变量数学思维引论

　　变量数学思维是国内外“尚待探索、研究的新课题”。《变量数学思维引论》以辩证逻辑为核心，对变量数学思维进行全新的探索，提出了变量数学逻辑思维规律：变量静态下形式逻辑思维规律，无限的有限性、曲的直性数学逻辑思维规律，亦此亦彼、量变质变、否定之否定数学逻辑思维规律，推广发现全息、制限发现数学逻辑思维规律等。《变量数学思维引论》提出了变量数学逻辑思维形式，在概念、定理及其证明链上从抽象性、全息性等方面探索出强、弱、广义抽象全息等逻辑思维形式全链、半链及链等。《变量数学思维引论》从数学命题的条件方面将数学命题及其证明在逻辑上归为两大类，以提供破解变量数学“多”变“少”之钥，还指出了非逻辑思维形式必须与逻辑思维形式相结合。《变量数学思维引论》可作为理、工、农、医、哲、文、计算机、电子等专业的选修课教材或教学参考书，为学习变量数学的广大学生提供破解变量数学难学之法。

　　刘广云，女，教授、硕士研究生导师，1940年3月生，1964年毕业于哈尔滨师范学院数学系，留校任教至2000年。2001年2月应嘉应学院聘请，任教至今。长期从事基础数学的教学与科研工作，致力于学科创新性教育的探索与实践。发表论文37篇。其中，超拓扑理论方面的论文“HypertopologiesOn an Operl Set Noose Space”发表于美国期刊、JMatHArlalAppl．，并列入SCI 1996 2D；论文《数学分析方法论一题》、 《学科方法论模式教育》分别荣获黑龙江省优秀高等教育科学成果一、二等奖。已出版著作两部：专著《反映自然界层次间消亡、生　成的新数系M》、编著《数学分析选讲》（荣获黑龙江省优秀教材一等奖）。主持的省级教改项目《用学科方法论进行课程建设的探索与实践》荣获黑龙江省优秀教学成果一等奖。1999年荣获国家级曾宪梓教育基金三等奖。

《科学探索丛书》总序
序
前言
第1章 绪论
　1.1 思维、现代思维科学、数学思维
　1.2　变量数学思维是尚待探索、研究的新课题
第2章　变量数学逻辑思维规律
　2.1 辩证逻辑思维规律、形式逻辑思维规律简介
　2.2　极限概念难关与变量静态下形式逻辑思维规律
　2.3 变量数学中的无限难关与无限的有限性数学逻辑思规律
　2.4 变量数学中的曲线、曲面难关，与曲的直性数学逻辑维规律
　2.5 离散与连续难关，及离散与连续的相互全息、相互转的数学逻辑思维规律
　2.6　学生中的问题“虚伪能否用数学分析知识描述”与亦亦彼数学逻辑思维规律
　2.7　微积分学基本定理、运算与逆逆运算等，与否定之否数学逻辑思维规律_
　2.8　学生常出现的错误与某些证明难关，与量变质变数学辑思维规律
　2.9　变量数学逻辑思维规律及其分类
　2.10　有待读者思索的第七个问题：“0/0”有没有意义?
第3章 变量数学逻辑思维形式与非逻辑思维形式
　3.1 变量数学中概念、命题、推理、论证，与变量数学逻辑思
　3.2 弱抽象全息逻辑思维形式全链、半链，与弱抽象强全息逻辑思维形式半链——破解“多变少”之钥之一
　3.3 高抽象学科难学，与某些学科问的弱抽象全息或强全息逻辑思维形式半链——破解“多变少”之钥之二
　3.4　强抽象制限性弱全息或全息逻辑思维形式半链，与强抽象制限性非全息逻辑思维形式链——破解“多变少”之钥之三
　3.5 广义抽象对偶性逻辑思维形式全链，广义抽象全息或强全息逻辑思维形式全链、半链，及广义抽象命题证明链与非全息逻辑思维形式链
　3.6　抽象性、全息性、证明方法的相对性与多重性，再次破解变量数学难学之谜与定理证明难关
　3.7　学生做题中易出现的概念上辩证逻辑方面的错误
　3.8 学生做题中易出现的命题上的辩证逻辑方面的错误
　3.9　数学命题的四种形式及学生常出现的七类逻辑错误
　3.10　论证的规则与学生常出现的第八类逻辑错误——循环论证
　3.11 变量数学思维的其他形式——非逻辑思维形式
参考文献