新数字高程模型理论方法标准和应用

　　数字高程模型（Digital Elevation Model）是国家级地球信息基础产品之一，具有广阔的用途，也是当今所有地理信息系统（GIS）教科书和几乎所有测量学教科书中的基础内容之一，它涉及工程测量、摄影测量、地图制图等多个传统学科。本书针对半个世纪以来在数字高程模型理论和技术上的3个薄弱之处：误差评价、高保真问题、生成方法和高精度，进行了详细地论述和研究。焦点集中在DEM的基本理论问题——DEM精度评定的问题。本书首先直面当前关于DEM误差问题中存在的3个显著事实：①“DEM误差都用均方误差表示，最大误差总是中误差的4—8倍！”。②均无例外地使用了内插方法，并未顾及逼近数学经典的误差公式，“精度与内插方法无明显关系”的观点上了教科书。③“DEM对地形描述误差E．与其水平分辨率R及地面斜率变化率V存在极强烈的99％的统计相关。”较为详细地追溯了DEM生成的全过程，较为全面地考察了各种文献、各种实验的不同阐述和表现、分析了其中的各种系统误差扣偶然误差及其传播机理，揭示了复杂误差的性质判定是误差讨论的前提和关键，指出和分析了把内插误差当做随机误差，是违背了常识，是一个严重的数学错误。在此基础上，本书客观论述了DEM生成方法的误差必须顾及其内插模型的截断误差。并论证了它是DEM误差的主要部分；揭示并论证了E1和R，V本身存在的确定函数关系是它们之间普遍存在的高度统计相关的根源；揭示了DEM中偶然误差是通过内插函数发挥影响，从而论证了DEM中偶然误差和确定函数误差的明确关系，创建了DEM总的误差公式；同时还论证了高精度、高保真DEM与误差性质之间必然的本质联系。在DEM的基本理论问题清晰以后，DEM的高保真间距、DEM必须综合问题、DEM定义的科学化问题等3个极其重要理论问题就浮出了水面。本书在数学上揭示并论证了\"-3前流行的对离散点在水平面上投影实施Delaunay三角化后。再进行TIN上三角形上线性内插，建立DEM方法的理论缺陷。指出必须认真看待这种缺陷，切实有效地解除它的危害，那种无视缺陷的盲目应用是危险的。本书提出了新型地图代数的DEM生成方法：①针对已知等高线和特征高程点，它是定义在快速下降线水平投影上的线性插值，是通过对赋值点、线间的加权Voronoi的递归内插过程实现的。②针对仅知离散特征高程点情况，确定它是通过对各赋值离散点加权Voronoi的递归内插过程实现的。阐述了它的生成方法，解析了它的理论优势、效率和精度。在同样条件下，它们具有远高于Delaunay构网下三角形上的线性插值方法的精度，远高于矩形格网上双一次拟线性插值方法的精度，并指出了它在逼近理论和方法保障下的理论可靠性和高保真特性，给出了网上实验模块。分析和实例表明：它们是DEM优秀的线性内插方法。本书还结合全球空间信息网格结构，给出了基于设定标准的大区域DEM动态可视化技术方案和实例，也给出了基于精密、高保真DEM的自结构化技术方案和实例。理论分析和实验表明，仅靠“中误差”保证高程精度的DEM，完全不可能提供其蕴含的地形结构线系列的系统性和正确性，而这又是DEM最重要的指标之一。为此，也只有精密、高保真DEM才能可靠、有效地完成这一重要使命。

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第一章 地球表面的认识论
1.1 DEM是对地形表面的数字认识
1.1.1 数字地面模型定义
1.1.2 数字高程模型定义
1.1.3 DEM的类别和再定义
1.2 测绘科学中的地形表面
1.2.1 两种不同的地面(高程)观的对话
1.2.2 地面认识的实践观
1.3 地球表面的测量
1.3.1 地球形状和大小是测绘科学的基本问题
1.3.2 正确测量是所有DEM的基础和前提
1.4 小结
第二章 建立DEM的空间数据基础
2.1 测量得到的数据及其质量
2.1.1 地形测量途径
2.1.2 摄影遥感测量途径
2.2 地图上得到的数据及其质量
2.2.1 制图综合引起的误差
2.2.2 地貌综合引起的误差
2.3 DEM的生成技术途径
2.3.1 摄影测量
2.3.2 地形图
2.4 小结
第三章 DEM的误差理论
3.1 DEM的误差研究历程
3.1.1 传递函数的精度估计
3.1.2 柯正谊等对DEM精度估计意见
3.1.3 李志林等对DEM的精度评价
3.1.4 实际运用DEM的精度检验、评价方法中的理论问题
3.2 两种对立的DEM误差观念
3.2.1 两种误差的概念
3.2.2 两种对立的DEM误差概念
3.2.3 纯随机误差论的误差量值及其计算
3.3 原始数据误差对内插函数结果的影响
3.3.1 影响分析的理论依据
3.3.2 线性内插时的误差传播
3.3.3 三角形上线性插值中的误差传播
3.3.4 双一次拟线性内插中的误差传播
3.4 几种常用DEM内插函数的逼近误差
3.4.1 若干具体设定
3.4.2 采用高程点问、等高线问线性插值的逼近误差
3.4.3 三角形上线性插值的逼近误差
3.4.4 双一次拟线性插值的逼近误差
3.4.5 本节公式分析
3.5 两种误差的性质和DEM的误差检核
3.6 DEM中偶然误差和内插误差的综合作用
3.6.1 纯随机误差论的组合模型
3.6.2 数值逼近论的组合模型
3.7 小结
第四章 DEM误差逼近论模型与实验分析
4.1 DEM精度评定的逼近论模型
4.1.1 采用高程点、等高线间线性插值生成DEM
4.1.2 采用三角形上线性插值生成DEM
4.1.3 采用双一次拟线性插值生成DEM
4.2 “DEM地形描述精度量化模拟研究”重要的启迪
4.3 重要实验的若干解释和分析
4.4 DEM高保真问题
4.4.1 中误差概念不能保证高保真
4.4.2 逼近误差概念与高保真
4.4.3 高保真与地形结构线
4.5 DEM的必须综合问题
4.5.1 特征点、线高程和格网点上的高程
4.5.2 DEM的高程综合原理
4.6 小结
第五章 生成DEM新技术方法——MADEM 1
5.1 MADEM 1的原理
5.1.1 DEM生成中的3个重要问题
5.1.2 MADEM 1原理
5.2 MADEM 1的方法步骤
5.3 MADEM 1的误差分析
5.4 几点讨论
……
第六章 己知高程点集时的MADEM2方法
第七章 DEM产品的质量管理
第八章 大区域DME集成、生成、可视化
第九章 地形结构线提取及其宏结构化
结语
参考文献