高等应用数学

　　全书内容共分六篇十五章，分别是：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数微分学、定积分的应用、空间解析几何简介、多元函数微分学、多元函数积分学基础、常微分方程、无穷级数初步、概率论初步、数理统计基础、线性代数初步。书后附有九个附录：初等数学中的常用公式、几种常用的曲线、积分表、泊松分布表、标准正态分布表、 x2分布表、t分布表、F分布表、概率论与数理统计初步及基础预备知识。本书说理浅显，便于自学，可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业教材，也可作为工程技术人员的参考书。

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第一篇 一元函数微积分学第一章 函数的极限与连续 第一节 函数 习题1-1 第二节 函数的极限 习题1-2 第三节 无穷小与无穷大 习题1-3 第四节 极限的运算法则 习题1-4 第五节 两个重要极限 习题1-5 第六节 无穷小的比较 习题1-6 第七节 函数的连续性 习题1-7 复习题一第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 习题2-1 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 习题2-2 第三节 反函数和复合函数的导数 习题2-3 第四节 初等函数的求导 习题2-4 第五节 隐函数和参数式函数的导数 习题2-5 第六节 高阶导数 习题2-15 第七节 微分及其应用 习题2-7 复习题二第三章 导数的应用 第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 习题3-1 第二节 函数的极值及判定 习题3-2 第三节 函数的最大值和最小值问题 习题3-3 第四节 曲线的凹凸、拐点与函数的分析作图法 习题3-4 第五节 罗必塔法则 习题3-5 第六节 导数在经济上的应用举例 习题3-15 复习题三第四章 一元函数积分学 第一节 不定积分的概念与性质 习题4-1 第二节 不定积分的积分法 习题4-2 第三节 定积分的概念和性质 习题4—3 第四节 微积分基本公式 习题44 第五节 定积分的换元法与分部积分法 习题4-5 第六节 广义积分 习题4-15 复习题四第五章 积分的应用 第一节 定积分的微元法 第二节 定积分在几何中的应用 习题5-2 第三节 定积分在物理学中的应用 习题5-3 第四节 定积分在经济问题中的简单应用 习题5_4 复习题五 第二篇 多元函数微积分学第六章 空间解析几何简介 第一节 空间直角坐标系 习题6-1 第二节 几种常用的二次曲面与空间曲线 习题6-2 复习题六第七章 多元函数微分学 第一节 多元函数的概念 习题7-1 第二节 偏导数 习题7-2 第三节 全微分 习题7-3 第四节 复合函数与隐函数微分法 习题7-4 第五节 多元函数的极值 习题7-5 第六节 方向导数与梯度 习题7-6 第七节 最小二乘法 习题7-7 复习题七第八章 多元函数积分学基础 第一节 二重积分的概念与性质 习题8-1 第二节 二重积分的计算 习题8-2 第三节 二重积分的应用 习题8-3 复习题八 第三篇 常微分方程第九章 常微分方程 第一节 常微分方程的基本概念 习题9—1 第二节 一阶微分方程 习题9_2 第三节 可降阶的高阶微分方程 习题9-3 第四节 二阶常系数线性微分方程 习题94 第五节 微分方程应用举例 习题9-5 复习题九 第四篇 无穷级数初步第十章 无穷级数初步 第一节 数项级数 习题10—1 第二节 数项级数的敛散性 习题10-2 第三节 幂级数 习题10-3 第四节 函数展开成幂级数 习题104 复习题十 第五篇 概率论与数理统计基础第十一章 概率论初步 第一节 随机事件 习题11一1 第二节 事件的概率 习题11-2 第三节 条件概率与乘法公式 习题11一3 第四节 事件的相互独立性及重复独立试验 习题11-4 第五节 随机变量及其分布 习题11-5 第六节 随机变量的数字特征 习题11-6 复习题十一第十二章 数理统计基础 第一节 简单随机样本 习题12-1 第二节 参数估计 习题12-2 第三节 假设检验 习题12-3 复习题十二 第六篇 线性代数初步第十三章 行列式 第一节 二阶、三阶行列式 习题13-1 第二节 n阶行列式 习题13-2 第三节 克莱姆法则 习题13-3 复习题十三第十四章 矩阵与线性方程组 第一节 矩阵的概念及运算 习题14-1 第二节 逆矩阵 习题14-2 第三节 矩阵的初等变换与秩 习题14-3 第四节 线性方程组的矩阵求解 习题14-4 复习题十四第十五章 线性代数应用举例习题答案附录I 初等数学中的常用公式附录Ⅱ 几种常用的曲线(a>O)附录Ⅲ 积分表附录Ⅳ 泊松分布表附录V 标准正态分布表附录VI X2分布表附录VII t分布表附录VIII 分布表附录Ⅸ 概率论与数理统计基础预备知识参考文献