数学与自然科学之哲学

　　本书试图从西方哲学的角度来审视数学与自然科学的发展。原书以德文写作，发表于1926年，反映了20世纪20年代的数学与物理学以及数学基础的大发展与大争论。1949年的英译本，又以6个附录的形式反映了其后20 年左右的科学发展，而且论述的范围也超出了物理学与数学，涉及其他学科的若干基本问题。

　　赫尔曼·外尔（1885-1955），德国数学家。出生于德国汉堡附近的埃尔姆斯霍恩，1908年获格丁根大学博士学位，曾任格丁根数学研究所所长和美国普林斯顿高等研究院教授。他是20世纪上半叶最重要的数学家之一，在数学的许多领域有重大贡献，在相对论和量子力学上，成就也十分突出。主要著作：《空间，时间，物质》、《黎曼曲面的思想》、《群论与量子力学》、《典型群》、《对称》。

对本书的评价
内容提要
作者简介
关于中译本的说明
序
关于文献的说明
第一部分 数学
第一章 数理逻辑。公理体系
1 关系及其组合，命题的构造
2 构造性数学定义
3 逻辑推论
4 公理化方法
第二章 数和连续统。无限
5 有理数和复数
6 自然数
7 无理数与无穷小
8 集合论
9 直觉的数学
10 符号的数学
11 数学认知的特性
第三章 几何学
12 非欧几何，解析几何，高维几何，仿射几何，射影几何；色彩空间
13 相对性问题
14 全等与相似，左与右
15 黎曼的观点·拓扑学
第二部分 自然科学
第一章 空间与时间，超验的外部世界
16 从物理有效性来看空间与时间结构
17 主体与客体(认识论的科学意义)
18 空间问题
第二章 方法论
19 量度
20 概念的形成
21 理论的形成
第三章 世界的物理图景
22 物质
23 因果性(法则，机遇，自由)
附录
附录A 数学的结构
附录B 组合的艺术
附录C 量子物理与因果性
附录D 化合价与结构的等级
附录E 物理学与生物学
附录F 物理世界的主要特征；形态和进化
注释