泛函分析

　　《泛函分析》是我为大连理工大学应用数学系研究生讲授应用泛函分析的讲义。由于部分学生未学过Banach空间和Hilbert空间，因此第1章扼要地介绍了Banach空间和Hilbert空间的一些基础知识。第2章和第4章讲非线性泛函分析，第3章讲Soholev空间。《泛函分析》注重应用，由于篇幅所限，主要讲对微分方程的应用。更多的应用可以参看Zeidler：“Nonlinear functional analysis and its applications”。《泛函分析》讲直观，讲历史，讲理解，讲原型，讲欣赏，讲意境，讲设计，讲洞察，讲猜测，讲发展，简易直接，把握整体，力图使读者有体系自立、定理自出、居高临下、势如破竹的感觉。

　　张鸿庆，教授，博士生导师。1936年5月16日生于黑龙江省绥化县四方台镇。1957年毕业于东北人民大学（吉林大学前身）数学系，同年到大连工学院（大连理工大学前身）任教。主要研究方向为数学机械化与数学物理。先后主持国家自然科学基金项目四项、博士点基金项目一项，参加攀登项目一项，九七三项目两项。1979年获辽宁省重大科技成果二等奖，1987年与他人一起获国家自然科学奖三等奖。与学生合作共发表论文二百余篇、专著一部，他引一千余次，其中全国百篇优秀博士论文、省优秀博士论文各一篇。一名学生获首届宝钢优秀学生特等奖。

第1章 Banach空间与Hilbert空间——无穷维空间中的初等几何和初等代数
1.1　线性赋范空间
1.2　线性算子与对偶空间
第2章 Banach空间中的微分学——变分原理、非线性分析导引
2.1 Banach空间中的微分学
2.2　非线性算子引论
第3章　Sobolev空间与椭圆型方程——以能量为长度的几何
第4章 不动点与拓扑度——变易、不易、简易的原理
4.1 非线性紧算子与单调算子
4.2 度论导引
参考文献