线和法线问题(重点)
题型3-10 微分概念及其计算(常考)
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 大纲要求与学习指导
4.2 题型归类与应试指导
题型4-1 使用洛必达法则计算未定式的极限(重点)
题型4-2 单调性判定问题(重点)
题型4-3 凸凹性与拐点的判定问题(常考)
题型4-4 确定渐近线(常考)
题型4-5 极值与最值的计算(重点)
题型4-6 简单不等式证明(不常考)
题型4-7 微分中值定理的理解和应用(不常考)
第5章 一元函数积分学
5.1 大纲要求与学习指导
5.2 题型归类与应试指导
题型5-1 原函数和不定积分概念问题(常考)
题型5-2 积分和微分的互逆问题(常考)
题型5-3 凑微分法计算不定积分(重点)
题型5-4 分部积分法和换元积分法(重点)
题型5-5 涉及指数函数的积分计算(不常考)
题型5-6 分式P(x)/Q(x)(P,Q是多项式函数)的积分(不常考)
题型5-7 变上限积分函数的导数问题(常考)
题型5-8 定积分基本性质和简单计算问题(重点)
题型5-9 分段函数的定积分(不常考)
题型5-10 换元积分法或分部积分法(重点)
题型5-11 判定无穷限反常积分的敛散性或计算收敛积分的值(重点)
题型5-12 定积分应用(重点)
题型5-13 一阶微分方程的求解(重点)
第6章 线性代数初步
6.1 大纲要求与学习指导
6.2 题型归类与应试指导
题型6-1 行列式计算(重点)
题型6-2 代数余子式问题(不常考)
题型6-3 线性方程组求解(常考)
题型6-4 线性方程组的解的存在性(重点)
题型6-5 矩阵的概念和基本运算(重点)
题型6-6 可逆矩阵的判定和逆矩阵计算(重点)
题型6-7 矩阵方程求解(不常考)
附录1 指定教材习题解答
附录2 0022真卷及其解答
1.1 大纲要求与学习指导
1.2 题型归类与应试指导
题型1-1 确定单个简单初等函数的定义域(常考)
题型1-2 确定两个函数的和函数的定义域(常考)
题型1-3 确定抽象复合函数的定义域(不常考)
题型1-4 考查函数概念以及判断两个函数是否相同的问题(不常考)
题型1-5 直接复合问题:给出两个函数,求其复合函数(常考)
题型1-6 复合运算的逆问题(常考)
题型1-7 判断函数的奇偶性的问题(重点)
题型1-8 判断函数的周期性或有界性的问题(重点)
题型1-9 判断几何属性的综合问题(重点)
题型1-10 求函数的反函数(常考)
第2章 极限与连续
2.1 大纲要求与学习指导
2.2 题型归类与应试指导
题型2-1 识别变量:无穷小量,无穷大量,有界量,无界量(重点)
题型2-2 考查极限概念和性质(常考)
题型2-3 幂指型变量极限的计算(常考)
题型2-4 较简单的函数极限(重点)
题型2-5 “∞-∞”型的变量极限(常考)
题型2-6 识别连续以及利用连续性计算待定参数(重点)
题型2-7 间断点的分类(常考)
题型2-8 考查级数的敛散性概念、性质和判别法(常考)
题型2-9 数项级数的求和(重点)
题型2-10 利用介值定理证明根存在问题(不常考)
第3章 导数与微分
3.1 大纲要求与学习指导
3.2 题型归类与应试指导
题型3-1 导数定义式的变化(常考)
题型3-2 依据定义式判定可导和计算导数(不常考)
题型3-3 可导与连续的关系等基本性质(重点)
题型3-4 含有抽象函数的复合函数的导数(不常考)
题型3-5 依据求导法则和公式计算初等函数的导数(重点)
题型3-6 对数求导法与幂指函数求导(常考)
题型3-7 隐函数求导与反函数求导(重点)
题型3-8 参数式函数求导(重点)
题型3-9 切线和法线问题(重点)
题型3-10 微分概念及其计算(常考)
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 大纲要求与学习指导
4.2 题型归类与应试指导
题型4-1 使用洛必达法则计算未定式的极限(重点)
题型4-2 单调性判定问题(重点)
题型4-3 凸凹性与拐点的判定问题(常考)
题型4-4 确定渐近线(常考)
题型4-5 极值与最值的计算(重点)
题型4-6 简单不等式证明(不常考)
题型4-7 微分中值定理的理解和应用(不常考)
第5章 一元函数积分学
5.1 大纲要求与学习指导
5.2 题型归类与应试指导
题型5-1 原函数和不定积分概念问题(常考)
题型5-2 积分和微分的互逆问题(常考)
题型5-3 凑微分法计算不定积分(重点)
题型5-4 分部积分法和换元积分法(重点)
题型5-5 涉及指数函数的积分计算(不常考)
题型5-6 分式P(x)/Q(x)(P,Q是多项式函数)的积分(不常考)
题型5-7 变上限积分函数的导数问题(常考)
题型5-8 定积分基本性质和简单计算问题(重点)
题型5-9 分段函数的定积分(不常考)
题型5-10 换元积分法或分部积分法(重点)
题型5-11 判定无穷限反常积分的敛散性或计算收敛积分的值(重点)
题型5-12 定积分应用(重点)
题型5-13 一阶微分方程的求解(重点)
第6章 线性代数初步
6.1 大纲要求与学习指导
6.2 题型归类与应试指导
题型6-1 行列式计算(重点)
题型6-2 代数余子式问题(不常考)
题型6-3 线性方程组求解(常考)
题型6-4 线性方程组的解的存在性(重点)
题型6-5 矩阵的概念和基本运算(重点)
题型6-6 可逆矩阵的判定和逆矩阵计算(重点)
题型6-7 矩阵方程求解(不常考)
附录1 指定教材习题解答
附录2 0022真卷及其解答
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