文科高等数学（上）

　　《面向21世纪课程教材？文科高等数学（上）》以作者们编著的原《文科高等数学教程》（上、下册）为蓝本，结合1997年在两省一市试行的普通高中数学教材的改革实际，重新选编了教学内容，并进一步突出了原教材的特色，即以高校文科专业所需的基本数学知识为主线，采取夹叙夹议与专题简述相结合的表述形式，简要介绍了典型数学史料、趣闻轶事等与数学思想方法有关的人文知识，内容文理渗透、结构新颖独特，深入浅出，通俗易懂，具有知识性、科学性、趣味性和内容伸缩性，是对文科学生进行知识技术教育和文化素质教育的新型教材。上册主要内容有：集合、实数、极限、函数、一元微积分、概率统计初步，以及数学悖论、数学模型、数学抽象、数学思维、数学与文化等专题简述。下册主要内容有：微分方程概要、空间解析几何大略、多元微积分梗概、线性代数浅谈、线性规划入门、对策论概述等，以及数学与哲学、数学的真善美、数学与人文社会科学等专题简述。

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第一章 集合·实数--微积分的基础
§1.1 数学大厦的基石--集合
1.1 集合概念
1.2 全集·空集·子集
1.3 集合的运算
§1.2 实数
2.1 毕达哥拉斯的“万物皆数”--有理数
2.2 数学之神--阿基米德
2.3 “万物皆数”的濒危--第一次数学危机
2.4 实数的性质
2.5 绝对值、区间和邻域
§1.3 实数与集合在微积分中的作用
3.1 “万物皆数”的复归--实数在微积分中的作用
3.2 集合在微积分中的作用
*专题简述（1）悖论浅谈
*思考题一
*习题一
第二章 极限--变量无限变化的数学模型
第三章 连续函数--微积分的研究对象
第四章 导数与微分--变量变化快慢程度与计算变量改变量的数学模型
第五章 中值定理·导数的应用
第六章 不定积分--微分法的逆运算
第七章 定积分--求总量的数学模型
第八章 概率统计初步--描述偶然现象规律性的数学模型
附录