现代世界中的数学

　　几十篇文章作者各异，既有一个时代的大师，也有在某一方面有相当成就，在某一领域中起了很大作用的科学家，还有科普作家和新闻记者。体例也不同：有科学家对自己工作的总结与前瞻，有对某一分支的通俗介绍，也有轶闻趣事。也因此，水平自然不同。特别是这几十年来数学科学突飞猛进，二三十年前的研究今天看来，有的过时了，有的后来得到了重大发展，也有的经过几十年科学发展的检验，证明当初的某些估计与期望是过高了的。因此，这本书有些篇章会向读者介绍一些数学知识而至今仍有用处，有些会向读者提出深刻的思想与问题，有的则只有历史的兴趣了，是难得的科普作品中的上乘之作。这本书是一本文集，由M·克莱因主编。他在《科学美国人》杂志上从1940年代末到1960年代中发表的有关数学的论文中，选集而成本书。全书分五个部分，每一部分均由克莱因作了引言，全书又加上他的序言。这些引言与序言反映了主编的观点，与各文作者的观点不一定相同。

　　M 克莱因是美国著名数学家、数学教育家和数学史家，著有《西方文化中的数学》等著作，在西方文化界、数学界有重要影响。

序
第一部分 数学的本性
引言
一 数学的创新
二 数学的创造
三 现代世界中的数学
第二部分 传记
引言
四 笛卡儿
五 牛顿
六 拉普拉斯
七 哈密尔顿
八 巴贝奇奇特的一生
九 克里福德
十 麦克斯韦
十一 温利尼吠萨·拉马奴金
十二 尼古拉斯·布尔巴基
第三部分 几个数学分支
引言
十三 数
十四 数论
十五 代数
十六 几何
十七 射影几何
十八 空间的曲率
十九 拓扑学
二十 哥尼斯堡桥
二十一 不动点定理
二十二 机会
二十三 概率论
二十四 概率论
二十五 统计学
第四部分 数学基础
引言
二十六 几何与直觉
二十七 数学基础
二十八 悖论
二十九 非康托集论
三十 哥德尔证明
第五部分 数学的意义
作者介绍与参考文献
译后记