概率与测度第3版英文版

　　本书是《概率与测度》第3版，新版保留了原先的风格，将测度论和概率论有机结合在一起，把相关内容混合排列。概率问题会引起学生学习测度论的兴趣，而测度论知识又反过来应用到概率论中。本书主要内容包括概率、测度、积分、随机变量及数学期望、分布的收敛的问题、导数与条件期望，随机过程等。本版改进了布朗运动的叙述方式，并以遍历理论代替排队论。本书的读者对象为高年级学生、科研人员和工程技术人员，对数学、统计、经济等相前专业的学生尤其适用。

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第一章　概率
　1.Borel的正轨数定理
　　单位区间/弱大数律/强大数律/强大数律与弱大数律的对比/长度/丢番图逼近的测度理论
　2.概率测度
　　空间/指定概率/集类/概率测度/单位区间上的勒贝格测度/序列空间/构造a－域
3.存在性和延拓
　　延拓的构造/唯一性与π-λ定理/单调类/单位区间上的勒贝格测度/完备性/不可测集/两个不可能性定理
　4.可数概率
　　一般公式/极限集/独立事件/子域/Borel—Cantelli引理/零壹律
5.简单随机变量
　　定义/随机变量的收敛/独立性/独立序列的存在性/数学期望/不等式
6.大数定律
　　强大数律/弱大数律/Bernstein定理/第二Borel—Cantelli引理的改进
　7.赌局
　　赌徒破产问题/选择系统/博弈策略/大胆投注/谨慎投注
　8.马氏链
　　定义/高阶转移概率/存在性定理/常返与非常返/常返的另一判别准则/平稳分布/指数收敛/最优停时
　9.大偏差和重对数律
　　矩母函数/大偏差/Chernoff定理/重对数律
第二章　测度
10.一般测度
　　集类/有关∞的约定/测度/唯一性
11.外测度
　　外测度/廷拓/逼近定理
　12.欧氏空间中的测度
　　勒贝格测度正则性/确定直线上的测度/确定R中的测度/奇特的欧氏集合
　13.可测函数与可测映照
　　可测映照/取值Rκ的映照/极限与可测性/测度变换
　14.分布函数
　　分布函数/指数分布/弱收敛/类型的收敛/极值分布
第三章　积分
　15.积分
　　定义/非负函数/唯一性
　16.积分的性质
　　等式与不等式/积分号下求极限/在集合上求积分/变量变换/一致可积/复函数
17.关于勒贝测度的积分
　　直线上的勒贝格积分/黎曼积分/微积分基本定理/变量变换/Rk中的勒贝格积分/Stieltjes积分
　18.乘积测度与Fubini定理
　　乘积空间/乘积测度/Fubini定理/分步积分/高阶乘积
　19.LP空间
　　定义/完备性与可分性/共轭空间/弱紧性/决策论初步/L2空间/估计问题
第四章　随机变量与数学期望
　20.随机变量与分布
　……
第五章　分布的收敛性
第六章　导数与条件概率
第七章　随机过程
附录
习题提示
参考文献
常用符号
索引