风险理论

　　保险的基本职能是分散风险。因此如何定义和测量风险是保险精算学中的一个重要内容。风险理论就是使用统计学和数学等研究工具，对经济管理活动中的损失风险和经营风险进行定量的刻画，建立相关风险模型来研究风险的性质，并为现实的保险经营进行有效的风险分析和控制提供技术支持的一门学科。本书框架兼顾了理论体系的完整性和与精算师考试的一致性。一方面，尽量做到本书理论体系具有完整性，基本涵盖风险理论的主要内容和重要模型；另一方面，做为精算师资格考试的阅读教材，本书在内容的取舍上基本与中国精算师资格考试中关于风险理论方面的考试大纲相符。此外，在编写过程中还参考了SOA、英国和澳大利亚精算师资格考试的资料以及国内出版的部分风险理论的教材。全书大体可以分为四部分，第1部分是预备知识，介绍本书所用到的概率统计的基本知识。第2部分是短期风险模型，讨论短期内单个保单的理赔额分布和保单组合的总理赔额分布。第3部分是长期风险模型，讨论保险公司在长期内盈余的变化规律。第4部分是效用与风险决策理论，从效用角度讨论保险人和被保险人在面临风险时如何进行最优决策。风险理论可以看做统计学和数学在保险精算学的应用。因此，阅读本书的读者应具有统计学和高等数学的基本知识。作为一门应用性很强的学科，为了加强对风险理论的基本原理的深入理解，读者还需要掌握使用Matlab，Excel等软件进行计算的能力。为此，本书的部分例子使用数值算法进行求解，并提供了相应的Matlab程序供读者参考。为了方便读者的学习，本书还设计了丰富的例题和习题，并给出了所有习题的解答过程。此外，本书还提供了四套模拟题供读者准备精算师考试时使用。

暂缺《风险理论》作者简介

第1章　预备知识
1.1 概率空间、随机变量及分布
1.2 随机变量的数字特征
1.3 条件概率和条件期望
1.4 独立性
1.5 矩母函数和母函数
第2章　个别保单的理赔额
2.1 几种常见的理赔形式
2.1.1 保单限额
2.1.2 免赔额
2.1.3 相对免赔额
2.1.4 比例分担免赔
2.1.5 通货膨胀对理赔额分布的影响
2.2 理赔额分布选择和拟合
2.2.1 整理记录数据
2.2.2选择分布类型，估计参数
2.2.3 分布的拟合检验
2.2.4 选择合适的分布
2.2.5 综合例子
习题
第3章　个体风险模型
3.1 S的数字特征
3.2 独立随机变量和的分布
3.3 矩母函数和母函数法
3.4 S分布近似计算法
习题
第4章　集体风险模型
4.1 理赔次数的分布
4.1.1 常见的理赔次数分布
4.1.2 理赔次数分布的混合模型
4.2 S的分布性质
4.2.1 S的数字特征
4.2.2 如何计算S的分布
4.3 复合泊松分布及其性质
4.3.1 复合泊松分布的性质
4.3.2 个体风险模型的复合泊松分布近似
4.4 S的近似分布
4.5 S分布的数值计算方法
4.6 集体风险模型的应用
4.6.1 相关性保单组合的理赔次数的分布
4.6.2 免赔额对理赔次数的影响
4.6.3 限额损失再保险
4.6.4 团体保险的红利模型
习题
第5章　长期聚合风险模型
5.1 盈余过程和破产概率
5.1.1 盈余过程
5.1.2 泊松盈余过程
5.1.3 破产概率
5.2 连续时间模型破产概率的计算
5.2.1 微积分方程
5.2.2 最大损失过程
5.3 离散时间模型的破产概率的计算
5.4 调节系数与破产概率
5.4.1 调节系数
5.4.2 破产概率的计算
5.4.3 离散时间盈余过程的调节系数
习　题
第6章　风险决策理论
6.1 效用理论与风险决策
6.1.1 期望值原理与风险决策
6.1.2 效用理论
6.2 保费定价与效用理论
6.2.1 保费定价原理
6.2.2 最优保险
习　题
习题解答
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
模拟题及解答
模拟题1
模拟题1解答
模拟题2
模拟题2解答
模拟题3
模拟题3解答
模拟题4
模拟题4解答
附录 常用概率分布及其性质
参考文献