数学领域中的发明心理学

　　数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。在数学的（乃至一般的）发明创造过程中，往往存在着创造灵感，或称之日“顿悟”的现象。这种顿悟的出现，既不能简单地归之于机遇，也不能无为地说成是逻辑推理“对中间阶段的跳越”，而是经历了一种很复杂的、至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的结果。阿达玛在本书中追随庞加莱在巴黎心理学学会上的著名讲演的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈印象。

暂缺《数学领域中的发明心理学》作者简介

一 关于数学心理学的一般考察
数学“骨相”
心理学家关于这个问题的观点
对数学家的调查表
对调查表的批评
庞加莱的论述
观察自己的无意识过程
其他领域中的例子
机遇之说
二 关于无意识的讨论
无意识的多重性
意识边缘
无意识中的连续层次
三 无意识和发现的关系
思想的组合
跟随的步骤
发明就是选择
发明中的审美学
再论无意识
关于酝酿的其他观点
对这两种假设的讨论
关于顿悟的其他观点以及暗示问题
关于无意识的进一步讨论
四 准备阶段·逻辑和机遇
完全有意识的工作
作为准备的有意识的工作
庞加莱关于准备工作的作用的观点
逻辑和机遇
错误和失败
我本人的例子
帕斯卡（Pascal）的情况
控制无意识的努力
五 最后阶段的有意识工作
第四阶段
保罗·瓦莱里的说法
数字计算者
对自己工作的欣赏
酝酿和结果中转
六 综合和符号
发明中的综合
符号的作用
语言思想和无语言思想
在日常思维中的心理图像
集中思想时的心理图像
比内的观点
我本人的观察
全意识和意识边缘的各自作用
研究的另外阶段
另外的概念
对数学家的调查
笛卡尔的一些思想
其他领域中的思想者
用语言进行思维是不是很方便
一个有价值的描述
关于意象的另一个问题
意象是可以训练的
利用中转结果
一般的注解
补遗
七 不同类型的数学心理
常识的情况
第二阶段：数学专业的学生
逻辑心理和直觉心理：问题的政治方面
庞加莱的不同观点
前面资料的利用
数学心理的其他不同点
八 直觉中的不解之谜
费尔玛
黎曼
伽罗瓦
庞加莱的工作情况
历史的比较
九 对数学研究的一般性指导
关于发明的两个概念
选题
关于独创的欲望
结束语
附录
附录Ⅰ 对数学家工作方法的调查表
附录Ⅱ 爱因斯坦教授的一封信
附录Ⅲ 无穷小运算的发明
人名索引