高等数学（上册）

　　本套教材分《高等数学（上册）》、《高等数学（下册）》及《线性代数与概率统计》三册。《高等数学（上册）》内容为函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用；《高等数学（下册）》内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程、无穷级数、拉普拉斯变换；《线性代数与概率统计》内容为行列式、矩阵、线性方程组、随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计初步和数学建模。本套教材供高等职业院校各专业使用，也可作为专科学校、职业和成人大学的选用教材或教学参书。

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第1章 函数
第1节 函数
一 函数
　拓展性知识 映射与函数
二 函数的几种特性
　习题1-1
第2节　反函数与复合函数
一　反函数
二　复合函数
习题1-2
第3节　初等函数
一 幂函数
二　指数函数
三　对数函数
四 三角函数
五　反三角函数
六　初等函数
习题1-3
第4节　建立函数关系举例
习题1-4
数学实验用MATLAB作函数的图像
阅读材料(一) 函数概念的发展
第2章　极限与连续
第1节　数列的极限
拓展性知识数列极限的精确化
习题2-1
第2节　函数的极限
一 自变量趋向无穷大时函数的极限
二 自变量趋于有限值时函数的极限
习题2-2
　第3节　无穷小与无穷大
一 无穷小
二 无穷大
三　无穷小与无穷大的关系
四 无穷小的比较
习题2-3
　第4节　极限的运算法则
一　极限的四则运算法则
二 复合函数的极限法则
习题2-4　
　第5节　极限存在准则两个重要极限
一　极限存在的准则I与重要极限
二　极限存在的准则Ⅱ与重要极限
习题2-5
　第6节 函数的连续性
一 函数的连续性
二 函数的间断点
三 连续函数的运算法则及初等函数的连续性
四 闭区间上连续函数的性质
习题2-6
　　数学实验求函数的极限
　　阅读材料(二) 数学家柯西
第3章　导数与微分
第1节　导数
一　导数的定义
二　导数的几何意义
三 函数可导与连续的关系
　习题3-1
第2节 函数的和、差、积、商的求导法则
习题3-2
第3节　复合函数的求导法则
拓展性知识变化率
习题3-3
第4节 隐函数的求导法则 初等函数的导数
一 隐函数的求导法则
　　……
第4章　导数的应用
第5章　不定积分
第6章　定积分及期应用
附录　初等数学常用公式
习题答案或提示