Dirichlet特征及其应用

　　本书主要介绍了Dirichlet特征以及Dirichlet L函数在一些数论函数算术性质研究方面的应用。全书共分七章，分别讨论了L函数的均值、一些特殊区间上特征和的高次均值、多项式特征和的恒等式、Dedekind和与类Dedekind和的均值、带特征的指数和的四次均值计算公式等。此外，还利用特征和与L函数的关系式推广并证明了著名的欧拉数猜想，并研究了D．H．Lehmer问题。本书可供数学系高年级本科生、研究生，数学工作者以及数学爱好者使用。

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第1章 Dirichlet L函数的均值恒等式
1.1 m三n三0（rood 2）的情形
1.2 Dirichlet L函数的另外一些均值恒等式
第2章 不完整区间上的特征和
2.1 四分之一区间上的原特征和
2.1.1 主要结论
2.1.2 几个引理
2.1.3 定理的证明
2.2 八分之一区间上特征和的2K次均值
2.2.1 主要结论
2.2.2 一些引理
2.2.3 定理的证明
2.3 四分之一区间上原特征和的一次均值
2.3.1 算术函数r（n）
2.3.2 Dirichlet L函数的一些一次均值
2.3.3 定理2.5的证明
2.4 关于欧拉数的一个猜想.
2.4.1 两个引理
2.4.2 结论的证明
2.5 特征和的混合均值
2.5.1 四分之一区间上原特征和的混合均值
2.5.2 短区间上原特征和与Dirichlet L函数的混合均值
第3章 多项式特征和
3.1 一元多项式特征和
3.1.1 模的计算
3.1.2 特征和的值
3.2 多元多项式特征和
第4章 Dedekind和与类Dedekind和
4.1 Dedekind和与Cochrane和的一种均值
4.1.1 几个简单引理
4.1.2 定理的证明
4.2 高维Cochrane和的阶估计
4.2.1 引言与结论
4.2.2 一些引理
4.2.3 定理4.3的证明
4.3 高维Cochrane和的平方均值
4.3.1 主要结论
4.3.2 定理4.4的证明
4.4 Hardv和的均值
4.4.1 Hardy和与Ramanujan和的混合均值
4.4.2 Hardy和的一种均值
4.4.3 S1（d，C）的一次幂均值
第5章 四分之一区间上的非主特征和
5.1 Dedekind和的一些性质
5.2 Dirichlet L函数的一种均值
5.3 一些特征和的均值
第6章 带特征的指数和
6.1 带特征的完整三角和
6.1.1 引言及结论
6.1.2 几个引理
6.1.3 定理6.1的证明
6.2 带特征的二项指数和
6.2.1 引言
6.2.2 几个引理
6.2.3 定理6.2的证明
第7章 Lehmer问题
7.1 半区间上的Lehmer问题
7.1.1 主要结论
7.1.2 定理7.1的证明
7.2 误差项的一种均值
7.2.1 主要结论
7.2.2 定理7.2的证明
参考文献