数学之旅：数学和自然法则

　　何为自然法则？没有人能够得出一个明确的答复。人类从很久以前就开始寻找支配物质世界的一些基本原理。古埃及人和美索布达米亚人就承认在他们生活的世界里，一定以某种方式隐藏着一些规律或规范性的东西。几千年来，一些自然界的规律不断地被发现，并且按照一定的准则被分成了若干学科，数学是其中之一。发现和完善自然法则是所有科学家们的追求，而数学原理因其表述精确，用数学表达自然法则就成了许多科学研究的基础。因为自然法则有其不确定性和局限性，所以哥白尼、伽利略、牛顿、达芬奇……直到现在所有的科学家们一直在实践、发现和利用已有的自然法则来验证许多前人科学研究的成果。这本书就记录了五千年来数学和物理学中各种重要的定律的形成过程和它们的发现者的事迹。

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引言：自然法则
第一章　大自然的几何描述
远古的天空
记录星体，预测未来
天文学演算
泥版文书
第二章　古希腊的数学和自然科学
比例和宇宙的测量
宇宙中的几何
旋转的地球
阿基米德：物理与数学的融合
杠杆定律
阿基米德的《圆的度量》
围困叙拉古
第三章　一段过渡时期
尼古拉斯·奥雷斯姆
尼古劳斯·哥白尼
约翰尼斯·开普勒
柏拉图立体
列奥那多·达·芬奇和连续性方程
证明达·芬奇的连续性方程
第四章　新科学
西蒙·史蒂文
史蒂文和音乐
伽利略
费马、笛卡儿和沃利斯
第五章　数学和动量守恒定律
运动定律
海王星的发现
第六章　数学和质量守恒定律
莱昂哈德·欧拉和流体动力学
燃烧中的数学
第七章　数学和热力学定律
萨迪·卡诺
计算卡诺热机的效率
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳
热力学第一定律
热力学第二定律
熵
第八章　对守恒定律的现代见解
奥尔佳·奥列伊尼克
第九章　自然法则和随机性
群体遗传学
预测的极限
遗传咨询
大事年表
术语表