整体Finsler几何

　　Finsler几何就是没有二次型限制的Riemann几何，20世纪未以来，在几何大师陈省身等人的大力倡导下，Finsler几何越来越受到人们的重视，发展迅猛，并且已在控制论、相对论等方面得到应用。本书介绍Finsler几何的基础知识与基本理论，并结合作者的研究成果介绍国内外的最新进展，主要内容包括Minkowski空间，Finsler流形，联络与曲率，测地线，Finsler几何中的比较定理及子流形几何等。本书理论体系完备，讲解深入浅出，可使具有Riemann几何基础的读者能在较短的时间内掌握Fin-sler几何基本理论并进入前沿研究领域。本书可作为基础数学微分几何课程的研究生教材、本科高年级选修课教材或教学参考书，也可供相关研究人员参考。

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前言
1 Minkowski空间
1.1 Minkowski空间的定义与例子
1.2 Legendre变换
1.3 度量结构与体积形式
1.4 Cartan张量
2 Finsler流形
2.1 Finsler流形的定义
2.2 陈联络与结构方程
2.3 Ricci恒等式
2.4 曲率不变量
3 测地线
3.1 测地线与指数映射
3.2 弧长第一变分公式
3.3 Jacobi场与共轭点
3.4 弧长第二变分公式
3.5 基本指标引理
4 比较定理及其应用
4.1 S曲率
4.2 Rauch比较定理
4.3 Hessian比较定理与Laplace比较定理
4.4 体积比较定理
4.5 应用：第一特征值的Makean型不等式
5 刚性定理
5.1 Finsler流形的切丛与单位切丛
5.2 测地微分
5.3 刚性定理
6 子流形几何
6.1 平均曲率
6.2 Minkowski空间中的子流形
6.3 特殊Randers流形中子流形的体积增长
6.4 Randers型Minkowski空间中极小曲面的刚性
参考文献
索引